Polbevegelse

Nordpolens bevegelse fra 1909 til 2001; den positive x-aksen (oppover) tilsvarer datolinjen, den positive y-aksen (til høyre) tilsvarer den 90. lengdegraden øst.

Astronomer og geoforskere beskriver en langsom, oscillerende forskyvning av jordaksen i jordens kropp som polar bevegelse eller polar bevegelse . Selv om den bare utgjør noen få milliondeler av jordens radius , er den av stor betydning for dagens geofag - spesielt geodesi og geofysikk - så vel som for astronomi og dets grunnleggende system .

Noen astronomer mistenkte allerede for 150 år siden at jordens nord- og sørpol ikke er helt uforanderlige. Det er nå kjent at Nordpolen beveger seg i en nesten årlig, spiralformet svingning på noen få meters amplitude over jordoverflaten og også driver rundt 10–12 meter per århundre i retning 80 ° vest. Sistnevnte er også kjent som polar migrasjon .

Den periodiske svake tumlingen (i daglig tale ”egg”) på jordaksen skyldes at rotasjonsaksen og treghetsaksen ikke helt faller sammen og jordens kropp er noe elastisk . Derfor reagerer jordens kropp litt på sesongmessige eller tektoniske masseforskyvninger. Polarbevegelsen må tas i betraktning for presise koordinat- og referansesystemer for jorden og rommet (se ICRS og ITRF ).

Skjæringspunktet for rotasjonsaksen med jordoverflaten, i gjennomsnitt fra 1900 til 1905, er definert som referansepunktet for de geografiske nord- og sørpolene og kalles CIO (Conventional International Origin). Polarbevegelsen skal ikke forveksles med endringen i orienteringen av jordens rotasjonsakse i rommet (se himmelpolen ). Gravitasjonskreftene til månen, solen og de andre planetene utøver moment på jordens kropp, noe som fører til syklisk presesjon og vippebevegelser av jordaksen i perioder på flere 10 000 til 100 000 år, som også har innflytelse på det globale klimaet (se Milanković sykluser ). Polbevegelsen beskrevet her skal heller ikke forveksles og er ikke direkte relatert til migrering av jordens magnetiske poler .

Grunnleggende

Jordens rotasjonsakse - som rotasjonsaksen til hver stabil topp - har en tendens til å beholde retningen i rommet nøyaktig (se også treghetssystemet ). Under den årlige bane rundt solen peker den derfor alltid i nesten samme retning - for tiden mot den såkalte polarstjernen i stjernebildet Lillebjørn - selv om dens årlige bane er tilbøyelig til den.

Hvis jorden var helt stiv og ikke utsatt for noen ytre krefter, ville rotasjonsaksen peke i nøyaktig samme retning i millioner av år på grunn av bevarelsen av vinkelmomentet. Faktisk forårsaker imidlertid tiltrekningskreftene i planetsystemet (spesielt gravitasjon av månen og solen) en liten, regelmessig vipping fordi jorden avviker noe fra den sfæriske formen . Denne såkalte presesjonen og en beslektet effekt, nutering , er ikke direkte relatert til polbevegelse, men forveksles ofte med den.

Polarbevegelsen som diskuteres i denne artikkelen er et resultat av at jorden

er ikke en stiv kropp, men har en viss elastisitet ,
er ikke en ball, men flatet med 0,3 prosent,
sesongeffekter og små deformasjoner oppstår på overflaten, og
sakte masseskift finner sted i det indre av jorden .

De indre og ytre endringene i jordens form (faktor 3 og 4) betyr at aksen til det største treghetsmomentet også endres med massefordelingen : Jordens akse reagerer med en liten vingling , slik at de geografiske breddegrader og lengder på målestasjoner kan ikke lenger betraktes som uforanderlige. Det tidligere klart definerte forholdet mellom jordens faste og det himmelske koordinatsystemet (forlenget jordakse = himmelpol ) blir mer komplisert hvis man ønsker å ta hensyn til dagens krav og høy målenøyaktighet.

Historisk

Selv om polarbevegelsen bare er noen få meter, ble effekten observert av Friedrich Wilhelm Bessel allerede i 1844, mistenkt for å være årsaken rundt 1860 og bevist i 1885 av Bonn -astronomen Karl Friedrich Küstner gjennom presise målinger av " polhøyden " ( astronomisk breddegrad ). De antatte endringene i jordaksen kan filtreres bort fra lengre måleserier som små periodiske endringer i breddegrad på rundt ± 0,3 ″. Det var først på slutten av 1800-tallet at astro-geodetiske målinger med passasjeapparater og senitteleskoper hadde nådd dette nøyaktighetsnivået.

