Vinkelrett avvik

Den vertikale avviket er vinkelen mellom den vertikale retningen og ellipsoiden normal på et bestemt punkt på jorden. Den kan nå 30 til 50 buesekunder (ca. 0,01 °) i høye europeiske fjell, mindre i lavlandet, og tilsvarer den lokale helningen til geoiden til revolusjonens ellipsoid i den nasjonale undersøkelsen .

Selv om det vertikale avviket er null, peker ikke den vertikale retningen (realisert f.eks. Med en fritt hengende lodd) mot jordens sentrum, men heller opp til omtrent 700 lysbuesekunder (0,2 °) på grunn av utflatingen av jorden (sentrifugalkraft av jordens rotasjon ).

Noen ganger i byggebransjen snakker man om avvik fra det vinkelrette når en bygning eller fasade er ute av vinkelrett .

definisjon

I følge ordboken til Fédération Internationale des Géomètres er vinkelrett avvik vinkelen mellom den vinkelrette retningen på et punkt og det normale som er tilordnet dette punktet ved en projeksjon på en ellipsoid av revolusjon.

Man snakker om et astrogeodetisk avvik fra vinkelrett hvis retningen til vinkelrett ble bestemt ved hjelp av metodene for geodetisk astronomi. Det oppstår ved transformasjon mellom lokale koordinatsystemer . I kontrast er den gravimetriske avviket fra det vinkelrette basert på bestemmelsen av den vinkelrette retningen gjennom tyngdekraftmålinger og oppnås ved å løse det geodetiske grenseverdiproblemet .

Avvik fra det vinkelrette avhenger av de ellipsoide koordinatene og dermed av parametrene til referanse -ellipsoiden og dens posisjon i forhold til jorden. Hvis referanse -ellipsoiden er en geosentrisk (i jordens tyngdepunkt ) og samtidig en sentral jordelipsoid , snakker man om absolutte vertikale avvik, ellers relative vertikale avvik.

størrelse

Mengden avviket fra vinkelrett kan nå avhenger av flere faktorer:

1. på topografien - terrengets høyde og grovhet. I Alpene kan individuelle fjellkjeder forårsake lokale nedbøyninger i vertikal retning på opptil 60 buesekunder (ca. 0,015 °).
2. om geologi - berglagens underjordiske forløp. Der den horisontale lagringen er alvorlig forstyrret - som f.eks B. i Molasse -bassenget eller i den sveitsiske Ivreazone - selv regionale distraksjoner over 60 lysbuesekunder er mulige.
3. for lagring av referanse -ellipsoiden i den nasjonale undersøkelsen - se også geodetisk datum .

Mens de høye fjellene i Europa forblir de gjennomsnittlige vertikale avvikene under 30 buesekunder (maksimalverdiene kan nå rundt 60 buesekunder), i Andes og Himalaya er nesten doble beløp mulig.

Gitt nøyaktigheten av moderne målinger , påvirker nedbøyningen av vertikalen i nesten alle prosjekt eller undersøkelsesnettverk så snart observasjonene (siktlinjen) skiller seg mer enn noen få grader fra horisontalen. Som regel må effektene derfor reduseres matematisk, som er gjenstand for astrogeodesi og høyere geodesi ( jordmåling ).

I det kuperte landet når disse effektene på målingene noen buesekunder eller noen få centimeter per kilometer, i fjellet opptil ti ganger det. At z. B. de tidligere tunnelene passet likevel relativt presist sammen, på grunn av den omtrentlige symmetrien til de fleste fjellkjeder.

historie

Omfattende målinger av avviket fra vinkelrett ble først utført rundt 1800 etter teoretiske undersøkelser av Carl Friedrich Gauß i løpet av den Hannoverianske landundersøkelsen, nemlig i området Harzen , der Gauß og hans assistenter forventet de største effektene. På 1970-tallet etablerte TU Hannover under Wolfgang Torge et moderne astro-geodetisk testnettverk West Harz .

