Halvakser av ellipsen
De to karakteristiske radiusene til en ellipse kalles semiaxer :
- Halv-hovedaksen er halvparten av den største diameteren på en ellipse, som også kalles hovedaksen .
- Den lille semiaxis er halvparten av den korteste diameteren ( mindre akse ) og er nøyaktig i en vinkel på 90 ° til den store semiaxis.
Sirkelen er en spesiell ellipse der disse to halvaksene har samme lengde, i dette tilfellet tilsvarer begge halvaksene radiusen til sirkelen.
Hovedaksen (den største diameteren, her ) og den mindre aksen (den minste diameteren, her ) blir samlet referert til som ellipsens hovedakser . Store og mindre akser er konjugerte diametre . Dette forholdet beholdes selv når ellipsen ses “skrått”, som kan brukes til den geometriske konstruksjonen av andre konjugerte diametre.
astronomi
I astronomi , de store semiaxis av en Keplerian bane er en av de seks såkalte baneelementer , og er ofte gitt unøyaktig som "middelavstanden" og blir vanligvis forkortet med en. Den karakteriserer - sammen med eksentrisiteten - formen på elliptiske baner i forskjellige himmellegemer.
Slike kropper er først og fremst planetene og deres måner , kunstige jordsatellitter , asteroider og tusenvis av binære stjerner .
I følge Keplers tredje lov er orbitaltiden U for en elliptisk bane kombinert med en ( ). Konstanten er relatert til massen av sentrallegemet - i et planetsystem derfor til massen til den sentrale stjernen .
De to hovedpunktene kalles apsene , hovedaksen er apsidallinjen : Hvis et legeme ligger i fokuspunktet F 1 og et mindre legeme omkranser det på en ellipse, så snakker man på kortest avstand ( = a - e ) fra periapsis og på den lengste avstanden ( = a + e ) fra apoapsis ( perihelion, aphelion ved solen).
I periapsis (pericenter, hovedpunkt nær gravitasjonssenteret) er orbitalhastigheten maksimal, i apocenteret er den minimal.
Den faktiske gjennomsnittlige avstanden avhenger ikke bare av halv-hovedaksen, men også av den numeriske eksentrisiteten avhenger og beløper
geodesi
I geodesi er aksene til de såkalte feil-ellipsene et viktig middel for å representere gjennomsnittet eller maksimum / minimum-punktfeil. Ved justering av geodetiske nettverk representerer bladets nøyaktighet som de enkelte målepunktene i nettverket bestemmes med, en feilelipse. [1]
Individuelle bevis
- ^ Erwin Groten: Om definisjonen av gjennomsnittspunktfeilen . I: Zeitschrift für Vermessungswesen (ZfV), 11/1969, s. 455–457.
- Flygeometri
- Himmelsk mekanikk