Perioder og tolkning av polbevegelsen

Avstanden dekket av jordens øyeblikkelige rotasjonsakse i årene 2001 til 2005 på Nordpolen

I tillegg til Küstner ble de mest presise empiriske studiene av polarbevegelsen utført av wienergeodesisten Richard Schumann og den amerikanske astronomen Seth Carlo Chandler . Sistnevnte oppdaget Chandler -perioden i 1891, som er omtrent 435 dager. I kontrast hadde Leonhard Euler avledet en teoretisk verdi på rundt 305 dager for en stiv jord (Euler -periode). Det teoretiske grunnlaget for dette er følgende:

Jordens symmetriakse faller ikke akkurat sammen med rotasjonsaksen , som går gjennom tyngdepunktet til jordens kropp. Det er derfor jordens kropp "vingler" litt med hensyn til sin egen rotasjonsakse, noe som er merkbart ved endringer i de geografiske koordinatene til en stasjonær observatør. En slik tumling er bare stabil hvis rotasjonen (omtrent) rundt kroppsaksen finner sted med det største eller minste treghetsmomentet. Hvis dette ikke er tilfellet, øker vinglingen på lang sikt og det roterende legemet orienterer seg rundt til en av de to nevnte kroppsaksen (omtrentlig) sammenfaller med rotasjonsaksen. Siden jordens symmetriakse er aksen med det største treghetsmomentet på grunn av utflating av jorden , oppstår ikke slik ustabilitet. Avviket mellom symmetriaksen og rotasjonsaksen forblir derfor begrenset, og symmetriaksen utfører en presesjonslignende bevegelse rundt rotasjonsaksen omtrent en gang i året.

Oppførselen til "jorden snurret " og dens svake tumbling kan beregnes nøyaktig med metoder for vitenskapelig mekanikk , hvis man antar en stiv solid kropp med jordens dimensjoner for den. Dersom, på den annen side, jord legeme (spesielt plast indre ) gir i en liten - som geologi lenge har kjent basert på brettet rocks - den periode av denne tromling forlenges fordi de forstyrrende krefter ikke lenger kan være så "gripe" .

Den totale svingningen består av en fri og en tvungen komponent. Den frie svingningen har en amplitude på ca. 6 m og en periode på 415 til 433 dager (Chandler -perioden). Svingningen i periodens varighet er relatert til sesongmessige effekter ( bladfall og vegetasjon, ising , platetektonikk , etc.), som kan spores tilbake til masseforskyvninger på jordoverflaten eller i jordens indre. Stivheten i jordens kropp kan beregnes ut fra forskjellen mellom Chandler- og Euler -periodene, men dette blir betydelig vanskeligere av deres lagdeling i jordskorpen og mantelen . Jordens deformerbarhet kan imidlertid også bestemmes ved bruk av andre metoder, f.eks. B. ved hjelp av jordens tidevann .

Den tvungne svingningen har en amplitude på omtrent halvparten så stor og en årlig periode. Det stimuleres av sesongmessige skift i vann- og luftmasser. Superposisjonen til de to svingningene med ulik varighet betyr at amplituden til den totale svingningen svinger mellom ca. 2 m og ca. 8 m hvert sjette år.

Mindre svingninger med perioder på noen få timer opptil tiår er lagt over denne spiralbevegelsen. Noen ganger kan det oppdages spontane små forskyvninger på noen få centimeter - for eksempel utløst av havskjelvet 26. desember 2004 nær Sumatra , som utløste den enorme tsunamien i Ind.

Sentrum av svingningen driver med en hastighet på omtrent 10 m per århundre i retning 80 ° vest. Denne bevegelsen tilskrives storskala tektoniske prosesser.

Internasjonal bred service, IPMS og IERS

For å undersøke disse effektene nærmere ble International Broad Service grunnlagt i 1899. Den besto av fem observatorier på forskjellige kontinenter , som alle lå på 39,8 ° nordlig breddegrad. Ved å måle den astronomiske breddegraden hver kveld, ble en kontinuerlig kurve av polarbevegelsen oppnådd, hvorved de små (uunngåelige) motsetningene i dataene fra motsatte kontinenter ble minimert ved hjelp av en justeringsberegning .

