Global Positioning System

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Bevegelse av GPS -satellitter rundt jorden. Svarte prikker representerer satellitter med visuell kontakt til det blå referansepunktet på jordoverflaten.

Global Positioning System (GPS German Global Positioning System), offisielt NAVSTAR GPS, er et globalt navigasjonssatellittsystem for posisjonering . Det ble utviklet av det amerikanske forsvarsdepartementet siden 1970 -tallet og erstattet det gamle NNSS ( Transit ) satellittnavigasjonssystemet til den amerikanske marinen fra rundt 1985, det samme gjorde Vela -satellittene for å lokalisere atomvåpeneksplosjoner . GPS har vært fullt funksjonelt siden midten av 1990-tallet [1] og siden kunstig signalforringelse ( selektiv tilgjengelighet ) ble slått av 2. mai 2000, har det også gjort det mulig for sivile brukere å oppnå en nøyaktighet på ofte bedre enn 10 meter. Nøyaktigheten kan økes til verdier i centimeterområdet eller bedre ved å bruke differensialmetoder ( differensial GPS / DGPS ) i nærheten av en referansemottaker. Med de satellittbaserte forbedringssystemene ( SBAS ), som distribuerer korreksjonsdata via geostasjonære satellitter som ikke kan mottas i polarområdene og som også tilhører klassen DGPS-systemer, oppnås nøyaktigheter på en meter over hele kontinentet. GPS har etablert seg som den viktigste posisjoneringsmetoden over hele verden og er mye brukt i navigasjonssystemer .

Det offisielle navnet er " Navigational S atellite T IMing a nd R was bekymret - G lobal Positioning System" (NAVSTAR GPS). NAVSTAR er noen ganger brukt som en forkortelse for "Nav igation S ystem bruker T IMing en nd R var bekymret" (uten GPS). Systemet ble offisielt satt i drift 17. juli 1995 .

Forkortelsen GPS er nå allment kjent, selv fachsprachlich delvis som et generisk begrep eller pars pro toto som brukes for alle satellittnavigasjonssystemer som korrekt under symbolet GNSS (atellitt G lobal N avigation (al) S S ystem) er oppsummert.

Bradford W. Parkinson , Hugo Fruehauf og Richard Schwartz mottokQueen Elizabeth Prize for Engineering i 2019 for utvikling av GPS.

Bruksområder

GPS var opprinnelig beregnet på posisjonsbestemmelse og navigasjon i militærfeltet (i våpensystemer , krigsskip , fly , etc.). I motsetning til mobilenheter kan GPS -enheter bare motta signaler, men ikke aktivt sende dem. På denne måten kan du navigere uten at tredjeparter mottar informasjon om din egen posisjon. I dag brukes GPS også konsekvent i den sivile sektoren: For romlig orientering i sjøfart , luftfart og veitrafikk så vel som når du bor i naturen; for posisjonsbestemmelse og sporing i rednings- og brannvesenet, i offentlig transport og i logistikksektoren.

DGPS-metoder er spesielt viktige for geodesi i Tyskland etter etableringen av satellittposisjoneringstjenesten til den tyske landmålingstjenesten (SAPOS), ettersom de kan brukes til å utføre landsmålinger med centimeter nøyaktighet. I landbruket brukes det i presisjonsoppdrett for å bestemme posisjonen til maskinene i feltet.

Assisted Global Positioning System (A-GPS) ble spesielt utviklet for bruk i mobiltelefoner.

Strukturen og funksjonaliteten til lokaliseringsfunksjonen

Stasjonær GPS-mottaksantenne for tidskritiske vitenskapelige målinger

Det generelle prinsippet for GPS -satellittposisjonering er beskrevet i artikkelen Global Navigation Satellite System .

GPS er basert på satellitter som kontinuerlig sender sin nåværende posisjon og den nøyaktige tiden med kodede radiosignaler. Spesielle mottakere (GNSS) kan beregne sin egen posisjon og hastighet ut fra signalutbredelsestiden . Teoretisk er signalene fra tre satellitter, som må være over avstengningsvinkelen , tilstrekkelig til å bestemme den nøyaktige posisjonen og høyden. I praksis har GPS -mottakere ikke en klokke som er tilstrekkelig nøyaktig til å måle transittidene korrekt mot GPS -tiden . Derfor kreves signalet fra en fjerde satellitt, som referansetiden kan bestemmes i mottakeren. For antall satellitter som kreves, se også: GPS -teknologi

Med GPS -signalene kan ikke bare posisjonen, men også mottakerens hastighet og bevegelsesretning bestemmes, som deretter kan vises på et digitalt kart eller som et kompass . Siden dette vanligvis gjøres ved å måle Doppler -effekten eller differensiere plasseringen etter tid (mål og retning for den bestemte lokale endringen), er kompassmåling bare mulig når mottakeren har beveget seg. [2]

Satellittkonstellasjonen ble bestemt på en slik måte at det vanligvis er mulig for en GPS -mottaker å ha kontakt med minst fire satellitter. Seks bane nivåer er tilbøyelig 55 ° til ekvator og dekker nesten hele verden. GPS -enheter kan ikke brukes i polarområdene, men andre satellittnavigasjonssystemer hvis satellitter kjører i forskjellige baner.

I henhold til GPS -grunnkonfigurasjonen bør minst fire satellitter i hvert av de seks banene flyte i bane rundt jorden to ganger på hver siderisk dag i 20.200 km høyde. En satellitt av IIR -versjonen, for eksempel, er designet for en levetid på 7,5 år. For å unngå feil på grunn av tekniske feil, holdes flere satellitter klare. Noen av disse er plassert i utvidede spor i stjernebildet og spiller en aktiv rolle der. Andre inaktive erstatningssatellitter venter i bane for å bli distribuert. Et gap som oppstår i stjernebildet fører ikke til noen begrensning av signaltilgjengeligheten hvis et umiddelbart tilstøtende utvidet spor er opptatt. For å fylle et hull kan en ny satellitt lanseres, en sovende satellitt som allerede er i bane kan aktiveres, eller en aktiv satellitt kan manøvreres til en annen posisjon. Alle disse tiltakene er tidkrevende. Det tar måneder å få en satellitt til posisjonen den trenger å bli distribuert. Omplassering kan skje innenfor et banenivå ved en rekke bremse- og akselerasjonsmanøvrer, så lenge drivstofftilførselen er tilstrekkelig, som vanligvis bare brukes for å opprettholde den nøyaktige posisjonen. På grunn av den svake motoren kan ikke en satellitt bevege seg til et høyere orbitalplan.

Sendte data

Datasignalet med en datahastighet på 50 bit / s og en rammeperiode på 30 s overføres parallelt på to frekvenser ved hjelp av spredt spektrummetoden :

  • På L1 -frekvensen (1575,42 MHz) , C / A -koden ("Grov / Anskaffelse") for sivil bruk, og den ikke offentlig kjente P / Y -koden ("Presisjon / kryptert") som brukes til militær bruk. Det overførte datasignalet er identisk for begge kodesekvenser og representerer 1500- biters navigasjonsmelding. Den inneholder all viktig informasjon om satellitten, dato, identifikasjonsnummer, korreksjoner, baner, men også status, og det tar et halvt minutt å overføre . GPS -mottakere lagrer vanligvis disse dataene midlertidig. For å initialisere enhetene overføres de såkalte almanakkdataene , som inneholder grove bane-data fra alle satellitter og som tar tolv minutter å sende.
  • Den andre frekvensen, L2 -frekvens (1227,60 MHz) , sender bare P / Y -koden. Alternativt kan C / A -koden overføres på den andre frekvensen. Ved å sende på to frekvenser kan ionosfæriske effekter som fører til en økning i transittiden beregnes, noe som øker nøyaktigheten. Som en del av GPS-moderniseringen har en ny sivil C-kode (L2C) med en optimalisert datastruktur blitt overført siden 2005 (satellitter av type IIR-M og IIF).
  • Den tredje L5 -frekvensen (1176,45 MHz) er for tiden under bygging. Det er ment å ytterligere forbedre robustheten i mottak og er først og fremst beregnet på luftfarts- og redningstjenesteapplikasjoner. De L5-kompatible IIF-satellittene har vært i bruk siden 2010, siden 28. april 2014 inneholder L5-signalene brukbare navigasjonsdata og siden 31. desember 2014 har disse blitt oppdatert daglig. L5 bruker den samme moderniserte datastrukturen som L2C -signalet. [3] [4]

Hver satellitt har en mottaker for en datatilkobling i S-båndet (1783,74 MHz for mottak, 2227,5 MHz for overføring).

C / A -kode

C / A-koden som brukes for å modulere datasignalet i sivil sektor er en pseudo-tilfeldig kodesekvens med en lengde på 1023 bits. Overføringsbitene i en kodesekvens kalles "chips" i "spread spectrum" -modulasjoner og har ingen brukerdatainformasjon, men brukes bare for demodulering ved hjelp av korrelasjon med selve kodesekvensen. Denne lange sekvensen på 1023 brikker har en periodelengde på 1 ms, og sjetongene -Rate er 1.023 Mcps. De to kodegeneratorene for gullsekvensen består hver av 10-biters lange skiftregistre og er sammenlignbare med skiftregistre med lineær tilbakemelding , selv om de hver for seg ikke resulterer i maksimal sekvens. Generatorpolynomene G 1 og G 2 som brukes i C / A -koden er:

Den endelige gullsekvensen (C / A kodesekvens) oppnås ved et kodefaseskift mellom de to generatorene. Faseskiftet velges annerledes for hver GPS -satellitt, slik at de resulterende overføringssekvensene (chipsignalsekvenser) er ortogonale med hverandre - dette muliggjør uavhengig mottak av de enkelte satellittsignalene, selv om alle GPS -satellitter er på de samme nominelle frekvensene L 1 og L 2 send (såkalt kodedivisjonsmultiplex , CDMA-metode).

