Jorden flater ut

Jordens form, som er litt flatt i forhold til en kule, kan tilnærmes med en revolusjonens ellipsoid (for avklaring, overdrevet representasjon, som ikke tilsvarer dimensjonene til halvaksene a og b i henhold til WGS 84 angitt her)

Jordflaten beskriver den geometriske utflatingen av planeten jorden og dermed dens avvik fra den sfæriske formen . Den stammer fra sentrifugalkraften til jordens rotasjon , som er størst ved ekvator og null ved polene . Som et resultat, tilnærmer havnivået formen til en revolusjon ellipsoid , hvis semiaxer (radier) avviker med 21,38 km ( $en$ ${\ displaystyle a}$ $en$ = 6378,137 km ved ekvator eller $b$ ${\ displaystyle b}$ $b$ = 6356,752 km ved polene). Utflatingen av jorden er dermed ^[1]

f={\tfrac {a-b}{a}}=1:298{,}256\pm 0{,}001

{\ displaystyle f = {\ tfrac {ab} {a}} = 1: 298 {,} 256 \ pm 0 {,} 001}

f = {\ tfrac {a-b} {a}} = 1: 298 {,} 256 \ pm 0 {,} 001

Dette tilsvarer omtrent 0,3% av jordens radius og ville forårsake merkbare feil i beregninger på en sfærisk overflate.

Jorden ville være like flat hvis den ikke hadde noen hav . Fordi materialet i jordens indre er noe plastisk , slik at jorden (som andre planeter i solsystemet ) måtte gi etter for denne kraften over tid.

Tyngdekraften flater ut

Denne deformasjonen av jorden av faktoren f forårsaker også forskjeller i gravitasjonsfeltet , tyngdekraften flater :

\beta ={\frac {g_{\mathrm {P} }-g_{\mathrm {A} }}{g_{\mathrm {A} }}}

{\ displaystyle \ beta = {\ frac {g _ {\ mathrm {P}} -g _ {\ mathrm {A}}} {g _ {\ mathrm {A}}}}}}

\ beta = {\ frac {g _ {{\ mathrm {P}}} - g _ {{\ mathrm {A}}}} {g _ {{\ mathrm {A}}}}}

med

akselerasjonen på grunn av tyngdekraften $g_{\mathrm {P} }$ ${\ displaystyle g _ {\ mathrm {P}}}$ $g _ {{\ mathrm {P}}}$ til polene
akselerasjonen på grunn av tyngdekraften $g_{\mathrm {A} }$ ${\ displaystyle g _ {\ mathrm {A}}}$ $g _ {{\ mathrm {A}}}$ ved ekvator.

For den internasjonalt mest brukte jordmodellen er GRS80 $g_{\mathrm {P} }=9{,}83218\,\mathrm {m} /\mathrm {s} ^{2}$ ${\ displaystyle g _ {\ mathrm {P}} = 9 {,} 83218 \, \ mathrm {m} / \ mathrm {s} ^ {2}}$ $g _ {{\ mathrm {P}}} = 9 {,} 83218 \, {\ mathrm {m}} / {\ mathrm {s}} ^ {2}$ og $g_{A}=9{,}78032\,\mathrm {m} /\mathrm {s} ^{2}$ ${\ displaystyle g_ {A} = 9 {,} 78032 \, \ mathrm {m} / \ mathrm {s} ^ {2}}$ $g_ {A} = 9 {,} 78032 \, {\ mathrm {m}} / {\ mathrm {s}} ^ {2}$ . Dette resulterer i utflating av tyngdekraften som β = 0,0053025 = 1: 188,6 , det vil si at tyngdekraften ved polene er ca. 0,53 prosent større enn ved ekvator. På grunn av tyngdekraftforskjellen har en person som veier 80 kg en vekt på 787 N (omtrent 80,2 kg) ved jordens poler, men bare en av 782 N (ca. 79,7 kg) ved ekvator.

Jordmantel, jordkjerne og deres effekt

Tyngdekraftens utflating avhenger også av strukturen i jordens indre. Teorien om likevektstall sier at et homogent legeme av jordens form , gjennomsnittlig tetthet (5,521 g / cm³) og rotasjonstid (23 timer 56 minutter) må ha en geometrisk utflating f '= 1: 230 ( Maclaurin- Ellipsoid ).

Faktisk, ved 1: 298, er jorden mye mer sfærisk fordi kjernen er mer enn dobbelt så tett som mantelen. Dette betyr at sentrifugalkraften er mindre viktig.

Den større tettheten av jordens kjerne kan tas i betraktning med en to-skall modell av jordens indre. Denne modellen av Emil Wiechert forklarer også det observerte tyngdekraftfeltet i nærrommet bedre - og til tross for enkelheten stemmer det overraskende godt overens med resultatene fra seismologi . Finere geofysiske modeller av jorden deler jordskorpen, mantelen og kjernen to ganger , som imidlertid allerede når grensene for forutsigbarhet. Masse , trykk , tetthet og tyngdekraft må passe sammen i hvert enkelt lag og som helhet, så vel som temperaturforløpet og elastisitetsmodulen i dybden.

Mer presis informasjon

Figuren av jorden og jordens tyngdekraftsfelt kan beregnes til noen få centimeter eller 0,0001 prosent. Man kjenner z. B. siden den fjerde kunstige jordsatellitten , Vanguard 1 (1958), om at utflatingen på den sørlige halvkule er sterkere enn i nord (slagordet den gangen snakket om en "pæreform"): den ellipsoide halvaksen b er 16 meter kortere i sør og i nord lenger enn gjennomsnittet . Dette forårsaker en periodisk forstyrrelse av banen som ved endret trykk på en topp .

Videre analyser ( terrestriske og med geodetiske satellitter ) i mellomtiden la formen på havnivå (den geoide ) for å være nøyaktig beskrevet med millioner av koeffisienter - en forutsetning for nå hverdags GPS og også for moderne, presis romfart .

Se også

dynamisk utflating
Referanse ellipsoid
Gradmåling , loddrett retning
Landmåling , nettverksutvidelse
Clairauts teorem (jordmåling)
Måling fra 1736 av Charles Marie de La Condamine

Individuelle bevis

^ Richard H. Rapp: Gjeldende estimater av gjennomsnittlige ellipsoide parametere på jorden. I: Geophysical Research Letters. 1, 1974, s. 35-38, doi: 10.1029 / GL001i001p00035

[1] Richard H. Rapp: Gjeldende estimater av gjennomsnittlige ellipsoide parametere på jorden. I: Geophysical Research Letters. 1, 1974, s. 35-38, doi: 10.1029 / GL001i001p00035

[1]