Noen få år etter begynnelsen av romfart , kunne de astronomiske målingene suppleres med satellittgeodesimetoder , og snart også bli forbedret. International Polar Motion Service (forkortelse IPMS) ble grunnlagt for dette formålet. På 1990 -tallet byttet han til Earth Rotation Service IERS , som nå er basert på data fra fem til seks svært forskjellige målemetoder.

Se spesialartikkel: Fundamental Astronomy .

teori

Sesongbølge

Figur 3. Vektor m av sesongbestanddelen i polarbevegelsen som funksjon av sesongen. Tallene og linjene markerer begynnelsen på en kalendermåned. Den stiplede linjen er retningen til ellipsens hovedakse. Linjen i retning av den mindre aksen er posisjonen til eksitasjonsfunksjonen som en funksjon av sesongen. (100 mas (milliarc sekunder) = 3,09 m på jordoverflaten).

I dag er det enighet om at sesongkomponenten er en tvungen svingning som hovedsakelig er forårsaket av atmosfærisk dynamikk. ^[1] En stående antisymmetrisk atmosfærisk flodbølge av meridjonalt bølgetall er ansvarlig for dette $m=1$ ${\ displaystyle m = 1}$ $m = 1$ og perioden på ett år, som er en trykkamplitude i en første tilnærming proporsjonal med $\sin \theta \cos \theta$ ${\ displaystyle \ sin \ theta \ cos \ theta}$ ${\ displaystyle \ sin \ theta \ cos \ theta}$ (med polavstanden $\theta$ ${\ displaystyle \ theta}$ $\ theta$ ) eier. Om vinteren på den nordlige halvkule er det et høytrykksområde over Nord -Atlanteren og et lavtrykksområde over Sibir med temperaturforskjeller på opptil 50 °. Det er omvendt om sommeren. Dette betyr en masseubalanse (ubalanse) på jordoverflaten, noe som resulterer i en gyroskopisk bevegelse av figuraksen til jordens kropp mot rotasjonsaksen.

Posisjonen til polbevegelsen finnes fra Eulers ligninger . Posisjonen til vektoren m for den sesongbestemte komponenten i polarbevegelsen beskriver en ellipse (fig. 3), hvis hoved- og mindre akser er i forholdet ^[2]

{\frac {m_{1}}{m_{2}}}=\nu _{C}\,

{\ displaystyle {\ frac {m_ {1}} {m_ {2}}} = \ nu _ {C} \,}

{\ displaystyle {\ frac {m_ {1}} {m_ {2}}} = \ nu _ {C} \,}

(1)

stå med $\nu _{C}=0{,}83$ ${\ displaystyle \ nu _ {C} = 0 {,} 83}$ ${\ displaystyle \ nu _ {C} = 0 {,} 83}$ Chandler -resonansfrekvensen; eller en Chandler -resonansperiode på $\tau _{C}=441$ ${\ displaystyle \ tau _ {C} = 441}$ ${\ displaystyle \ tau _ {C} = 441}$ sideriske dager = 1,20 sideriske år). Resultatet i figur 3 er i god overensstemmelse med observasjonene. ^[3] ^[4] Trykkamplituden til den atmosfæriske bølgen som skaper denne vaklingen er $p_{o}=2{,}2\,\mathrm {hPa}$ ${\ displaystyle p_ {o} = 2 {,} 2 \, \ mathrm {hPa}}$ ${\ displaystyle p_ {o} = 2 {,} 2 \, \ mathrm {hPa}}$ med et maksimum på $\lambda _{o}$ ${\ displaystyle \ lambda _ {o}}$ ${\ displaystyle \ lambda _ {o}}$ = -170 ° lengdegrad.