I motsetning til den pseudo-tilfeldige støysekvenser fra lineære tilbakekoblede skiftregistre ( LFSR ), er også pseudo-tilfeldig støysekvenser fra gull-kodegeneratorer har signifikant bedre krysskorrelasjonsegenskaper hvis den underliggende generator polynomer er valgt tilsvarende. Dette betyr at forskjellige gullsekvenser med de samme generatorpolynomene som er angitt av kodefaseskiftet, er nesten ortogonale med hverandre i kodeområdet og derfor neppe påvirker hverandre. LFSR-generatorpolynomene G1 og G2 som brukes i C / A-koden tillater maksimalt 1023 kodefaseforskyvninger, hvorav omtrent 25% har en tilstrekkelig liten krysskorrelasjon for CDMA-mottak i GPS-applikasjoner. Dette betyr at i tillegg til maksimalt 32 GPS -satellitter og deres navigasjonssignaler, kan rundt 200 flere satellitter også overføre data til GPS -mottakerne på samme overføringsfrekvens - dette faktum brukes for eksempel som en del av EGNOS for overføringen av atmosfæriske korreksjonsdata, værdata og data for sivil luftfart utnyttet.

Siden datahastigheten til de overførte brukerdataene er 50 bit / s og en brukerdatabit er nøyaktig 20 ms lang, overføres alltid en enkelt brukerdatabit ved å gjenta en gullsekvens nøyaktig 20 ganger.

Den valgbare kunstige feilen Selektiv tilgjengelighet , som ikke har blitt brukt siden år 2000, ble oppnådd med C / A -koden ved å utsette sjetongens (klokkesignal) sjetonger for en liten tidsmessig svingning ( jitter ). Den regionale forstyrrelsen av GPS -signaler oppnås av det amerikanske militæret via GPS -jammere og gjør dermed ikke GPS til et pålitelig orienteringsmiddel i alle tilfeller, siden det ikke kan pålitelig avgjøres om og hvor langt GPS -signaler er fra selve UTM / MGRS - Koordinater er forskjellige.

P (Y) kode

En amerikansk luftvåpensoldat går gjennom en sjekkliste for kontroll av GPS -satellitter i et satellittkontrollrom på Schriever flyvåpenbase i Colorado (USA).

Den lengre P-koden, som for det meste brukes av militæret, bruker såkalte JPL-sekvenser som en kodegenerator. Den er delt inn i den offentlig dokumenterte P -koden [5] og den hemmelige Y -koden som brukes til kryptering på radiogrensesnittet, som kan slås på eller av etter behov. Kombinasjonen av disse kalles P / Y -koden. Kryptering med Y-koden skal muliggjøre drift som er så manipulasjonssikker som mulig ( antispoofing eller AS-modus ). AS-modusen har blitt permanent aktivert siden 31. januar 1994, og den offentlig kjente P-koden overføres ikke lenger direkte.

P-koden er dannet av fire lineære skiftregistre ( LFSR ) med lengde 10. To av dem danner den såkalte X1-koden, de to andre X2-koden. X1 -koden kombineres med X2 -koden ved hjelp av XOR -koblinger, slik at totalt 37 forskjellige faseskift resulterer i 27 forskjellige ukesegmenter av P -koden. Lengden på denne koden er mye lengre enn C / A -koden. X1 -kodegeneratoren leverer en lengde på 15 345 000 brikker og X2 en kodesekvens som er nøyaktig 37 brikker lengre. Tiden det tar for P-koden å gjenta seg selv er 266 dager (38 uker). P / Y -koden sendes med en chip rate på 10,23 Mcps, som er ti ganger chip rate av C / A koden. Det krever derfor et bredere frekvensspekter enn C / A -koden.

For å skille mellom de enkelte GPS -satellittene i P / Y -koden, er den veldig lange kodesekvensen på rundt 38 uker delt inn i individuelle ukesegmenter. Hver GPS -satellitt har en kodeseksjon tilordnet den som varer nøyaktig en uke , og i begynnelsen av hver uke (søndag 00:00) tilbakestilles alle P -kodegeneratorer til startverdien. Dette betyr at P / Y -koden gjentas en gang i uken for hver GPS -satellitt. Bakkestasjonene krever fem ukentlige segmenter av den 38 uker lange P-koden for kontrolloppgaver, 32 ukentlige segmenter tilbys for å skille mellom de enkelte GPS-satellittene.

C / A -koden brukes til å bytte - såkalt overlevering - til P / Y -koden. Siden P-kodesekvensen for hver GPS-satellitt varer i en uke, ville det være praktisk talt umulig å synkronisere enkle mottakere direkte til P-kodesekvensen uten å vite den eksakte GPS-tiden. Enkle GPS -mottakere som bruker P / Y -koden synkroniserer først med C / A -koden, skaffer nødvendig bytteinformasjon som tid, ukedag og annen informasjon fra de overførte dataene, og bruker dem til å stille sine P -kodegeneratorer deretter bytt deretter til å motta P / Y -koden.

Moderne militære GPS -mottakere er nå utstyrt med et mye større antall korrelatorer , i likhet med SiRFstar III -brikkesettet som brukes i sivil sektor, noe som gjør det mulig å evaluere P / Y -koden direkte. Disse mottakerne kalles "direkte Y-kode" -mottakere av produsentene. Denne generasjonen av mottakere gjør det mulig å forstyrre C / A -koden for å forhindre bruk av sivile GPS -mottakere av motstridende styrker, for eksempel for å måle avfyringsposisjoner . Siden båndbredden til det militære signalet er ca. 20 MHz, kan 1–2 MHz båndbredden til C / A -koden, som brukes til sivile formål, forstyrres uten at det påvirker militære mottakere vesentlig. Dette og antagelsen om at dagens konflikter er regionalt begrenset, førte til beslutningen om å slå av den kunstige forverringen permanent.

De eksakte parameterne for Y-kryptering av P-koden er ikke offentlig kjent. Parametrene til navigasjonsdataene (brukerdata, rammestruktur, bithastighet) som overføres ved hjelp av P / Y -koden, er imidlertid nøyaktig identiske med dataene som overføres ved bruk av den offentlig kjente C / A -kodesekvensen. Hovedforskjellen er at klokken til P / Y -kodesekvensen i satellitten ikke er gjenstand for kunstige klokkefeil, og P -koden har 10 ganger klokkefrekvensen for C / A -koden. På denne måten kan P / Y -mottakere skaffe informasjonen om overføringstidene, noe som er vesentlig for å bestemme posisjonen, mer presist.

Det er strenge kontroller for overføring av P-kodedata til land utenfor NATO. Slike brukere slike. B. det sveitsiske luftvåpenet mottar den nåværende P-koden, som endres ukentlig av NSA, og laster den opp til navigasjonsmaskinvaren i kampflyene deres. Uten denne oppdateringen synker siktnøyaktigheten til de innebygde våpnene drastisk. [6]

Formeringsegenskaper for signalet

I de brukte frekvensområdene sprer den elektromagnetiske strålingen seg nesten i en rett linje, lik synlig lys, men påvirkes neppe av skydekke eller nedbør. På grunn av GPS -satellittenes lave overføringseffekt er imidlertid en direkte siktlinje til satellitten nødvendig for best mottak av signalene. I bygninger var en GPS -mottaker ikke mulig før nylig. Ny mottakerteknologi muliggjør applikasjoner i bygninger under gunstige forhold. Flere reflekterte signaler ( flerveiseffekt ) kan føre til unøyaktigheter mellom høye bygninger. I tillegg er z. Noen ganger er det store unøyaktigheter ved ugunstige satellittkonstellasjoner, for eksempel hvis bare tre satellitter som står tett sammen er tilgjengelige fra en retning for posisjonsberegning. For en nøyaktig bestemmelse av posisjonen, bør det være mulig å motta fire satellittsignaler fra forskjellige retninger.

Den 50. romfleien til Air Force Space Command (AFSPC) fra US Air Force ved Schriever AFB , Colorado, er ansvarlig for den sentrale kontrollen av GPS -en.

Den tekniske implementeringen inkludert dets matematiske grunnleggende er beskrevet i artikkelen GPS -teknologi .

GPS -tid

Hver GPS -satellitt er utstyrt med en eller flere atomur. Tiden som er bestemt på denne måten, sammen med den nøyaktige posisjonen til satellitten, er en forutsetning for å bestemme posisjonen til GPS -mottakeren. Samtidig gjøres et globalt standardisert tidssystem tilgjengelig. Tiden mottatt av en GPS -mottaker er i utgangspunktet GPS -tid , en atomisk tidsskala uten et sprang sekund . GPS -tiden er derfor 18 sekunder foran Coordinated Universal Time (UTC) siden 1980 (fra januar 2017). Satellittmeldingen inneholder den nåværende forskjellen mellom GPS -tid og UTC. Dette gjør at den eksakte UTC kan beregnes i mottakeren. Hvis transittiden til satellittsignalet er nøyaktig bestemt, garanterer GPS -systemet et avvik fra UTC på maksimalt ett mikrosekund.

Kjernefysisk deteksjonssystem

GPS -satellittene er en del av programmet US Nuclear Detection System (NDS), tidligere kjent som Integrated Operational Nuclear Detection System (IONDS), som er en del av DSP ( Defense Support Program ). De har optiske og røntgensensorer og også detektorer for EMP . De skal registrere atombombeeksplosjoner og oppskytninger av ICBM med en romlig oppløsning på 100 m. [7] GPS -en har erstattet Vela -systemet.

historie

Transit-O satellitt (operativ generasjon)

I tillegg til bakkebaserte radionavigasjonssystemer som Decca Navigation System , som ble utviklet under andre verdenskrig, som senere først og fremst tjente til maritim navigasjon og bare var tilgjengelig lokalt på grunn av prinsippet, utviklet den amerikanske marinen den første Transit- satellitten navigasjonssystem fra 1958 og utover. Opprinnelig kjent som Navy Navigation Satellite System (NNSS) , ble det brukt militært fra 1964 for veiledning av ballistiske missiler på ubåter og hangarskip fra den amerikanske marinen og fra 1967 også til sivile formål. Overføringsfrekvensene var mellom 150 og 400 MHz, og den oppnådde en nøyaktighet på mellom 500 og 15 m. Den har vært ute av drift siden 31. desember 1996.

