Fields -medalje

Fields -medaljen , offisielt kalt International Medal for Outstanding Discoveries in Mathematics (tysk: "International Medal for Outstanding Discoveries in Mathematics"), er en av de høyeste utmerkelsene en matematiker kan motta. Det er oppkalt etter grunnleggeren, den kanadiske matematikeren John Charles Fields (1864–1932), og ble først tildelt i 1936. Siden 1950 har den blitt tildelt hvert fjerde år av International Mathematical Union (IMU) i anledning deninternasjonale kongressen for matematikere (ICM) til to til fire matematikere som er yngre enn 40 og som har markert seg innen matematisk forskning på en spesiell måte (se ovenfor formelt definert siden 1966). Det er en pengepremie på 15 000 kanadiske dollar knyttet til prisen. På ICM deles det ut tre andre priser samtidig: Carl Friedrich Gauß -prisen for bidrag til anvendt matematikk , Nevanlinna -prisen for bidrag til teoretisk informatikk og Tsjernmedaljen for fremragende livsverk på høyeste nivå.

Tildelingsprinsipper

Utvalgskomiteen oppnevnt av IMUs eksekutivkomité, hvis medlemmer, med unntak av stolen, forblir hemmelige fram til prisutdelingen, har til oppgave å velge minst to, men fortrinnsvis fire, mottakere som representerer en rekke områder i matematikk. Grunnleggeren av prisen, John Charles Fields , anså at de grunnleggende prinsippene bak prisen var å løse et vanskelig problem og formulere en ny teori som ville utvide matematikkfeltene. ^[1]

Medaljemottakere må være under 40 ved begynnelsen av året de tildeles. Regelen, formalisert i 1966 og senere gjort mer presis, går tilbake til forventningen som ble formulert da Fields ble satt opp, " at [den] som anerkjennelse av allerede utført arbeid, var ment samtidig å være en oppmuntring for ytterligere prestasjoner fra mottakerne [...] ”(tysk:“ at selv om det var anerkjennelse for arbeid som allerede var utført, var det også ment som et insentiv for ytterligere tjenester fra mottaker ”).

Dette forhindret for eksempel tildelingen til Andrew Wiles (* 1953), som bare delvis lyktes med å bevise modularitetsteoremet (som Fermats store teorem følger av) i 1993 og i sin helhet i 1995. I stedet mottok Wiles en spesiell pris fra IMU på ICM 1998 i Berlin , kombinert med en sølvplakett. Matematikere født på begynnelsen av 1900 -tallet som Kolmogorow , Cartan , Weil , Leray , Pontryagin , Chern og Whitney ble også ekskludert på grunn av aldersbegrensning, ettersom prisen ikke ble delt ut mellom 1936 og 1950. ^[1]

Sammenligning med Nobelprisen

Fields -medaljen blir ofte sett på som en lik erstatning for en ikke -eksisterende Nobelpris i matematikk på grunn av dens mangeårige prestisje. Med Abelprisen , grunnlagt i 2002, er det en nyere motpart, som mer ligner Nobelprisene på grunn av mangel på aldersgrense, årlig pris, de betydelig høyere premiene og den skandinaviske utvalgskomiteen.

Medaljen

Medaljen preget av Royal Canadian Mint er laget av 14 karat gull og har en diameter på 63,5 mm. ^[2] Designet ble i 1933 av den kanadiske billedhuggeren Robert Tait McKenzie designet (1867-1938).

På forsiden er hodet til Archimedes avbildet, ved siden av det er påskriften ΑΡΧΙΜΗΔΟΥΣ (gresk 'fra Archimedes'), det eldgamle mottoet TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI ^[3] (latin "Overskritt ditt eget sinn og ta over verden" ) og kunstnerens initialer RTM med feilstavet romersk nummer MCNXXXIII for 1933 (riktig ville være MCMXXXIII).

