Halvakser av ellipsen

fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigasjon Hopp til søk
Parametere for en ellipse:
S 1 , S 2 Hovedavskjed S 3 , S 4 Sekundær avskjed
Hovedakse Mindre akse
en Stor halvakse b Liten halvakse
F 1 , F 2 Brennpunkt (ellipse) e lin. eksentrisitet
M. Fokus s Parametere (semi-latus rectum)

De to karakteristiske radiusene til en ellipse kalles semiaxer :

  • Halv-hovedaksen er halvparten av den største diameteren på en ellipse, som også kalles hovedaksen .
  • Den lille semiaxis er halvparten av den korteste diameteren ( mindre akse ) og er nøyaktig i en vinkel på 90 ° til den store semiaxis.

Sirkelen er en spesiell ellipse der disse to halvaksene har samme lengde, i dette tilfellet tilsvarer begge halvaksene radiusen til sirkelen.

Hovedaksen (den største diameteren, her ) og den mindre aksen (den minste diameteren, her ) blir samlet referert til som ellipsens hovedakser . Store og mindre akser er konjugerte diametre . Dette forholdet beholdes selv når ellipsen ses “skrått”, som kan brukes til den geometriske konstruksjonen av andre konjugerte diametre.

astronomi

I astronomi , de store semiaxis av en Keplerian bane er en av de seks såkalte baneelementer , og er ofte gitt unøyaktig som "middelavstanden" og blir vanligvis forkortet med en. Den karakteriserer - sammen med eksentrisiteten - formen på elliptiske baner i forskjellige himmellegemer.

Slike kropper er først og fremst planetene og deres måner , kunstige jordsatellitter , asteroider og tusenvis av binære stjerner .

I følge Keplers tredje lov er orbitaltiden U for en elliptisk bane kombinert med en ( ). Konstanten er relatert til massen av sentrallegemet - i et planetsystem derfor til massen til den sentrale stjernen .

De to hovedpunktene kalles apsene , hovedaksen er apsidallinjen : Hvis et legeme ligger i fokuspunktet F 1 og et mindre legeme omkranser det på en ellipse, så snakker man på kortest avstand ( = a - e ) fra periapsis og på den lengste avstanden ( = a + e ) fra apoapsis ( perihelion, aphelion ved solen).

I periapsis (pericenter, hovedpunkt nær gravitasjonssenteret) er orbitalhastigheten maksimal, i apocenteret er den minimal.

Den faktiske gjennomsnittlige avstanden avhenger ikke bare av halv-hovedaksen, men også av den numeriske eksentrisiteten avhenger og beløper

geodesi

I geodesi er aksene til de såkalte feil-ellipsene et viktig middel for å representere gjennomsnittet eller maksimum / minimum-punktfeil. Ved justering av geodetiske nettverk representerer bladets nøyaktighet som de enkelte målepunktene i nettverket bestemmes med, en feilelipse. [1]

Individuelle bevis

  1. ^ Erwin Groten: Om definisjonen av gjennomsnittspunktfeilen . I: Zeitschrift für Vermessungswesen (ZfV), 11/1969, s. 455–457.