Lansering av GPS-satellitten NAVSTAR 58 25. september 2006 om bord i en Delta II 7925-9.5 rakett

GPS -programmet ble startet med etableringen av JPO ( Joint Program Office ) i 1973. [8] Bradford W. Parkinson regnes som en medoppfinner av det globale posisjoneringssystemet som militæret bruker. Sammen med amerikanerne Roger L. Easton og Ivan A. Getting , som først og fremst skal nevnes som oppfinnere for sivil bruk av GPS, utviklet han GPS. Den første GPS-satellitten ble skutt opp i 1978 [9] fra Vandenberg oppskytingssted SLC-3E med en Atlas F- rakett i bane i en høyde på 20.200 km og en banehelling på 63 °.

Etter nedgangen av Korean Air Lines Flight 007 kunngjorde USAs president Reagan 16. september 1983 at GPS ville bli utgitt for sivil bruk. I 1985 ble den siste førstegenerasjons satellitt skutt opp med en Atlas-E-rakett fra Vandenberg oppskytingsplate SLC-3W. [10]

Med introduksjonen av GPS II-serien (1989) flyttet selskapet til Cape Canaveral og ble skutt opp fra LC-17- oppskytingsplaten med Delta 6925-missiler . Serien GPS IIA til GPS IIR-M fulgte med Delta 7925-missiler . Hellingen ble redusert til 55 ° ved avgang fra Cape Canaveral samtidig som banehøyden beholdes. [11] I desember 1993 ble den opprinnelige operasjonelle evnen bestemt. På den tiden var 24 satellitter i bruk. Full driftskapasitet ble oppnådd i april 1995 og ble kunngjort 17. juli 1995. GPS-IIF-serien, hvis første satellitt GPS IIF-1 ble lansert i 2010, har ikke lenger en solid-state apogee-motor , men blir lansert av sine Delta-IV- eller Atlas-V- bæreraketter direkte i GPS-bane i stedet for på en overføring bane, slik som den var vanlig fram til GPS-IIR-M-serien. [12]

For å ekskludere uautoriserte brukere - potensielle militære motstandere - fra en nøyaktig posisjonsbestemmelse, ble nøyaktigheten for brukere som ikke har en nøkkel kunstig forverret (selektiv tilgjengelighet = SA, med en feil på mer enn 100 m). SA måtte implementeres i Block II -satellittene fordi C / A -tjenesten var betydelig bedre enn opprinnelig forventet. Det var nesten alltid isolerte satellitter der SA ikke ble aktivert, slik at presise tidssendinger var mulige. 2. mai 2000 ble denne kunstige unøyaktigheten til satellittene slått av, og fra rundt 4:05 UTC og fremover sendte alle satellitter et SA-fritt signal. [13] Siden den gang kan systemet også brukes til presis posisjonsbestemmelse utenfor det tidligere eksklusive anvendelsesområdet. Blant annet førte dette til bommen i navigasjonssystemer i kjøretøy og utendørs, siden målefeilen nå er mindre enn 10 m i minst 90% av målingene.

25. september 2005 lanserte en Delta II- rakett den første GPS-satellitten i GPS 2R-M ( m odernized) -serien ut i verdensrommet. Antennen er forbedret og overføringsspekteret er utvidet til å omfatte en annen sivil frekvens og to nye militære signaler. I bruk siden desember 2005 utvidet den nye satellitten flåten med fullt funksjonelle satellitter til 28. I juni 2008 var 32 satellitter aktive. 17. august 2009 lanserte GPS 2R-M8, den siste GPS-satellitten i denne serien, vellykket i sin overføringsbane med en Delta II-rakett.

28. mai 2010 plasserte en Delta IV Medium + (4.2) den første GPS-IIF-satellitten i GPS-bane. Denne serien er blitt ytterligere forbedret (inkludert mer nøyaktige atomklokker ). [14]

Pentagon autoriserte USAs luftvåpen 9. mai 2008 til å bestille de første åtte satellittene i den tredje serien. 2 milliarder dollar ble gjort tilgjengelig for utvikling og konstruksjon. Tredje generasjon vil bestå av totalt 32 satellitter og erstatte GPS II -systemet fra 2014. De skiller seg i deres økte signalstyrke og andre tiltak for å gjøre signalet avbrudd vanskeligere. Lockheed Martin og Boeing konkurrerte om kontrakten, som automatisk ville omfatte levering av de neste 24 satellittene. [15] 15. mai 2008 vant Lockheed Martin kontrakten om å bygge de to første GPS IIIA -satellittene. [16] I mellomtiden skal rekkefølgen ha blitt økt til åtte satellitter. [17]

Satellitter

Målingsdiagram : Jorden med GPS-satellittbane (grønn stiplet linje), geostasjonær bane (svart stiplet linje), området rundt bane nær jorda (turkisbånd) og bane til den internasjonale romstasjonen (rød stiplet linje nær omkretsen) av jorden).

GPS -satellittene er nummerert på flere måter:

  • Sekvensielt Navstar -nummer på satellitten: Dette er navnet på satellitten i internasjonale registre.
  • Posisjonen på de seks hovedbanene A til F.
  • USA -nummer: dette har blitt brukt til å nummerere amerikanske militære satellitter siden 1984.
  • påfølgende SVN -nummer (romfartsnummer) for GPS -satellitter.
  • PRN -nummer som identifiserer signalkodingen (ikke satellitten) og vises på GPS -mottakeren. Hvis en satellitt mislykkes, kan en annen sende ut signalet sitt med PRN -koden.

Nåværende konstellasjon

Konstellasjonen som opprinnelig var planlagt av GPS, nå referert til som den grunnleggende konfigurasjonen for 24 spor, består av seks jevnt fordelte orbitalplan, hver med en helling på 55 ° til ekvator. Disse sirkulasjonsnivåene er merket med bokstavene A - F. I den grunnleggende konfigurasjonen er fire satellitter i bane i hvert av disse flyene, men de er ikke jevnt fordelt. De enkelte posisjonene i et opplagsnivå er definert og nummerert 1 - 4.

Den nåværende konfigurasjonen inkluderer opptil seks ekstra satellitter.

PlaneBextended.jpg

Informasjon om dette finnes i ytelsesstandarddokumentet [18] . Teksten i avsnitt 3.0 sier at tilleggssatellittene er plassert i flyene B, D og F. Den faktiske konstellasjonen ser ikke ut til å følge denne begrensningen. Ujevnt fordelt belegg på et nivå med satellitter vises med nivå B som et eksempel. Sporet B1 utvidet til B1F = B5, B1A = B6 er vist her med rødt. Beleggingen på de andre nivåene er lik, men i forskjellige vinkler for å sikre optimal grunndekning for GPS -klientene på bakken.

Konstellasjonen inkluderer satellitter av generasjon IIR, IIF og III. Noen operasjonssatellitter er ikke en del av stjernebildet, men kan integreres hvis en annen satellitt skulle falle ut tidlig på grunn av en teknisk defekt, slik det skjedde til tider med Navstar 35. Alle generasjoner av generasjoner krever en årlig pause på opptil en dag for å korrigere sin posisjon eller utføre vedlikeholdsarbeid. [19] [20] [21]

GPS -konstellasjon 1. januar 2021 [22]
satellitt posisjon begynne SVN PRN Katalog nr.
( AFSC ) 		COSPAR-
betegnelse 		Type
NAVSTAR 43 (USA 132) F6 23. Juli 1997 43 13 24876 1997-035A IIR
NAVSTAR 47 (USA 150) E4 11. Mai 2000 51 20 26360 2000-025A IIR
NAVSTAR 48 (USA 151) B3 16. Juli 2000 44 28 26407 2000-040A IIR
NAVSTAR 51 (USA 166) B1 29. Januar 2003 56 16 27663 2003-005A IIR
NAVSTAR 52 (USA 168) D3 31. März 2003 45 21 27704 2003-010A IIR
NAVSTAR 53 (USA 175) E6 21. Dezember 2003 47 22 28129 2003-058A IIR
NAVSTAR 54 (USA 177) C5 20. März 2004 59 19 28190 2004-009A IIR
NAVSTAR 56 (USA 180) D1 6. November 2004 61 02 28474 2004-045A IIR
NAVSTAR 57 (USA 183) C4 26. September 2005 53 17 28874 2005-038A IIR-M
NAVSTAR 58 (USA 190) A2 25. September 2006 52 31 29486 2006-042A IIR-M
NAVSTAR 59 (USA 192) B4 17. November 2006 58 12 29601 2006-052A IIR-M
NAVSTAR 60 (USA 196) F2 17. Oktober 2007 55 15 32260 2007-047A IIR-M
NAVSTAR 61 (USA 199) C1 20. Dezember 2007 57 29 32384 2007-062A IIR-M
NAVSTAR 62 (USA 201) A4 15. März 2008 48 07 32711 2008-012A IIR-M
NAVSTAR 64 (USA 206) E3 17. August 2009 50 05 35752 2009-043A IIR-M
NAVSTAR 65 (USA 213) B2 28. Mai 2010 62 25 36585 2010-022A IIF
NAVSTAR 66 (USA 232) D2 16. Juli 2011 63 01 37753 2011-036A IIF
NAVSTAR 67 (USA 239) A1 4. Oktober 2012 65 24 38833 2012-053A IIF
NAVSTAR 68 (USA 242) C2 15. Mai 2013 66 27 39166 2013-023A IIF
NAVSTAR 69 (USA 248) A3 21. Februar 2014 64 30 39533 2014-008A IIF
NAVSTAR 70 (USA 251) D4 17. Mai 2014 67 06 39741 2014-026A IIF
NAVSTAR 71 (USA 256) F3 2. August 2014 68 09 40105 2014-045A IIF
NAVSTAR 72 (USA 258) E1 29. Oktober 2014 69 03 40294 2014-068A IIF
NAVSTAR 73 (USA 260) B5 25. März 2015 71 26 40534 2015-013A IIF
NAVSTAR 74 (USA 262) C3 15. Juli 2015 72 08 40730 2015-033A IIF
NAVSTAR 75 (USA 265) E2 31. Oktober 2015 73 10 41019 2015-062A IIF
NAVSTAR 76 (USA 266) F1 5. Februar 2016 70 32 41328 2016-007A IIF
NAVSTAR 77 (USA 289) A6 23. Dezember 2018 74 04 43873 2018-109A III
NAVSTAR 78 (USA 293) D6 22. August 2019 75 18 44506 2019-056A III
NAVSTAR 79 (USA 304) E5 30. Juni 2020 76 23 45854 2020-041A III
NAVSTAR 80 (USA 309) B6 5. November 2020 77 14 46826 2020-078A III