På baksiden står påskriften CONGREGATI / EX TOTO ORBE / MATHEMATICI / OB SCRIPTA INSIGNIA / TRIBVERE (latin "Matematikerne som kom sammen fra hele verden tildelte [medaljen] på grunn av utmerkede skrifter"), bak den ligger en gren av laurbær foran et diagram over en sylinder innskrevet sfære som sies å ha blitt gravert på Archimedes gravstein. Vinnerens navn er preget på kanten.

historie

Matematikeren John Charles Fields var president i organisasjonskomiteen for ICM i 1924 i Toronto , Canada . Komiteen hadde et overskudd på rundt 2700 kanadiske dollar da planleggingen var fullført og bestemte seg for å bruke 2500 av det til å hedre to fremstående matematikere på en kommende kongress. Da Fields døde i 1932, testamenterte han den foreslåtte stiftelsen $ 47 000 kanadiske dollar. Medaljen ble kjent under navnet hans, i motsetning til hans uttrykkelige ønske om at den skulle være internasjonal og upersonlig og derfor ikke knyttes til noe navn. Premiepengene var opprinnelig 1500 kanadiske dollar og steg til 3000 i 1983, til 6000 i 1986 og til 15 000 i 1990. Fields var mindre forpliktet til kriteriene og ga komiteen mye frihet: Prisen skulle deles ut som anerkjennelse av allerede utført arbeid og som en oppmuntring til videre prestasjon . Det var viktig for Fields å unngå internasjonale rivaliseringer som overskygget den internasjonale matematikkongressen på den tiden.

De to første feltmedaljene ble delt ut i 1936, den første utvalgskomiteen inkluderte Birkhoff , Carathéodory , Cartan , Severi og Takagi . En anonym stiftelse har gjort det mulig siden 1966 å tildele Fields -medaljen til opptil fire matematikere. I 1990 var Edward Witten den første og hittil eneste fysikeren som mottok prisen. I 2014 mottok den første og så langt eneste kvinnen, Maryam Mirzakhani , prisen. Hun døde av kreft i 2017 i en alder av 40 år.

Kriteriene endret seg over tid. I utgangspunktet ble medaljene ikke så mye tildelt de viktigste matematikerne, men heller til lite anerkjente, hvis potensial ble ansett som det høyeste. I 1950 var det ikke André Weil som mottok medaljen, men Laurent Schwartz (relativt ukjent sammenlignet med Weil, men foretrukket av komitéleder Harald Bohr ). ^[4] Friedrich Hirzebruch mottok ikke medaljen i 1958 hovedsakelig fordi han etter komiteeleder Heinz Hopf sin mening allerede var etablert. Det var bare ved ICM 1966 at det etter forslag fra Georges de Rham ble inngått enighet om en aldersgrense på 40 år, ettersom dette kom nærmest aldersfordelingen til de som hadde blitt tildelt så langt i året tildele.

Matematikeren Grigori Perelman , en ekspert på Ricci -elven , skulle motta prisen i 2006 for sitt bevis på Poincaré -formodningen som ble publisert i 2002, men var den eneste som avviste prisen.

I 2018 hadde totalt 59 matematikere blitt tildelt Fields -medaljen i 19 priser. Syv medaljer ble tildelt to, tre priser tre og ni priser fire medaljer. Jesse Douglas , som ble hedret ved den første prisutdelingen, var den første Fields -medaljisten som døde. Siden Klaus Friedrich Roth døde i november 2015, har den nå 94 år gamle Jean-Pierre Serre vært den eldste bæreren som fortsatt lever. Dette gjør ham eldre enn noen Fields -medaljeholder som siden har dødd. Atle Selberg har rekorden over maksimal alder ved død med 90 år og 53 dager, tett fulgt av Klaus Friedrich Roth med 90 år og 12 dager. Prisvinneren Maryam Mirzakhani døde tidligst, 72 dager etter hennes 40 -årsdag . De andre 17 prisvinnerne som allerede hadde gått bort, var minst 52 år.