Men slike vurderinger og passende astro-geodetiske målinger hadde allerede blitt gjort 20 år tidligere av de skotske forskerne James Hutton og Nevil Maskelyne . For å bestemme den bergartstetthet av de Shehellien Fjell, velges de målepunkter på begge sider og sammenlignet deres (da fortsatt arbeidskrevende) målte avstand med differansen mellom de målte astronomisk breddegrader . Vinkelforskjellen var 11,6 lysbuesekunder og bergtettheten var 2,6 til 2,8 g / cm³.

På begynnelsen av 1800 -tallet viste den indiske landundersøkelsen under George Everest at de vertikale avvikene er spesielt store i Himalaya . Observasjonene resulterte imidlertid i betydelig mindre verdier enn beregnet fra fjellmassene. Forskerne Airy og Pratt forklarte dette rundt 1855 ved massekompensasjon i jordens nedre skorpe, noe som førte til to teorier om isostase .

Mens komponenten nord-sør i vertikalavviket (eller den astronomiske breddegraden ) allerede kunne måles for over 200 år siden, krever øst-vest-komponenten en nøyaktig astronomisk lengdegradbestemmelse og derfor et presist tidssystem. Dette har bare vært tilgjengelig siden oppfinnelsen av radioteknologi og den påfølgende etableringen av verdenstid , som nå distribueres av tidssignalsendere . Det var derfor først på 1900 -tallet at det ble mulig å bestemme avviket fra vinkelrett i større skala.

Rundt 1930 ble astro-geodetiske målinger en standard metode for geodesi og det viktigste grunnlaget for den nødvendige astro-geodetiske nettverksjusteringen , siden nøyaktigheten til landmålingsnettverkene ikke lenger dekket de voksende behovene. Fra 1950-tallet og fremover var det mulig å akselerere de tidligere komplekse loddemålingene ved hjelp av halvautomatisk vinkel og tidsregistrering. Mellom 1970 og 2000 nådde forskning om temaene vertikal avvik, geoid og geodetisk gravimetri et høydepunkt, på grunn av fire nåværende krav samtidig:

1. det absolutte behovet for oppmålingsnettverk med nøyaktigheter bedre enn 1: 1 000 000 (mm per km),
2. den økende konstruksjonen av veitunneler gjennom Alpene og andre fjell, der det vertikale avviket noen ganger er noen få centimeter per kilometer,
3. etterspørselen etter den såkalte centimeter geoiden (begrepet myntet for første gang av Torge , se nedenfor), fordi fremkomsten av satellittposisjonering med centimeter nøyaktighet ( GPS , GLONASS , SLR ) og kosmisk interferometri ( VLBI ) var forutsigbar så tidlig som 1980,
4. behovet for potensielle teoretiske undersøkelser av jordskorpen , som det vertikale avviket kan gi bedre geologiske laghellinger enn konvensjonell gravimetri - se z. For eksempel dagens store tyske prosjekt " Sedimentary Basin ", undersøkelsene av Gerstbach (TU Wien) og Papp i Wien -bassenget, av Gurtner ( Ivrea -kroppen i Sør -Sveits ) og den omfattende TESLA -prosjektplanleggingen for den 30 km lineære akseleratoren nær Hamburg .

Gjennom forskjellige store prosjekter i Sentral-Europa (spesielt Tyskland, Østerrike, Sveits, samt Slovenia og Slovakia), i Sør-Europa (Kroatia, Hellas, Tyrkia) og i Sør-Amerika (spesielt Argentina), ble geoiden redusert til en nøyaktighet på 20 til 50 cm i det tysktalende området på 2 til 5 cm, andre steder forbedret til 5 til 10 cm. I Tyskland konkurrerer " astrogeoid " bestemt av vertikale avvik med "gravimetrisk geoid", mens fjellrike land som Østerrike, Sveits, Slovakia og Hellas foretrekker astrogeoid. I disse landene har et tett nettverk med tusenvis av vertikale avvikspunkter og hundrevis av Laplace -punkter vært tilgjengelig siden rundt 1990 (punktavstand mellom 7 og 10 km på den ene siden og 50 km på den andre siden), over hele verden er det titusenvis av undersøkelsespunkter der den eksakte vertikale retningen er på jordoverflaten ble målt.