Noch nicht aktive Satelliten

Folgende GPS-Satelliten wurden gestartet, sind aber noch im Transfer oder im Test (Stand: 19. Juni 2021).

Satellit Position Start SVN PRN Katalog-Nr.
( AFSC ) 		COSPAR-
Bezeichnung 		Typ
NAVSTAR 81 (USA 319) 17. Juni 2021 48859 2021-054A III

Übersicht über die GPS-Satellitenmodelle

GPS I

Von dieser Baureihe ist kein Satellit mehr aktiv.
Hersteller: Rockwell
Umlaufbahnen: kreisförmig in 20.200 km Höhe mit 63° Inklination . [10]

GPS II/IIA

Hersteller: Rockwell
Umlaufbahnen: kreisförmig in 20.200 km Höhe mit 55° Inklination. [11]

GPS IIR

Masse: 2032 kg
Dimensionen: 152 cm × 193 cm × 191 cm
Elektrische Leistung: 1136 W
Geschätzte Lebensdauer: konstruiert für 6 bis 7,5 Jahre, durchschnittliche tatsächliche Einsatzdauer: 10 Jahre, längste Einsatzzeit: 16 Jahre.
Transponder: 2× L-Band , 1× S-Band
Kosten: 40 Mio. US-Dollar
Hersteller: Lockheed Martin
Nutzlast: 2 Cs-Atomuhren, 2 Rb-Atomuhren
Verbreitung: 21 hergestellt, 13 gestartet, 11 sind im Einsatz, die restlichen 8 wurden zu GPS IIR-M umgerüstet.
Basiert auf: Lockheed-Martins AS 4000 Satellitenbus
Umlaufbahnen: kreisförmig in 20.200 km Höhe mit 55° Inklination. [23]

GPS IIR-M

Start von Navstar 57 (andere Bezeichnungen: USA 183, GPS IIR-M1, GPS IIR-14M): 25. Sept. 2005
Letzter Start: 17. August 2009 [24]
Masse: 2060 kg
Geschätzte Lebensdauer: 13 Jahre
Kosten: 60 Mio. Euro
Hersteller: Lockheed Martin
Verbreitung: 8 aus GPS IIR umgerüstet, alle 8 gestartet
Signal: L2C (zweites ziviles Signal auf L2); L2M (weiteres militärisches Signal, ab 2008). Voraussichtlich L5-Testsignal ab 2008
Nutzlast: 3 Rb-Atomuhren; Sendeleistung regelbar.
Basiert auf: Lockheed-Martins AS 4000 Satellitenbus
Umlaufbahnen: kreisförmig in 20.200 km Höhe mit 55° Inklination. [25]

GPS IIF

Start: erster Start zunächst für 2002 geplant, dann 2007, über 2009, schließlich am 28. Mai 2010.
Signal: L5 (drittes ziviles Signal)
Kosten: 121 Mio. US-Dollar [14]
Nutzlast: 2 Cs-Atomuhren, 1 Rb-Atomuhr;
Hersteller: Boeing
Verbreitung: 12
Umlaufbahnen: kreisförmig in 20.200 km Höhe mit 55° Inklination. [12]

GPS III

Hersteller: Lockheed Martin
Erster Start: 23. Dezember 2018 mit Falcon 9 , Inbetriebnahme voraussichtlich 2020 [26]
Zweiter Start: 22. August 2019 mit der letzten Delta IV Medium
Verbreitung (geplant): 10 Satelliten [27]
Umlaufbahnen: kreisförmig in 20.200 km Höhe mit 55° Inklination. [27]

GPS IIIF

Hersteller: Lockheed Martin [28]
Erster Start (geplant): 2026 [28]
Verbreitung (geplant): 22 Satelliten [28]

Genauigkeit der Positionsbestimmung

Kategorisierung

Es gibt zwei Dienstklassen:

  • Standard Positioning Service (SPS) ist für jedermann verfügbar und erreichte eine Genauigkeit (engl. accuracy ) von ca. 15 m horizontal (in 95 % der Messungen). Nach stetigen Verbesserungen vor allem durch den sukzessiven Ersatz älterer Satelliten durch Nachfolgemodelle wird aktuell eine Genauigkeit von 7,8 m garantiert (in 95 % der Messungen) bzw. 4 m RMS ( root mean square, Standardabweichung ). [29] Diese Genauigkeit gilt jedoch nur für das abgestrahlte Signal im Raum und beschreibt keinen 2D- oder 3D-Fehler. Dazu kommen noch die Empfänger- und Umgebungsfehler wie Empfängerrauschen, Troposphärenfehler, Softwarefehler, Mehrwegesignale usw.
    Im Mai 2000 wurde eine künstliche Ungenauigkeit vom US-Militär abgeschaltet; davor betrug die Genauigkeit 100 m. Mit der vierten Ausbaustufe soll in Krisen- bzw. Kriegsgebieten eine künstliche Verschlechterung (Selective Availability) durch lokale Störung des Empfangs verwirklicht werden.
  • Precise Positioning Service (PPS) ist der militärischen Nutzung vorbehalten und auf eine Genauigkeit für das Signal im Raum von 5,9 m (in 95 % der Messungen) bzw. 3 m RMS ausgelegt. [30] Diese Signale werden verschlüsselt ausgestrahlt.

Eine Erhöhung der Genauigkeit (0,01–5 m) kann durch Einsatz von DGPS ( Differential-GPS ) erreicht werden.

Zur Verbesserung der Genauigkeit dienen satellitengestützte Erweiterungssysteme ( S atellite- B ased A ugmentation S ystems, SBAS ): EGNOS in Europa, WAAS in den USA, MSAS in Japan und GAGAN in Indien.

GPS nutzt eine eigene kontinuierliche Atomzeitskala , welche bei der Einführung von GPS im Jahr 1980 mit UTC übereinstimmte, jedoch keine Schaltsekunden berücksichtigt. Seit der Einführung der letzten Schaltsekunde im Dezember 2016 beträgt die Differenz zwischen beiden Zeiten 18 Sekunden (UTC + 18 Sekunden = GPS-Zeit). Der aktuelle Wert dieser Differenz wird im Nutzdatensignal des Systems übertragen.

Es gibt die folgenden zwei Verfahren, um mittels GPS eine Position zu bestimmen:

  • Code: Dieses Verfahren ermöglicht eine recht robuste Positionsbestimmung mit einer Genauigkeit von weniger als 10 m. Alle preiswerten Empfänger verwenden dieses Verfahren. Mittels DGPS sind Genauigkeiten unter einem Meter möglich.
  • Code + Trägerphase: Unter guten Empfangsbedingungen und mit präzisen Empfängern ist mit diesem Verfahren eine Genauigkeit von unter 5 m möglich. Die Genauigkeitssteigerung rührt nicht nur vom geringeren Rauschen der Trägerphasenmessung her, sondern auch von der Verwendung der zweiten Frequenz zur Ionosphärenmessung . Soll der Millimeter-Bereich erreicht werden, so ist dies bisher nur im DGPS-Betrieb möglich, weil die lokalen Effekte der Troposphäre berücksichtigt werden müssen.

In Fahrzeugen können zusätzlich Odometrie -Daten wie Geschwindigkeit und Beschleunigung sowie Richtungsdaten (z. B. Differential-Odometer, Drehratensensor ) verwertet werden, um die Position präziser zu bestimmen oder auch noch in Funklöchern wie z. B. Tunneln eine Position ermitteln zu können. Da diese Daten nur von den in der Fahrzeugelektronik implementierten Sensoren gemessen und an das Navigationssystem übermittelt werden können, ist diese höhere Präzision derzeit nur von festeingebauten Navigationssystemen zu erreichen.

Relativistische Effekte

Zeitdilatation auf Satelliten relativ zu einer Sekunde auf der Erde (siehe Text)

Die Zeit, die die Atomuhren auf den GPS-Satelliten anzeigen, unterliegt den Effekten der relativistischen Zeitdilatation . [31] Dabei hängt nach der allgemeinen Relativitätstheorie die Ganggeschwindigkeit einer Uhr vom Ort im Gravitationsfeld ab und nach der speziellen auch von ihrer Geschwindigkeit. Das geringere Gravitationspotential in der Satellitenbahn lässt die Zeit schneller vergehen, die Bahnbewegung der Satelliten relativ zu einem ruhenden Beobachter auf der Erde verzögert sie. In einer Flughöhe von ca. 3.000 km heben sich beide Effekte gerade auf, in der GPS-Satellitenbahn überwiegt der gravitative Effekt um mehr als das 6fache. Auf den Satelliten vergeht damit die Zeit schneller als für eine Uhr am Erdboden. Der relative Gangunterschied (Δ t / t ) zu einer irdischen Uhr liegt zwar bei nur 4,4·10 −10 , er ist jedoch deutlich größer als die relative Ganggenauigkeit von Cäsium -Atomuhren, die besser als 10 −13 sind.