Jean-Pierre Serre , som mottok prisen i 1954 i en alder av 27 år, er den yngste mottakeren da den ble delt ut. Den yngste brukeren er 33 år gamle Peter Scholze , etterfulgt av 37 år gamle Alessio Figalli . I tillegg til disse to er det bare to andre prisvinnere som fortsatt er under 40 år. Seks medaljevinner fikk medaljene i året de fylte 40 år, så de maksimerte maksimumsalderen. 28, nesten halvparten, fikk medaljen i et år hvor de var eldre enn 36. Det var siste gang de ble tildelt en Fields -medalje.

Prisvinnere

år	Låneplass	Prisvinnere	Natal år	Død år	Årsak til prisen (område), særtrekk
1936	Oslo	Lars V. Ahlfors (Finland)	1907	1996	Metoder for å forske på Riemann -overflatene til funksjonene inverse til hele og meromorfe funksjoner ( funksjonsteori )
		Jesse Douglas (USA)	1897	1965	Arbeid med platåproblemet ( variasjonskalkyl , teori om minimale områder ). Ble representert ved prisutdelingen av Norbert Wiener
1950	Cambridge, (USA)	Laurent Schwartz (Frankrike)	1915	2002	Utvikling av distribusjonsteorien ( funksjonell analyse )
		Atle Selberg (Norge)	1917	2007	Generalisering av siktemetodene av Viggo Brun , resulterer i nullpunktene til Riemann ζ -funksjonen og, parallelt med Paul Erdős , elementært bevis og generalisering av primtallsetningen ( tallteori )
1954	Amsterdam	Kunihiko Kodaira (Japan)	1915	1997	Resultater i teorien om harmoniske integraler , mange bruksområder for Kahler -manifolder og spesielt algebraiske varianter og bevis ved hjelp av shof cohomology at dette er Hodge -manifolder ( algebraisk topologi , Hodge -teori )
		Jean-Pierre Serre (Frankrike)	1926		Resultater på homotopiegruppene i sfærer ved bruk av spektrale sekvenser , reformulering og utvidelse av resultater fra funksjonsteori med begrepet sheaf ( algebraisk topologi , algebraisk geometri )
1958	Edinburgh	Klaus Friedrich Roth (Storbritannia)	1925	2015	Bevis på Thue-Siegel-Roth-teoremet og en formodning fra Erdős og Turán om at hver sekvens av naturlige tall med en tetthet større enn null inneholder tre elementer i aritmetisk progresjon ( tallteori )
		René Thom (Frankrike)	1923	2002	Utvikling av teorien om kobordisme for klassifisering av manifolder ved hjelp av homotopiteori , eksempel på en generell kohomologi -teori ( algebraisk topologi )
1962	Stockholm	Lars Hörmander (Sverige)	1931	2012	Arbeid med delvise differensialligninger , spesielt bidrag til den generelle teorien om lineære og hypoelliptiske differensialoperatorer (teori om differensialoperatorer )
		John Milnor (USA)	1931		Bevis på at en syvdimensjonal sfære kan bære forskjellige differensierbare strukturer , og dermed åpne opp forskningsområdet for differensial topologi ( topologi , differensialgeometri )
1966	Moskva	Michael Atiyah (Storbritannia)	1929	2019	Med Hirzebruch arbeid med K-teorien , med Singer- bevis på Atiyah-Singer-indekssetningen , med Bott- bevis på Atiyah-Bott-fastpunktsetningen ( algebraisk topologi , differensialgeometri )
		Paul Cohen (USA)	1934	2007	Bevis på uavhengigheten til valgaksiomet og den generaliserte kontinuumhypotesen fra Zermelo-Fraenkel-teorien ved bruk av tvangsteknikken , og løser dermed Hilberts første problem ( matematisk logikk )
		Alexander Grothendieck (Frankrike)	1928	2014	Innføring av ordninger for videre abstraksjon av skiver , spektralsekvenser og andre ting, ide om K-teorien , innovasjoner innen homologisk algebra ( algebraisk geometri , kategoriteori ). Møtte ikke opp til prisen av politiske årsaker [5]