Det er vanskelig å bestemme havets innflytelse. Effekten er estimert til å være 5-10%. ^[5]

Chandler vakler

Selv om den årlige komponenten forblir ganske konstant fra år til år, svinger den observerte Chandler -perioden betydelig gjennom årene. Denne svingningen er gitt av den empiriske formelen ^[4]

m={\frac {3{,}7}{(\nu -0{,}816)}}

{\ displaystyle m = {\ frac {3 {,} 7} {(\ nu -0 {,} 816)}}}

{\ displaystyle m = {\ frac {3 {,} 7} {(\ nu -0 {,} 816)}}}

(til

0{,}83<\nu <0{,}9

{\ displaystyle 0 {,} 83 <\ nu <0 {,} 9}

{\ displaystyle 0 {,} 83 <\ nu <0 {,} 9}

)

(2)

ganske godt beskrevet. Mengden m øker med gjensidig frekvens. En forklaring på Chandler-vinglingen er eksitasjonen av kvasi-periodisk atmosfærisk dynamikk. Faktisk har en kvasi-14-måneders periode blitt trukket ut fra en koblet atmosfære-havmodell, ^[6] og et regionalt 14-måneders signal i havoverflatetemperaturen er observert. ^[7]

For den teoretiske behandlingen av Eulers ligninger, (normalisert) frekvens $\nu$ ${\ displaystyle \ nu}$ $\ nu$ gjennom en kompleks frekvens $\nu +i\nu _{D}$ ${\ displaystyle \ nu + i \ nu _ {D}}$ ${\ displaystyle \ nu + i \ nu _ {D}}$ erstattet, der det tenkte uttrykket $\nu _{D}$ ${\ displaystyle \ nu _ {D}}$ ${\ displaystyle \ nu _ {D}}$ Spredningseffekter på grunn av den elastiske kroppen på jorden simulert. Som i figur 3 består løsningen av en prograd og en retrograd sirkulært polarisert bølge. For frekvenser $\nu <0{,}9$ ${\ displaystyle \ nu <0 {,} 9}$ ${\ displaystyle \ nu <0 {,} 9}$ retrogradbølgen kan neglisjeres og den sirkulært polariserte progradebølgen forblir, med vektoren m som beveger seg på en sirkel mot klokken. Den beregnede mengden m er ^[2]

m=14{,}5\,p_{o}\,{\frac {\nu _{C}}{\sqrt {{((\nu -\nu _{C})}^{2}+\nu _{D}^{2})}}}\,

{\ displaystyle m = 14 {,} 5 \, p_ {o} \, {\ frac {\ nu _ {C}} {\ sqrt {{((\ nu - \ nu _ {C})} ^ {2 } + \ nu _ {D} ^ {2})}}} \,}

{\ displaystyle m = 14 {,} 5 \, p_ {o} \, {\ frac {\ nu _ {C}} {\ sqrt {{((\ nu - \ nu _ {C})} ^ {2 } + \ nu _ {D} ^ {2})}}} \,}

(til

\nu <0{,}9

{\ displaystyle \ nu <0 {,} 9}

{\ displaystyle \ nu <0 {,} 9}

)

(3)

Dette er en resonanskurve hvis kanter går gjennom

m\approx 14{,}5\,p_{o}\,{\frac {\nu _{C}}{|\nu -\nu _{C}|}}

{\ displaystyle m \ approx 14 {,} 5 \, p_ {o} \, {\ frac {\ nu _ {C}} {| \ nu - \ nu _ {C} |}}}

{\ displaystyle m \ approx 14 {,} 5 \, p_ {o} \, {\ frac {\ nu _ {C}} {| \ nu - \ nu _ {C} |}}}

(til

{(\nu -\nu _{C})}^{2}\gg \nu _{D}^{2}\,\,

{\ displaystyle {(\ nu - \ nu _ {C})} ^ {2} \ gg \ nu _ {D} ^ {2} \, \,}

{\ displaystyle {(\ nu - \ nu _ {C})} ^ {2} \ gg \ nu _ {D} ^ {2} \, \,}

)

(4)

kan tilnærmes. Maksimal amplitude på m ved $\nu =\nu _{C}$ ${\ displaystyle \ nu = \ nu _ {C}}$ ${\ displaystyle \ nu = \ nu _ {C}}$ vil

m_{\mathrm {max} }=14{,}5\,p_{o}\,{\frac {\nu _{C}}{\nu _{D}}}\,

{\ displaystyle m _ {\ mathrm {max}} = 14 {,} 5 \, p_ {o} \, {\ frac {\ nu _ {C}} {\ nu _ {D}}} \,}

{\ displaystyle m _ {\ mathrm {max}} = 14 {,} 5 \, p_ {o} \, {\ frac {\ nu _ {C}} {\ nu _ {D}}} \,}

(7)