In der Grafik liegt die Bezugshöhe im Erdmittelpunkt, die Erdoberfläche entsprechend bei 6370 km. Die Ordinate ist die Zeitdilatation, bezogen auf eine Erdsekunde. Die obere Kurve gibt Auskunft, um wie viele Sekunden die Zeit in großer Höhe und kleiner Gravitation schneller vergeht. Die Zeitverzögerung durch die Bahnbewegung eines Satelliten folgt aus der unteren Kurve. Die Summe beider Effekte führt zur mittleren Kurve.

Aufgrund der Relativbewegung zwischen Empfänger (Erddrehung) und Satellit (Bahnbewegung) unterliegen die Signale dem relativistischen Dopplereffekt . Bei einer Trägerfrequenz von 1,5 GHz variiert das Signal um ±5 kHz. Die Zeit- bzw. Frequenzgenauigkeit der Satellitenatomuhren von besser als 10 −12 genügt, um Eigenbewegungen des Empfängers in der Größenordnung von 1 m/s zu erkennen. Oft wird irrtümlich darauf hingewiesen, dass diese Gangunterschiede zu einem Positionsbestimmungsfehler von mehreren Kilometern pro Tag führten, wenn sie nicht korrigiert würden. Ein solcher Fehler würde nur dann auftreten, wenn die Positionsbestimmung über die Ermittlung der Abstände des GPS-Empfängers zu drei Satelliten anhand eines Uhrenvergleichs mit einer Uhr im Empfänger erfolgte. In diesem Fall würde sich bei jeder dieser Abstandsbestimmungen ein Fehler von ca. 12 km pro Tag anhäufen. Gewöhnliche GPS-Empfänger sind nicht mit einer Atomuhr ausgestattet, stattdessen wird die präzise Zeit am Empfangsort auch aus dem C/A-Code der empfangenen Satelliten bestimmt. Aus diesem Grund sind für eine 3D-Positionsbestimmung mindestens vier Satelliten erforderlich (vier Laufzeitsignale zur Bestimmung von vier Parametern, nämlich drei Ortsparametern und der Zeit). Weil alle Satelliten den gleichen relativistischen Effekten ausgesetzt sind, entsteht hierdurch ein vernachlässigbarer Fehler bei der Positionsbestimmung, weil sich dieser Fehler nur über den Laufzeitunterschied auswirkt. [32]

Damit die Satellitensignale des GPS außer zur Positionsbestimmung auch als Zeitstandard verwendet werden können, wird der relativistische Gangunterschied der Uhren allerdings kompensiert. Dazu wird die Schwingungsfrequenz der Satelliten-Uhren auf 10,229999995453 MHz verstimmt, so dass trotz der relativistischen Effekte ein synchroner Gang mit einer irdischen Uhr mit 10,23 MHz gewährleistet ist. Weitere relativistische Effekte, wie zum Beispiel der Sagnac-Effekt , sind so klein, dass sie bei stationären Empfängern nicht gesondert berücksichtigt werden müssen.

Selective Availability

Unter Selective Availability ( SA ), zu dt. etwa „wählbare Verfügbarkeit“, wird das Hinzufügen von pseudozufälligem Rauschen zu den Signalen für die Positionsbestimmung verstanden. Vor der Abschaltung dieser genauigkeitsverfälschenden Maßnahme am 2. Mai 2000 [33] sollte damit verhindert werden, dass gelenkte Waffensysteme, die außerhalb des US-Militärs zum Einsatz kommen sollten, zur Zielführung mit einem frei erhältlichen GPS-Empfänger ausgestattet werden können. Vor dem Stichtag lag die Genauigkeit der zivilen GPS-Geräte bei etwa 100 Metern oder schlechter, danach bei 10 bis 15 Metern.

Differential-GPS

Differential-GPS (DGPS, auch dGPS) ist eine Sammelbezeichnung für Verfahren, die zusätzlich zum GPS-Signal Korrekturdaten verwenden, um die Genauigkeit zu erhöhen. Die Korrekturdaten stammen id R. von einem weiteren GPS-Empfänger, der Referenzstation , dessen genaue Position bekannt ist. Die zu einem bestimmten Zeitpunkt auftretenden Fehler in der Positionsbestimmung nahegelegener Empfänger sind nahezu identisch, sodass sie in der Differenz herausfallen.

Datenformate

Holux Datenlogger zur Aufzeichnung von GPS-Daten

Als Standardformat von GPS-Daten dient das RINEX -Format, eine Standard- und Formatdefinition, die einen freien Austausch von GPS-Rohdaten ermöglichen soll. Für den Austausch von GPS-Daten in Echtzeitanwendungen ist das RTCM -Format von Bedeutung.

Neben diesen Basisformaten speichern die GPS-Geräte unterschiedlicher Hersteller die GPS-Ergebnisse ( Routen , Track Logs und Wegpunkte ) häufig in eigenen proprietären Dateiformaten. Als allgemeine Austauschformate bieten sich das gpx -Format und das Google-Earth -eigene kml-Format an. Eine Konvertierung zwischen verschiedenen Formaten erlaubt die freie Software GPSBabel .

Störsender

Um das System zu stören, gibt es zum einen die Möglichkeit des Jammings (Jammer = englisch für Störsender ), siehe GPS-Jammer und des GPS-Spoofings . Außerdem könnten die USA aus politischen Gründen das GPS-Signal verzerren oder für eine unbestimmte Zeit in einigen Gebieten auf der Welt das Signal abschalten.

GPS und Datenschutz

Der Aufenthaltsort des Trägers eines GPS-Empfängers lässt sich, da Empfänger passiv arbeiten und keine Signale senden, nicht verfolgen. Für eine GPS-Überwachung wird eine Kombination aus einem passiven GPS-Empfänger mit einem aktiven Sender benötigt, z. B. ein Mobilfunkmodul, der die ermittelten Positionsdaten an Dritte weitergibt. Derartige Kombi-Geräte werden oft fälschlicherweise als GPS-Sender bezeichnet.

GPS wird von der deutschen Polizei für Ermittlungen eingesetzt. Es dient zur Überwachung bestimmter Fahrzeuge und Fahrer. Im April 2005 entschied das Bundesverfassungsgericht , dass der Einsatz des satellitengestützten Systems zur Überwachung in einem strafrechtlichen Ermittlungsverfahren nicht gegen das Grundgesetz verstoße. Der Zweite Senat wies mit diesem Urteil eine Verfassungsklage eines Ex-Mitglieds der Antiimperialistischen Zellen (AIZ) zurück, das beanstandet hatte, eine zweieinhalb Monate andauernde Überwachung seines Fahrzeugs und dessen verschiedener Benutzer habe in übertriebener Weise in Grundrechte der Überwachten eingegriffen.

Der Bundesgerichtshof entschied am 4. Juni 2013, dass die verdeckte Überwachung eines Fahrzeuges mittels eines GPS-Empfängers durch eine Privatdetektei grundsätzlich als strafbewehrter Verstoß gegen das BDSG zu werten ist. Nur bei Vorliegen eines starken berechtigten Interesses an dieser Datenerhebung, etwa in notwehrähnlichen Situationen, komme von diesem Grundsatz eine Ausnahme in Betracht. [34]

GPS in der Praxis

Gebrauch eines GPS-Empfängers bei der Geländearbeit (Hochanden, 1993)

Der Einsatz von GPS-Geräten hat in den letzten Jahren durch die preiswerte Technik erheblich zugenommen. Ein verbreitetes Einsatzgebiet ist das Flottenmanagement von Verkehrsbetrieben und des Transportwesens zu Land und auf Wasser/See. Wenn die Fahrzeuge mit GPS und einem Transponder ausgerüstet sind, hat die Zentrale jederzeit einen Überblick über den Standort der Fahrzeuge.

Handelsübliche zivile GPS-Geräte eignen sich für den Einsatz im Auto und im „Outdoor“-Bereich. Handelsübliche GPS-Empfänger ( GPS-Mäuse ) verwenden meist das NMEA-0183 -Datenformat zur Ausgabe der Positionsdaten.

Einstellbar sind bei den meisten Geräten verschiedene Ausgabeformate wie UTM , MGRS , geographische Koordinaten in Grad, Minuten, Sekunden und weitere. Zur Übertragung von numerischen Koordinaten auf und zur Ermittlung von topographischen Karten ist ein Planzeiger im gleichen Maßstab wie die Karte erforderlich.

Nachteile

Die Überlagerung der durch verschiedene GPS-Empfänger ermittelten Wegstrecken auf dem Birkenkopf bei Stuttgart zeigt Unterschiede in der Genauigkeit auf (Breite des Ausschnitts ca. 400 m)

In der Berufsschifffahrt wie in anderen Gewerben galt GPS lediglich als Ergänzung zur terrestrischen und astronomischen Standortbestimmung . Grund war die unzureichende Zuverlässigkeit und der künstliche Fehler.

2006 entdeckte Alessandro Cerruti von der amerikanischen Cornell University, dass GPS durch Sonneneruptionen gestört werden kann. In den vergangenen Jahren waren diese – und die damit verbundenen geomagnetischen Stürme – wenig ausgeprägt.