		Stephen Smale (USA)	1930		Bevis på Poincaré -formodningen for dimensjoner n ≥ 5: hver n -dimensjonal lukket manifold som er homotopi -ekvivalent med n -dimensjonale sfæren er homeomorf til dette, bidrag til teorien om dynamiske systemer ( topologi )
1970	Hyggelig	Alan Baker (Storbritannia)	1939	2018	Arbeid med Diophantine-ligninger , generalisering av Gelfond-Schneiders teorem , og derved påvise ytterligere tall som transcendente ( tallteori )
		Heisuke Hironaka (Japan)	1931		Generalisering av et resultat av Zariski for oppløsning av singulariteter av algebraiske varianter for dimensjoner mindre enn eller lik tre til noen dimensjoner ( algebraisk geometri )
		Sergei Novikov (USSR)	1938		Bevis for den topologiske invariansen til de rasjonelle Pontryagin -klassene med differensierbare manifolder , undersøkelser av kohomologi og homotopi av Thom -rom ( algebraisk topologi ). Fikk ikke lov til å delta på prisutdelingen i Nice
		John G. Thompson (USA)	1932		Med Feit bevis på Feit-Thompson teoremet om at hver gruppe av ulik rekkefølge er løselige , og klassifisering av de endelige enkle gruppene hvis virkelige undergrupper er løselige ( gruppeteori )
1974	Vancouver	Enrico Bombieri (Italia)	1940		Arbeid med fordelingen av primtall i aritmetiske sekvenser , på enkle funksjoner , den lokale Bieberbach -hypotesen , funksjoner av flere komplekse variabler, partielle differensialligninger og Bernsteins problem over minimale områder i høyere dimensjoner ( tallteori , funksjonsteori )
		David Mumford (Storbritannia)	1937		Bidrag til spørsmålet om eksistensen og strukturen av modul varianter , varianter hvis punkter parameterisere isomorfi klasser av en type geometriske objekter, og arbeidet med algebraiske overflater ( algebraisk geometri )
1978	Helsingfors	Pierre Deligne (Belgia)	1944		Bevis på tre formodninger av Weil om generaliseringer av Riemann -formodningen til endelige legemer , bidrag til foreningen av algebraisk geometri og algebraisk tallteori ( algebraisk geometri , algebraisk tallteori )
		Charles Fefferman (USA)	1949		Bidrag til funksjonsteori i høyere dimensjoner ved å oppdage riktige generaliseringer av klassiske resultater i lavere dimensjoner ( funksjonsteori )
		Grigori Margulis (USSR)	1946		Forskning på strukturen til Lie -grupper , spesielt de diskrete undergruppene med endelig covolume (gitter) og andre ( kombinatorikk , differensialgeometri , ergodisk teori , dynamiske systemer , Lie -teori ). Fikk ikke reise til Helsingfors for prisutdelingen
		Daniel Quillen (USA)	1940	2011	Konstruksjon av den høyere algebraiske K-teorien , med sine geometriske og topologiske metoder problemer i algebra , spesielt ring- og modulteori , kan formuleres og løses, parallelt med Suslins bevis på Quillen-Suslin-setningen ( K-teori , abstrakt algebra )
1982 (1983)	Warszawa	Alain Connes (Frankrike)	1947		Bidrag til teorien om operatøralgebraer , spesielt klassifiseringen av faktorer av type III , automorfismene til hyperfinite -faktoren og de injektive faktorene samt anvendelsen av C * -algebraer for rulling og differensialgeometri , syklisk kohomologi ( funksjonsanalyse , differensialgeometri )