På gyldighetsområdet til den empiriske formelen Eq. (2) det er god enighet med Eq. (4). Fra observasjonene av de siste 100 årene kan det sees at så langt ingen verdi større enn $m_{\mathrm {max} }\sim 230\,$ ${\ displaystyle m _ {\ mathrm {max}} \ sim 230 \,}$ ${\ displaystyle m _ {\ mathrm {max}} \ sim 230 \,}$ mas (milli-sekunder) ble funnet. Det gir en nedre grense for $\tau _{D}={\frac {1}{\nu _{D}}}\geq 100\,$ ${\ displaystyle \ tau _ {D} = {\ frac {1} {\ nu _ {D}}} \ geq 100 \,}$ ${\ displaystyle \ tau _ {D} = {\ frac {1} {\ nu _ {D}}} \ geq 100 \,}$ År. Den tilsvarende trykkamplituden til den atmosfæriske bølgen er $p_{o}\sim 0{,}2\,\mathrm {hPa}$ ${\ displaystyle p_ {o} \ sim 0 {,} 2 \, \ mathrm {hPa}}$ ${\ displaystyle p_ {o} \ sim 0 {,} 2 \, \ mathrm {hPa}}$ . Dette tallet er faktisk lite og indikerer resonanseeffekten rundt den chandleriske resonansfrekvensen.

Polkoordinater

Jordens rotasjonsparametere som regelmessig bestemmes av IERS beskriver jordens nåværende rotasjonshastighet og nåværende orientering for rotasjonsaksen i rommet, samt den nåværende orienteringen til jordens kropp i forhold til rotasjonsaksen.

Polarkoordinatene $x$ ${\ displaystyle x}$ $x$ og $y$ ${\ displaystyle y}$ $y$ angi posisjonen til den momentane rotasjonsaksen (mer presist: Celestial Ephemeris Pole) i forhold til et bestemt fast punkt på jordoverflaten ( IERS referansepolen ). X-aksen går i retning av hovedmeridianen (mer presist: IERS referansemeridianen ) og y-aksen i retning 90 ° vest. Millibuesekunder brukes vanligvis som måleenhet (avstanden mellom de to punktene på jordoverflaten kan også uttrykkes i meter).

I løpet av polbevegelsen endres også posisjonen til en stasjonær observatør med hensyn til rotasjonsaksen. Hvis denne observatøren utfører en astronomisk bestemmelse av sine geografiske koordinater, får han litt forskjellige resultater avhengig av den nåværende posisjonen til rotasjonsaksen. Er den gjennomsnittlige astronomiske lengdegraden $\lambda _{m}$ ${\ displaystyle \ lambda _ {m}}$ $\ lambda _ {{m}}$ og middelbredden $\varphi _{m}$ ${\ displaystyle \ varphi _ {m}}$ $\ varphi _ {{m}}$ og den øyeblikkelige rotasjonsaksen har polkoordinatene $x$ ${\ displaystyle x}$ $x$ og $y$ ${\ displaystyle y}$ $y$ , de bestemte avvikene fra gjennomsnittskoordinatene er en første tilnærming

\Delta \varphi =x\cos \lambda _{m}-y\sin \lambda _{m}

{\ displaystyle \ Delta \ varphi = x \ cos \ lambda _ {m} -y \ sin \ lambda _ {m}}

{\ displaystyle \ Delta \ varphi = x \ cos \ lambda _ {m} -y \ sin \ lambda _ {m}}

\Delta \lambda =(x\sin \lambda _{m}+y\cos \lambda _{m})\tan \varphi _{m}

{\ displaystyle \ Delta \ lambda = (x \ sin \ lambda _ {m} + y \ cos \ lambda _ {m}) \ tan \ varphi _ {m}}

{\ displaystyle \ Delta \ lambda = (x \ sin \ lambda _ {m} + y \ cos \ lambda _ {m}) \ tan \ varphi _ {m}}

.

Geofysiske implikasjoner

Hvis man forestiller seg jorden som en eksakt, stiv sfære og roterer helt symmetrisk , ville jordaksen være uforanderlig og nord- og sørpolen ville forbli i samme posisjon på sfæren. Det har faktisk jorden

en utflating , som et resultat av at de ytre kreftene ikke lenger er symmetriske;
en viss elastisitet og de resulterende vibrasjonene (se f.eks. jordskjelv )
og plastisitet (deformerbarhet over lengre tid), gjenkjennelig f.eks. B. geologiske folder i fjellformasjon eller kontinentaldrift ,
samt sesongmessige endringer ( atmosfære , havstrømmer, vegetasjon , etc.)

