Bessel ellipsoid

Bessel -ellipsoiden (også Bessel 1841 ) er en referanse -ellipsoid for Europa. Friedrich Wilhelm Bessel avledet det i 1841 fra dataene fra store undersøkelser i Europa , Russland , India og Sør-Amerika.

Bessel -ellipsoiden

Bessel behandlet dataene fra prøyssisk karaktermåling , som han selv utførte, sammen med ni andre karaktermålinger som ble utført over hele verden: fransk, engelsk, hannoverisk, dansk, svensk og russisk karaktermåling samt karaktermålingene i Paris Academy i Sør -Amerika (Peru / Ecuador) og de to østindiske profilene.

I følge Ledersteger er den totale lengden på målebuer 50 ° 34 ', noe som tilsvarer omtrent 5700 kilometer. Gjennom sin omhyggelige databehandling klarte Bessel å oppnå en veldig god tilnærming til verdien som er kjent i dag for jordfiguren .

Bessel bestemte følgende verdier for sin referanse -ellipsoid (konvertert til dagens enheter):

Ekvatorial halv- akse a = 6,377,397.155 m, polar halvakse b = 6,356,078.963 m, utflating av jorden f = 1: 299,152815

I samsvar med datateknologi av den tid, Bessel ga resultatene (dimensjoner av ellipsoiden) ikke bare tallmessig i Toise lengdeenhet, noe som var vanlig på den tid, men også som logaritmer .

Sammenlignet med den nåværende brukte jordellipsoiden , som er kjent med nærmeste desimeter, er aksene a (ekvatorial) og b (polar) rundt 700 meter kortere. De nøyaktige verdiene sammenlignet med andre, for eksempel World Geodetic System WGS84 fra 1984 som ble brukt til GPS -måling, finnes i denne tabellen .

bruk

Da den ble utgitt i 1841 ^[1] , var Bessel -ellipsoiden den mest nøyaktige og ble brukt som grunnlag for praktisk talt alle nyere oppmålingsnettverk i løpet av de neste tiårene. Det var ikke før Clarkes ellipsoider rundt 1880 eller etter ankomsten av geofysiske beregningsmetoder (inkludert Hayford rundt 1920) at noen stater gikk over til nyere ellipsoider. Disse er imidlertid bare regionalt tilpasset jordens krumning, og avviker derfor, i likhet med Bessels banebrytende arbeid, fra vår tids ellipsoider, avledet fra satellittdata over hele verden .

Bessel -ellipsoiden tilpasser seg spesielt godt til geoidet og gjennomsnittlig krumning av jorden i Eurasia takket være dets datagrunnlag og har derfor blitt brukt som grunnlag for mange nasjonale undersøkelser , f. B. i Tyskland (siden 1989 også igjen i Øst -Tyskland), i Østerrike , i Sveits og i Tsjekkia samt i etterfølgerstatene i Jugoslavia . Men den brukes også utenfor Europa, nemlig i Indonesia ( Sumatra , Kalimantan ( Borneo ), Bangka , Belitung ) og Japan ( Okinawa , Mean Solu), samt i Eritrea og Namibia .

Rundt 1950 var omtrent halvparten av trianguleringene i Europa og omtrent 20% på andre kontinenter basert på Bessel -ellipsoiden; Referanse -ellipsoider av Hayford 1908 ("internat. Ell. 1924", spesielt for Amerika og ED50 ) og av Krassowski (spesielt østlige halvdel av Europa) var også sterkt representert.

Se også

• Geodesi , jordmålinger
• Spheroid , WGS 84
• Gauss-Krüger koordinatsystem , utjevning
• 7-parameter transformasjon

litteratur

• Karl Ledersteger : Astronomiske og fysisk geodesi ( Earth Measurement ), kapittel 12 (Grad målinger) og 36 (landmåling). Jordan-Eggert-Kneissl Volume V, Handbook of Surveying, Verlag JB Metzler, Stuttgart 1969

Individuelle bevis

1. ↑ Om en feil i beregningen av den franske gradmålingen og dens innflytelse på bestemmelsen av jordens figur. Fra Herr Geheimen Rath og Ritter Bessel. Astronomiske nyheter bind 19, nr. 438 (1842) 97-116.

weblenker

• Konvertering av lengdegrader og breddegrader til UTM -koordinater (engelsk)