Auch kann der GPS-Empfang durch starke Schneefälle gestört werden. Sonstige Wetterverhältnisse, wie Regen und Nebel, beeinträchtigen den Empfang normalerweise jedoch nicht – allerdings ist der Empfang unter regennassem Laub im Wald deutlich schlechter als bei trockener Witterung.

Im wissenschaftlichen Einsatz

Die GPS-Technologie wird in der Wissenschaft für die Vermessung der Erdoberfläche eingesetzt. Für Aufsehen sorgte bspw. im Jahr 2019 eine Studie von Michael Bevis und Kollegen, in der aufgezeigt werden konnte, dass der grönländische Eisschild schneller abschmilzt und somit zu einem rascheren Meeresspiegelanstieg beiträgt als vorherige Berechnungen es noch aufgezeigt hatten; die Verfasser führten dies insbesondere auf die Überhitzung des Klimasystems der Erde zurück, die die Oberflächenmasse Grönlands nach Südwesten hin abschmelzen lässt – ein Effekt der in bisherigen Berechnungen kaum Berücksichtigung fand. [35] Ein vollständiges Abschmelzen des Grönlandeises würde den Meeresspiegel um ca. sieben Meter ansteigen lassen. Ohne Einsatz der GPS-Technologie war die Geschwindigkeit der Eisschmelze noch deutlich unterschätzt worden.

Im geschäftlichen, sicherheitstechnischen und medizinischen Einsatz

Einsatzmöglichkeiten im geschäftlichen, sicherheitstechnischen und medizinischen Umfeld sind zum Beispiel:

  • Trace und Tracking zur Ermittlung und Speicherung von Routen und deren Zeit wie für ein elektronisches Fahrtenbuch.
  • Lokalisation der Standorte von Mitarbeitern, Produkten oder Schutzbefohlenen wie Kinder, Kranke und ältere Menschen.
  • Geofencing zur Verfolgung von Standorten und Geschehnissen in Echtzeit wie für den Personen- und Fahrzeugschutz bei Werttransporten.
  • automatische Steuerung, Überwachung und Aufzeichnung von landwirtschaftlichen Geräten bei der Bestellung von großen Flächen, wobei heute viele Mähdrescher und ähnliche Fahrzeuge mit dieser Technik ausgerüstet sind.
  • Auch die modernen Ausführungen der Elektronischen Fußfessel sind mit GPS ausgerüstet.

Im Sport

GPS-Datenlogger
GPS-Empfänger im Armbanduhrformat

GPS- Datenlogger (zur Erstellung von Tracks ) und kleine Navigationsgeräte werden für Individualsport (Jogging, Radfahren, …) z. B. zur persönlichen Training splanung und -überwachung zunehmend eingesetzt.

Für Sportwettkämpfe gilt, dass eine GPS-Kontrolle jedes Wettkämpfers (ähnlich dem auf Transpondertechnik basierenden ChampionChip -System) grundsätzlich technisch möglich ist, aber die breite Anwendung auf klassische Wettkampfformate ( Breitensportveranstaltung ) noch auf sich warten lässt. Am 1. Mai 2010 wurde der Dresdner 100km-Duathlon als erste Breitensportveranstaltung vollständig und systemidentisch GPS-aufgezeichnet. [36] Bei Sportartexoten wie Geocaching , Kitesurfen , Paragleiten und Segelfliegen hingegen wird eine GPS-Überwachung heutzutage schon durchgeführt.

Eine GPS-gestützte Wettkampfüberwachung bietet Vorteile, wie:

  • Kontrollfunktion: Streckenkonformität (Kürzen die Sportler die vorgegebene Wettkampfstrecke ab?) Dieser Vorteil ist vor allem für den Veranstalter des Wettkampfes relevant.
  • Erlebniswert: Nachvollziehbarkeit des Wettkampfgeschehens im Detail, schafft für die Sportler einen Mehrwert an der Sportveranstaltung.
  • Liveübertragung : Voraussetzung dafür ist die direkte Übertragung der Geodaten und die Darstellung des Wettkampfes. Damit kann z. B. über das Internet eine breite Öffentlichkeit erreicht werden.

Wandern, Skitouren und Bergsteigen

GPS-Geräte ermöglichen die Positionsbestimmung, im Gegensatz zu Kompassen, auch dann, wenn die Sichtbedingungen schlecht sind und das Gelände keine markanten Merkmale aufweist. Jedoch sind sie beim Bergsteigen und auf Skitouren problematisch, weil für die Einschätzung und die Bewältigung eines weglosen, technisch schwierigen Geländes gute Sicht oft unabdingbar ist. Auf den Landkarten – ob auf Papier oder auf dem GPS-Gerät gespeichert – sind die Eigenschaften des Geländes nur grob eingetragen. Zum Beispiel verändern sich Spalten , Bergschründe und Randkluften eines Gletschers Jahr für Jahr, und so bieten auch GPS-Tracks von früheren Touren keine zuverlässige Hilfe bei der Routenwahl. Aus diesem Grund darf man bei Nacht, Nebel, starkem Regen oder Schneefall nur dann unterwegs sein, wenn keine Gefahren drohen, oder wenn die Orientierung anderweitig gewährleistet ist, z. B. durch einen durchgehenden, gut sichtbaren Weg.

In der Luftfahrt

Garmin GPS IIplus bei einem Flug mit einem Motorschirm -Trike

Größter Profiteur des GPS ist die zivile Luftfahrt. Alle modernen Navigationssysteme sind GPS-gestützt, insbesondere in der Verkehrsluftfahrt sind jedoch weiterhin Systeme in Form von VOR - oder NDB -Empfängern und die Trägheitsnavigation üblich, das GPS nimmt hier in der Regel nur eine unterstützende Funktion ein.

Theoretisch, vorbehaltlich der Zulassung, erlauben die Genauigkeiten (P/Y-Signal) sogar automatische Landungen, sofern die Mittellinien der Landebahnen vorher genau vermessen wurden, dh die Koordinaten bekannt sind und zusätzlich DGPS eingesetzt wird. Einige unbemannte Luftfahrzeuge , wie EuroHawk benutzen dieses Verfahren. In der Verkehrsluftfahrt ist es zurzeit (Ende 2008) teilweise zugelassen. Ob ein Anflug nur mit dem GPS als Navigationssystem zugelassen ist, hängt von den Sichtbedingungen, dem genutzten System (GPS, DGPS) und der Ausrüstung von Luftfahrzeug und Landebahn ab. Eine Vorreiterrolle nehmen hier die Vereinigten Staaten ein, jedoch verbreiten sich GPS-gestützte Anflüge auch in Europa immer mehr.

Insbesondere in kleinen Luftfahrzeugen wie Segelflugzeugen oder Ultraleichtflugzeugen , die nicht über Funknavigationsempfänger verfügen, werden GPS-Empfänger gern eingesetzt. Da sich der Pilot durch die navigatorische Unterstützung stärker auf die Führung des Flugzeugs konzentrieren kann, erhöht dies auch die Sicherheit. Die alleinige Navigation nach GPS ist jedoch nicht zulässig, damit es bei einem Ausfall des Systems nicht zu gefährlichen Situationen wie Treibstoffmangel durch Verlust der Orientierung oder Einflug in freigabepflichtige Lufträume kommt.

Wie bei der Nutzung in Kraftfahrzeugen gibt es sowohl fest eingebaute Systeme, wie auch nachgerüstete Geräte. Insbesondere die Nutzung von PDAs mit angeschlossenen GPS-Mäusen nimmt im Freizeitbereich stark zu, da mit geringem Aufwand und Kosten ein leistungsstarkes Navigationssystem verfügbar ist.

Im Auto

Mobiles Navigationssystem für die Benutzung im Auto, Fahrrad oder zu Fuß (Größe: 10 cm breit, 7 cm hoch)

Hier handelt es sich um GPS-Geräte, die mit umfangreicher Landkarten - und Stadtplan - Software ausgestattet sind. Sie ermöglichen meist akustische Richtungsanweisungen an den Fahrer, der zum Beispiel am Beginn der Fahrt lediglich den Zielort wie z. B. Straßenname und Ort einzugeben braucht. Im Auto wird bei Festeinbauten ab Werk (siehe Infotainmentsystem ) unterschieden zwischen Systemen, die Sprachausgabe mit Richtungsangaben auf einem LCD (meist im Autoradioschacht) kombinieren, sowie Sprachausgabe mit farbiger Landkartendarstellung, bei welcher der Fahrer besser räumlich sieht, wo er unterwegs ist.

In letzter Zeit haben PDA -, Smartphone - und mobile Navigationssysteme starken Zuwachs erhalten. Sie können flexibel in verschiedenen Fahrzeugen schnell eingesetzt werden. Meist wird die Routenführung grafisch auf einem Farbbildschirm mit Touchscreen dargestellt.

Bei den meisten Festeinbauten ab Werk sowie den neuesten PDA- und PNA-Lösungen werden Verkehrsmeldungen des TMC-Systems , wonach der Fahrer automatisch an Staus oder Behinderungen vorbeidirigiert werden soll, mit berücksichtigt.

Festeingebaute Systeme sind in der Regel zwar erheblich teurer als mobile Geräte in Form von z. B. PDAs, haben jedoch den Vorteil, dass sie mit der Fahrzeugelektronik gekoppelt sind und zusätzlich Odometrie -Daten wie Geschwindigkeit und Beschleunigung verwenden, um die Position präziser zu bestimmen und auch noch in Funklöchern wie z. B. Tunneln eine Position ermitteln zu können.

Der Vorteil der stark zunehmenden Navigation in Autos liegt darin, dass der Fahrer sich ganz auf den Verkehr konzentrieren kann. Theoretisch kann der Treibstoffverbrauch um 1–3 % gesenkt werden, wenn alle Fahrer den optimalen Weg wählen.