Som et resultat gjør jordens sanne akse veldig kompliserte, men for det meste periodiske bevegelser. Masseforskyvningen på og i jorden og motstandskraften til jordens kropp kan beregnes dels teoretisk, dels empirisk ved hjelp av passende fysiske modeller og foredles litt hvert år.

I 2003 ble Descartes-prisen tildelt Véronique Dehant av Observatoire royal de Belgique og en gruppe på rundt 30 forskere i Europa som under deres ledelse utviklet en utvidet teori om jordens rotasjon og ernæring.

Søknader og reduksjoner

Nøyaktig kunnskap om posisjonen til jordaksen er nødvendig for forskning og for flere praktiske formål. Disse inkluderer satellittnavigasjon , geoidbestemmelse , reduksjon av geodetiske presisjonsmålinger (se vertikal avvik ) og romfart . Hvis den nåværende polposisjonen ikke ble tatt i betraktning, ville det oppstå feil i posisjonen på mer enn 10 meter. For eksempel, en 100 km nasjonal undersøkelse nettverk ville lide forskjeller cm til dm, eller en marsboer rakett ville savne sitt mål av flere tusen kilometer.

litteratur

↑ JM True: Earth's Rotation , Ann. Rev. Earth Planet. Sci., 16 , 231, 1988
↑ ^a ^b H. Volland: Atmosfære og jordens rotasjon. Surv. Geophys., 17 , 101, 1996
↑ K. Lambeck: Jordens variable rotasjon: geofysiske årsaker og konsekvenser. Cambridge University Press, Cambridge 1980
^ ^A ^b H. Jochmann: Jordens rotasjon som en syklisk prosess og som en indikator i jordens indre. Z. geol. Wiss., 12 , 197, 1984
↑ JM True: Virkningen av atmosfæren og havene på jordens vakling - I. Teori. Geophys. Res. JR Astr. Soc., 70 , 349, 1982
^ S. Hameed, RG Currie: Simulering av 14-måneders Chandler-vingling i en global klimamodell. Geophys. Res. Lett., 16 , 247, 1989
^ I. Kikuchi, I. Naito: Havoverflatetemperaturanalyse nær Chandler -perioden. Proceedings of the International Latitude Observatory of Mizusawa, 21 K , 64, 1982

Se også

Jordrotasjon , jordrotasjonsparametere , polkoordinater
Internasjonal bredtbasert tjeneste , geodynamikk , satellittgeodesi
Atomtid , verdenstid , banebestemmelse
Inertial system , relativitet , barycentre
Polskift

weblenker

Astro -ordliste ⇒ polbevegelse
Referansesystemer for himmel og jord (Universitetet i Bern) ( Memento fra 21. februar 2015 i webarkivet arkiv. I dag)
Internasjonal service for jordrotasjon og referansesystemer
Jordrotasjon og ekvatorialkoordinater, R. Fisher 1996/2005
Rapport om forskyvningen av jordaksen
Astronomiens historie

[1] JM True: Earth's Rotation , Ann. Rev. Earth Planet. Sci., 16 , 231, 1988

[VollandAR-2] H. Volland: Atmosfære og jordens rotasjon. Surv. Geophys., 17 , 101, 1996

[3] K. Lambeck: Jordens variable rotasjon: geofysiske årsaker og konsekvenser. Cambridge University Press, Cambridge 1980

[Jochmann-4] A ^b H. Jochmann: Jordens rotasjon som en syklisk prosess og som en indikator i jordens indre. Z. geol. Wiss., 12 , 197, 1984

[5] JM True: Virkningen av atmosfæren og havene på jordens vakling - I. Teori. Geophys. Res. JR Astr. Soc., 70 , 349, 1982

[6] S. Hameed, RG Currie: Simulering av 14-måneders Chandler-vingling i en global klimamodell. Geophys. Res. Lett., 16 , 247, 1989

[7] I. Kikuchi, I. Naito: Havoverflatetemperaturanalyse nær Chandler -perioden. Proceedings of the International Latitude Observatory of Mizusawa, 21 K , 64, 1982

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]