Jordfigur

En tilnærmelse til formen av den jord som kan matematisk defineres som lett som mulig er referert til som en jord tall (eller jord form). En slik referanseoverflate er nødvendig i mange geofaglige områder for beregninger og for posisjonsinformasjon .

De første tankene om dette vil trolig gå tilbake til søramerikanske sivilisasjoner , India og Babylonia , men fremfor alt til den joniske naturfilosofien . I stedet for den forhistoriske forestillingen om en " jordens disk ", ble modellen av "kloden" brukt under antikkens Hellas .

Kloden"

En teoretisk ideell "globus" ( globus ) er en rakeoverflate for vitenskapene som bare er egnet fordi jorden ved sin rotasjon til Polen er flatet med omtrent 0,3 prosent. Selv om denne utflatingen neppe ville merkes med det blotte øye fra verdensrommet, utgjør den faktisk over 21 kilometer.

De sonale avvikene fra den vanlige "gjennomsnittlige jordradiusen " på 6371 km er mellom −14 km ved polene og +7 km ved ekvator . Med en sfærisk radius på 6368 km vil du redusere til −11 km / + 10 km (todimensjonal visning), men dette vil resultere i verdier som er altfor små for overflaten og volumet på jorden ( tredimensjonalt) visning: ved beregning av overflate og volum er det i hvert tilfelle mulig at avstanden til elementet som vurderes fra jordaksen ). Sfæren med samme volum med planeten vår har en radius på 6371,2 km; radiusen til en kule med samme overflate avviker med noen få meter.

Derfor er sfæriske modeller for jorden bare nyttige hvis ingen nøyaktighet bedre enn 10 km er nødvendig. Selv for kartene i et enkelt skoleatlas trenger du en modell som er omtrent ti ganger bedre, og spesielt for posisjonsinformasjon med geografiske eller Gauß-Krüger-koordinater .

Den geosentriske breddegraden og den geografiske breddegraden skiller seg fra hverandre med opptil 0,19 ° eller 22 kilometer.

Jordens overflate, "geoid" og jordelipsoid

I prinsippet kan jordens form defineres på flere måter:

1. som en forenklet jordoverflate med havhøyder fra 0 m (nærmere bestemt −400 m for Dødehavet ) til +9000 m ( Himalaya )
2. som området på den "faste jorden" med høyder på −11 km (dypeste havbunn ) til +9 km
3. som et idealisert område av havet (uten de naturlige svingninger av 1 til 5 m) - den såkalte geoide siden 1870
4. en rotasjonssymmetrisk ellipsoid tilpasset geoidet

De to første alternativene er utelukket i praksis fordi de er for kompliserte for de fleste søknader. Beregninger på en skrå, variabelt skrå overflate krever betydelig mer innsats. De digitale terrengmodellene (DGM, internasjonal DTM ) som kreves for dette, har bare vært tilstrekkelig nøyaktige og tilgjengelige over hele verden siden 1990 -tallet.

Geoid

Det tredje alternativet er vanligvis utelukket - til tross for det relativt jevne havnivået - fordi dette området er matematisk for komplisert. En superposisjon av sfæriske overflatefunksjoner som representerer havnivået med en nøyaktighet på 2–4 km krever allerede en formelgruppe med 2 ¹⁰ = 1024 koeffisienter . ^[1] For en nøyaktighet på ± 1 km øker innsatsen til minst ti ganger, dvs. 100 ganger beregningstiden.

Likevel brukes "variant nr. 3" til spesielle formål ( oseanografi , fysisk geodesi og geoidforskning ). Det tilsvarer en blandet fysisk-matematisk modell.

For praktisk bruk bestemmes geoiden av dens avvik fra en referanse -ellipsoid innenfor omfanget av en geoidbestemmelse : den vertikale avviket (forskjellen mellom ellipsoid normal og lodlinje) og geoidbølgen (høydeforskjell mellom ellipsoid og geoid) er spesifisert i et vanlig rutenett . På denne måten, til tross for uregelmessigheter i tyngdekraftfeltet, kan presise oppmålingsnettverk beregnes og kombineres med gravimetri .

I juni 2011 publiserte det tyske forskningssenteret for geofag (GFZ) i Potsdam den tunge modellen EIGEN-6C . ^{[2] [3]} Denne globale modellen ble laget av de kombinerte dataene fra forskjellige satellittmålinger fra LAGEOS , GRACE , GOCE og andre målemetoder og har en romlig oppløsning på rundt tolv kilometer.

Referanse ellipsoid og "mean earth ellipsoid"

Etter alt dette gjenstår modell nr. 4 , som de aller fleste applikasjoner og beregninger er basert på: en ikke fysisk , men rent geometrisk definert rotasjonsfigur som er definert av de to aksene ekvatorialradius a og polar radius b .

De spesifikke verdiene a og b avhenger av den respektive regionen, fordi jordens gjennomsnittlige krumning kan variere med opptil to kilometer innenfor ett kontinent . Relevante detaljer finnes i artiklene om ellipsoider av Bessel (1842), Clarke (1866/1880), Hayford (1924) og Krassowski (1940) samt GPS -modellene GRS 80 og WGS 84 .

De sistnevnte referansesystemene er beregnet for globale målinger (f.eks. Med satellitter ) eller for romfart . For den nasjonale undersøkelsen av individuelle stater brukes vanligvis den av de nevnte referanse -ellipsoider som er best tilpasset det respektive landet, eller en av omtrent hundre flere. Referanse -ellipsoider skiller seg fra hverandre med opptil 1000 meter, så det tilsvarende referansesystemet bør alltid spesifiseres for mer presis stedsinformasjon.

Se også

• Geodetisk jordmodell

hovne opp

• Friedrich Robert Helmert : De matematiske og fysiske teoriene om høyere geodesi , bind I. Verlag BG Teubner, Leipzig 1880.
• Veikko Heiskanen , Helmut Moritz : Physical Geodesy ( den klassiske læreboken til 2005). Freeman-Verlag, San Francisco 1967, opptrykk av Graz 1979.
• Bernhard Hofmann-Wellenhof (red.): Fysisk geodesi (mest moderne etterfølger til læreboken ovenfor). Springer-Verlag, Wien 2005, ISBN 3-211-23584-1 .
• Wolfgang Torge , geodesi . 1. utgave Göschen / De Gruyter, Berlin 1975.
• Bialas, Volker : Jordform, kosmologi og verdensbilde. Geodesiens historie som en del av menneskehetens kulturhistorie . Stuttgart: Verlag Konrad Wittwer 1982: ISBN 9783879191352 ( anmeldelse av boken av Karl-Eugen Kurrer i: Das Argument ; nr. 154; 1985, s. 885-887).

Individuelle referanser og kilder

1. ↑ Karl Ledersteger , Gottfried Gerstbach : Den horisontale isostasi. Den 31. orden isostatisk geoid . I: Geoscientific Communications Volume 5, Vienna University of Technology 1975.
2. ↑ Den sesongbaserte poteten. ( Minne av originalen fra 16. oktober 2017 i Internettarkivet ) Info: Arkivkoblingen ble satt inn automatisk og er ikke kontrollert ennå. Vennligst sjekk originalen og arkivkoblingen i henhold til instruksjonene, og fjern deretter denne merknaden. @ 1 @ 2 Mal: Webachiv / IABot / www.gfz-potsdam.de På: gfz-potsdam.de , åpnet 7. februar 2012
3. ^ Sesongmessige svingninger av planetarisk "potet" målbar. På: derstandard.at , åpnet 17. februar 2019