GPS kann zur Diebstahlsicherung genutzt werden. Hierzu wird die GPS-Anlage z. B. des Fahrzeuges mit einem GSM-Modul kombiniert. Das Gerät sendet dann, im Falle eines Fahrzeugdiebstahls, die genauen Koordinaten an einen Dienstleister. In Verbindung mit einem PC kann dann z. B. über das Internet sofort die entsprechende Straße und der Ort abgelesen und die Polizei alarmiert werden.

Den großen Unterschied macht jedoch heute in miteinander vergleichbaren Systemen weniger die Technik, sondern vielmehr das jeweilige Navigationsprogramm und dessen benutzter Datenbestand aus. So gibt es derzeit von Programm zu Programm noch durchaus Unterschiede in der Routenführung.

Im Freien

GPS-Geräte eignen sich zum Einsatz am Fahrrad , beim Wandern (zum Beispiel als kompaktes Gerät am Handgelenk) oder im Flugzeug . Der Funktionsumfang der im Handel erhältlichen Geräte richtet sich nach Anwendungsbereich und Preis. Schon einfache Geräte können heute nicht bloß die Längen - und Breitengrade anzeigen, sondern auch Richtungsangaben machen, Entfernungen berechnen und die aktuelle Geschwindigkeit angeben. Die Anzeige kann so eingestellt werden, dass ein Richtungssymbol ausgegeben wird, das in die Richtung zeigt, die vom Benutzer durch die Eingabe der Zielkoordinaten ( Wegpunkt ) angegeben worden ist. GPS-Geräte stellen hier eine Weiterentwicklung der klassischen Navigation mit Kompass und Karte dar. Diese Funktion wird beim Geocaching benötigt. Hochwertige, moderne Geräte können neben Wegpunkten, Routen und Track Logs auch digitale Karten speichern und damit den aktuellen Standort auf einer Karte darstellen. Für den Außenbereich liegen für verschiedene Länder topografische Karten im Maßstab 1:25.000 zur Nutzung mit dem GPS vor.

Wenngleich die Outdoor -GPS-Geräte dafür nicht primär gedacht sind, können selbst kleine Armbandgeräte in Autos oder in der Bahn (Fensterplatz, ggf. im Wagenübergang ) verwendet werden; der Empfang in Gebäuden ist jedoch mit diesen Geräten gewöhnlich nicht möglich.

2018 werden in Bayern, Tirol und der Schweiz Geräte zur Ortung von Kühen auf Weiden entwickelt und getestet, um Kuhglocken zu ersetzen. [37]

In der Fotografie

Spezielles Foto-GPS auf GPS-fähiger Kamera
Foto-GPS als Universalmodell für alle Kameras mit Blitzschuh (außer Sony)

GPS-Empfänger werden in der Fotografie eingesetzt, ähnlich den Geräten für den Einsatz im Freien . Bei der Aufnahme werden die aktuellen Koordinaten ( Geo-Imaging , Geotagging, Georeferenzierung [38] ) in die Exif -Daten des Bildes eingebracht und mit dem Bild gespeichert.

Einige GPS-Empfänger unterstützen die Ermittlung und Speicherung der Ausrichtung (Blickrichtung der Kamera zum Zeitpunkt der Aufnahme). Dies ist allerdings nicht immer sinnvoll, da die Möglichkeit besteht, den GPS-Empfänger zum Beispiel am Trageband der Kamera zu montieren statt auf dem Blitzschuh, wenn dieser zum Beispiel für den Blitz verwendet wird. Damit ist dann keine sichere Angabe der Richtung zu treffen.

Beeinträchtigungen des GPS-Empfangs bei nicht hinreichend freier Sicht zum Himmel, setzten der Genauigkeit von GPS je nach Bebauung, Baumbewuchs usw. in der Fotografie erhebliche Grenzen. Die Tatsache, dass viele GPS-Empfänger im Zweifelsfall die letzte bekannte Position weiter verwenden, erfordert es, sich dieser Randbedingungen bewusst zu sein und ggf. die EXIF-Daten nachträglich am PC zu korrigieren.

In der Seefahrt

Ein breites Angebot von GPS-Geräten ist auf die besonderen Anforderungen der Navigation in der Seefahrt zugeschnitten. GPS gehört heute zur Grundausstattung eines Schiffes, meist als Kartenplotter , bei dem der über GPS ermittelte Schiffsort in Echtzeit auf einer Elektronischen Seekarte angezeigt wird. Mobile GPS-Empfänger gibt es seit den 1980er Jahren. Mit einem Navigationsprogramm und einer GPS-Maus kann auf dem PC, Notebook oder PDA navigiert werden; heute sind die meisten Mobiltelefone GPS-fähig. In der Großschifffahrt werden integrierte elektronische Informations-, Navigations- und Schiffssteueranlagen ( ECDIS ) verwendet. Die für die Seenavigation bestimmten Geräte verfügen in der Regel über eine Kartenanzeige („Moving Map“) mit speziellen, elektronischen Seekarten in verschlüsselten Formaten. OpenSeaMap verwendet ein freies Format. Viele der Geräte sind wasserdicht gebaut; anspruchsvollere ermöglichen die kombinierte Darstellung der Seekarten mit weiteren Daten wie Wetterkarten oder Radardarstellungen. Beim Automatischen Identifikationssystem (AIS) dient das GPS neben der Positionsermittlung als Zeitbasis für die Koordinierung der Sendefolge.

In Gebäuden

In Gebäuden ist der GPS-Empfang generell reduziert bis unmöglich. Im konkreten Fall hängt es neben den verwendeten Baustoffen im Gebäude und deren Dämpfungsverhalten vom Standort innerhalb eines Gebäudes ab. In Fensternähe bzw. in Räumen mit großen Fenstern und freier Sicht auf den Himmel kann je nach momentaner Satellitenposition durchaus noch eine Standortbestimmung mit reduzierter Genauigkeit möglich sein. In abgeschatteten Räumen wie beispielsweise Kellern ist der GPS-Empfang praktisch immer unmöglich.

Mit neueren Empfänger- Chipsätzen der Firma SiRF (etwa SiRF Star III) oder der Firma u-blox (z. B. u-blox-5) ist in manchen Situationen wie in Gebäuden ein GPS-Empfang durch in Hardware massiv parallelisierte Korrelationsempfänger möglich. Statt wie bei herkömmlichen GPS-Empfängern die Korrelationen der Codefolgen ( CDMA ) zeitlich hintereinander durchzuprobieren und sich nur auf einen Empfangsweg festlegen zu können, werden bei diesen Chipsätzen 204.800 Korrelationsempfänger (SiRF Star III) parallel eingesetzt und zeitgleich ausgewertet. Damit kann der Mehrwegeempfang reduziert werden, und in Kombination mit einer gesteigerten Eingangsempfindlichkeit des HF-Eingangsteils können die an Wänden oder Böden reflektierten GPS-Funksignale unter Umständen im Inneren von Gebäuden oder engen Gassen in dicht verbauten Gebieten noch ausgewertet werden. Allerdings ist bei indirektem Empfang von GPS-Signalen über Reflexionen eine Reduktion der Genauigkeit verbunden, da das Signal dann eine längere Laufzeit aufweist und die genauen zeitlichen Bezüge nicht mehr passen. Der zusätzliche Fehler über Mehrwegeempfang kann einige 10 m betragen.

Bei Ermittlungen gegen mutmaßliche Verbrecher

Die Verwendung von GPS bei strafrechtlichen Ermittlungen in Deutschland ist legal. Der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR) wies am 2. September 2010 die Klage eines einstigen Mitglieds der linksextremistischen „ Antiimperialistische Zellen “ (AIZ) ab. Damit hat der EGMR die Einschätzung des Bundesverfassungsgerichts bestätigt, das am 12. April 2005 (2 BvR 581/01) so geurteilt und die Beschwerde von Bernhard Uzun zurückgewiesen hatte. [39]

Der EGMR wies in seinem Urteil darauf hin, dass mit der Überwachung weitere Bombenanschläge verhindert werden sollten. „Sie diente damit dem Interesse der nationalen und öffentlichen Sicherheit , der Vorbeugung von Verbrechen und dem Schutz der Rechte der Opfer.“ [40]

Bei Fahrzeugortungen werden versteckte GPS-Ortungsgeräte sowohl von den Behörden als auch von privaten Ermittlern verwendet. Diese Ortungsgeräte sind sehr klein und werden magnetisch am Unterboden der Fahrzeuge in wenigen Sekunden angebracht. Sie funktionieren wochenlang ohne externe Stromquelle. Die Ortungsdaten werden entweder per Funk live übertragen oder aufgezeichnet.

GPS-Referenzpunkt vor dem Landratsamt nahe dem Archäologischen Landesmuseum in Konstanz

Weitere Satellitennavigationssysteme

  • GLONASS , Russland
  • Galileo , Europäische Union
  • Beidou , China (seit 2004 für den asiatischen Bereich in Betrieb, ein weltweit verfügbares Netz befindet sich im Aufbau)
  • Indian Regional Navigation Satellite System , Indien (im Aufbau; deckt nur Indien ab)
  • Quasi-Zenit-Satelliten-System , Japan (im Aufbau zur regionalen Abdeckung)

Siehe auch

  • Automatic Packet Reporting System (APRS) – ua GPS-Positionsdatenübermittlung im Amateurfunkdienst
  • Geodätisches Datum – zugrunde liegende Ellipsoidmodelle der Erde, beispielsweise WGS84
  • GPS-Levelling – Geoidbestimmung durch Kombination von GPS und klassischem Nivellement
  • GpsDrive – freie Navigationssoftware unter Linux
  • Navit – freie Navigationssoftware für eine Reihe verschiedener Betriebssysteme
  • Liste der Navigationssatelliten
  • Live-Tracking
  • Receiver Autonomous Integrity Monitoring (RAIM) – eine Technologie zur Überprüfung der Integrität von GPS

Literatur

  • Elliott D. Kaplan (Hrsg.): Understanding GPS. Principles and Applications. Artech House, Boston 1996, ISBN 0-89006-793-7 .
  • Günter Seeber: Satellite Geodesy. 2. Auflage. De Gruyter, Berlin 2003, ISBN 3-11-017549-5 .
  • Guochang Xu: GPS. Theory, Algorithms and Applications. Springer, Berlin 2003, ISBN 3-540-67812-3 .
  • Rainer Höh: GPS-Outdoor-Navigation. Reise-Know-How-Verlag Rump, Bielefeld 2005, ISBN 3-8317-1116-X .
  • Ralf Schönfeld: Das GPS-Handbuch. Monsenstein und Vannerdat, 2005, ISBN 3-86582-234-7 (Zwei Bände, Band 1: Grundlagen, Basis-Funktionen, Navigation und Orientierung, Karten. )
  • Jean-Marie Zogg: GPS und GNSS: Grundlagen der Ortung und Navigation mit Satelliten. u-blox, Thalwil 2009 (Online-Publikation, PDF, 8 MB)
  • Uli Benker: GPS. Praxisbuch und Ratgeber für die GPS-Navigation auf Outdoor-Touren. Bruckmann, München 2009, ISBN 978-3-7654-5110-2 .
  • Manfred Bauer: Vermessung und Ortung mit Satelliten. 6. Auflage. Wichmann, Berlin 2011, ISBN 978-3-87907-482-2 .
  • Martin Asbeck, Stefan Drüppel, Klaus Skindelies, Markus Stein: Vermessung und Geoinformation . Fachbuch für Vermessungstechniker und Geomatiker. Hrsg.: Michael Gärtner. Gärtner, Solingen 2012, ISBN 978-3-00-038273-4 , S.   111–123 .

Weblinks

Commons : Global Positioning System – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
  • GPS Standard Positioning Service Performance Standard. (PDF; 2,05 MB) Department of Defense (USA), 15. Oktober 2001, abgerufen am 1. Mai 2011 (englisch).
  • GPS Standard Positioning Service Performance Standard. (PDF; 1,63 MB) Department of Defense (USA), 1. Oktober 2008, abgerufen am 1. Mai 2011 (englisch).
  • GPS General Information US Coast Guard. (englisch)
  • Beispiel-Datensätze, C-Code (englisch)
  • GPS Navigation System. Gunter's Space Page (englisch)
  • Spiegel-Artikel mit prägnanter Darstellung der einfachen Störbarkeit von GPS

Einzelnachweise

  1. ↑ Global Positioning System fully operational. In: uscg.gov , Material von United States Air Force . 17. Juli 1995, abgerufen am 16. Juli 2019 (englisch).
  2. ↑ Carina Homrighausen: Das GPS-System. Eine theoretische Annäherung und Ansätze zur Anwendung im Physikunterricht. (PDF, 4MB) 2008, S. 27 , abgerufen am 6. August 2019 (Masterarbeit Universität Bielefeld).
  3. ↑ gps.gov
  4. ↑ defense.gov DOD Announces Start of Civil Navigation Message Broadcasting 25. April 2014 ( Memento vom 27. April 2014 im Internet Archive )
  5. ↑ IS-GPS-200 Offizielle Website der GPS PUBLIC INTERFACE CONTROL WORKING GROUP (engl.) mit der Referenzdokumentation IS-GPS-200 in der jeweils aktuellen Fassung.
  6. ↑ Total abhängig. In: aargauerzeitung.ch. 13. August 2015, abgerufen am 13. August 2015 .
  7. ↑ Global Positioning System. In: decodesystems.com. Decode Systems, abgerufen am 13. Januar 2017 (englisch).
  8. ↑ GPS Geschichte ab 1973 In: kowoma.de.
  9. ↑ Ron White, Tim Downs: How Global Positioning Systems Work. In: pcmag.com. 8. Juli 2008, abgerufen am 13. Januar 2017 (englisch).
  10. ↑ a b Gunter Krebs: GPS (Navstar). In: skyrocket.de. Gunter's Space Page, 8. März 2012, abgerufen am 28. Dezember 2012 (englisch).
  11. ↑ a b Gunter Krebs:GPS-2A (Navstar-2A). In: skyrocket.de. Gunter's Space Page, 8. März 2012, abgerufen am 28. Dezember 2012 (englisch).
  12. ↑ a b Gunter Krebs:GPS-2F (Navstar-2F). In: skyrocket.de. Gunter's Space Page, 10. Dezember 2012, abgerufen am 28. Dezember 2012 (englisch).
  13. ↑ Data From the First Week Without Selective Availability. National Coordination Office for Space-Based Positioning, Navigation, and Timing, 17. Februar 2012, abgerufen am 28. Dezember 2012 (englisch).
  14. ↑ a b Justin Ray: First-of-its-kind satellite for GPS launched into space. Spaceflight Now, 28. Mai 2010, abgerufen am 28. Mai 2010 (englisch).
  15. ↑ Janes Defense Weekly , 21. Mai 2008, S. 10.
  16. ↑ US Air Force Awards Lockheed Martin Team $1.4 Billion Contract To Build GPS III Space System. (Nicht mehr online verfügbar.) Lockheed Martin, 15. Mai 2008, archiviert vom Original am 17. Januar 2012 ; abgerufen am 28. Dezember 2012 (englisch).
  17. ↑ Gunter Krebs: GPS-3 (Navstar-3). In: skyrocket.de. Gunter's Space Page, 22. April 2012, abgerufen am 28. Dezember 2012 (englisch).
  18. ↑ SPS Performance Standard. Abgerufen am 8. Januar 2019 (englisch).
  19. ↑ US Naval Observatory: GPS CONSTELLATION STATUS. Abgerufen am 30. Dezember 2018 (englisch).
  20. ↑ US Naval Observatory: BLOCK II SATELLITE INFORMATION. Abgerufen am 30. Dezember 2018 (englisch).
  21. ↑ US Coast Guard: GPS CONSTELLATION STATUS. Abgerufen am 7. Juli 2020 (englisch).
  22. ↑ GPS Constellation . Navigation Center, US Department of Homeland Security, abgerufen am 30. Januar 2021.
  23. ↑ Gunter Krebs:GPS-2R (Navstar-2R). In: skyrocket.de. Gunter's Space Page, 22. April 2012, abgerufen am 28. Dezember 2012 (englisch).
  24. ↑ Justin Ray: Bittersweet launch ends several chapters of history. Spaceflight Now, 17. August 2009, abgerufen am 28. Dezember 2012 (englisch).
  25. ↑ Gunter Krebs: GPS-2RM (Navstar-2RM). In: skyrocket.de. Gunter's Space Page, 22. April 2012, abgerufen am 28. Dezember 2012 (englisch).
  26. ↑ SpaceX closes out year with successful GPS satellite launch. 23. Dezember 2018, abgerufen am 28. Dezember 2018 (englisch).
  27. ↑ a b GPS-3 (Navstar-3) auf Gunter's Space Page
  28. ↑ a b c AF Announces selection of GPS III follow-on contract . Secretary of the Air Force Public Affairs, 14. September 2018.
  29. ↑ GPS SPS Performance DOD 09/2008, S. 22 (PDF; 1,7 MB).
  30. ↑ GPS PPS Performance DOD 02/2007, S. 22 (PDF; 1,9 MB).
  31. ↑ J.-F. Pascual-Sánches: Introducing relativity in global navigation satellite systems . In: Annalen der Physik . Band   16 , Nr.   4 . Wiley-VCH, 2007, ISSN 0003-3804 , S.   258–273 , doi : 10.1002/andp.200610229 (englisch).
  32. ↑ Martin Asbeck, Stefan Drüppel, Klaus Skindelies, Markus Stein: Vermessung und Geoinformation . Fachbuch für Vermessungstechniker und Geomatiker. Hrsg.: Michael Gärtner. Gärtner, Solingen 2012, ISBN 978-3-00-038273-4 , S.   114–115 .
  33. ↑ Selective Availability. In: GPS.gov. Abgerufen am 13. Januar 2017 (englisch).
  34. ↑ Bundesgerichtshof: Überwachung von Personen mittels an Fahrzeugen angebrachter GPS-Empfänger ist grundsätzlich strafbar. Pressemitteilung des Bundesgerichtshofs Nr. 96/13. In: juris.bundesgerichtshof.de. Der Bundesgerichtshof, 4. Juni 2013, abgerufen am 4. Juni 2013 .
  35. ↑ Bevis, M. et al. (2019). Accelerating changes in ice mass within Greenland, and the ice sheet's sensitivity to atmospheric forcing. Proceedings of the National Academy of Sciences . https://doi.org/10.1073/pnas.1806562116
  36. ↑ GPS-RaceMap 2010. (Nicht mehr online verfügbar.) In: 100km-duathlon.de. Verein für Ausdauersport Dresden e. V., archiviert vom Original am 18. April 2012 ; abgerufen am 28. Dezember 2012 .
  37. ↑ Elektronische Kuhglocken in Tirol und Bayern im Test orf.at, 14. Juli 2018, abgerufen am 14. Juli 2018.
  38. ↑ commons:Commons:Georeferenzierung Auch auf Wikimedia Commons gibt es georeferenzierte Fotos.
  39. ↑ Leitsätze zum Urteil des Zweiten Senats vom 12. April 2005 - 2 BvR 581/01 - ( Memento vom 12. Januar 2012 im Internet Archive )
  40. ↑ Europa-Richter billigen heimliche GPS-Überwachung. In: spiegel.de. Spiegel Online, 2. September 2010, abgerufen am 28. Dezember 2012 .
Abgerufen von „ https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Global_Positioning_System&oldid=213107035 “