		William Thurston (USA)	1946	2012	Nye metoder innen to- og tredimensjonal topologi , som viser samspillet mellom analyse, topologi og geometri, og ideen om at mange lukkede manifolder har en hyperbolsk struktur, Thurston-hypotese ( topologi , differensialgeometri )
		Shing-Tung Yau (Kina, USA siden 1990)	1949		Bidrag til differensialligninger , til Calabi-formodningen i algebraisk geometri , med Schoens bevis på positiv energisetning i generell relativitet , arbeider med de virkelige og komplekse Monge-Ampère-ligningene ( algebraisk geometri , matematisk fysikk )
1986	Berkeley	Simon Donaldson (Storbritannia)	1957		Arbeid med topologien til fire-dimensjonale manifolder , spesielt beviset på at forskjellige differensialstrukturer eksisterer for det fire-dimensjonale euklidiske rommet , Donaldson invariants ( differensial topologi )
		Gerd Faltings (Forbundsrepublikken Tyskland)	1954		Bevis på Mordells formodning om at det bare er endelig mange rasjonelle punkter på en algebraisk kurve med kjønn større enn én ( algebraisk geometri , tallteori )
		Michael Freedman (USA)	1951		Nye metoder for topologisk undersøkelse av fire-dimensjonale manifolder , spesielt beviset på Poincaré-formodningen i fire dimensjoner og klassifisering av kompakte, ganske enkelt tilkoblede fire-dimensjonale manifolder ( topologi )
1990	Kyoto	Vladimir Drinfeld (USSR)	1954		Bidrag til Langlands -programmet , oppdagelse av kvantegrupper , deformasjoner av Lie -grupper abstrakt til Hopf -algebraer som ligner på deformasjon av klassisk mekanikk til kvantemekanikk ( tallteori , teori om algebraiske grupper , løgnsteori )
		Vaughan FR Jones (USA)	1952	2020	Oppdagelse av nye nodeinvarianter i undersøkelsen av visse Von Neumann -algebraer inkludert bevis på en indekssetning ( topologi , teori om operatøralgebraer )
		Shigefumi Mori (Japan)	1951		Bevis for Hartshorne-antagelsen , arbeid med klassifisering av tredimensjonale algebraiske varianter ( algebraisk geometri )
		Edward Witten (USA)	1951		Enklere bevis på positiv energisetning i generell relativitet ved hjelp av supersymmetri , tilkobling av supersymmetri med morse teori , oppdagelse av topologiske kvantefeltteorier ( matematisk fysikk )
1994	Zürich	Jean Bourgain (Belgia)	1954	2018	Bidrag til geometrien til Banach-rom , konveksitet i høydimensjonale rom, harmonisk analyse , ergodisk teori og teori om ikke-lineære evolusjonsligninger ( funksjonell analyse , teori om ikke-lineære partielle differensialligninger )
		Pierre-Louis Lions (Frankrike)	1956		Med Crandall -utvikling av viskositetsmetoden , arbeider du med Boltzmann -ligningen og med variasjonsproblemer (teori om ikke -lineære partielle differensialligninger )
		Jean-Christophe Yoccoz (Frankrike)	1957	2016	Bidrag til problemet med den lille nevneren fra himmelsk mekanikk med en løsning i et spesielt tilfelle (teori om dynamiske systemer )
		Efim Zelmanov (Russland)	1955		Løsning av det begrensede Burnside -problemet , før det bidro til teorien om Lie -algebraer og Jordan -algebraer ( gruppeteori , løgnsteori , kommutativ algebra )
1998	Berlin	Richard Borcherds (Storbritannia)	1959		Introduksjon av toppunktalgebraer , bevis på måneskinnets formodning om et forhold mellom monstergruppen og j-funksjonen og oppdagelse av en ny klasse med automatiske uendelige produkter ( algebra , teori om automorfiske former , matematisk fysikk )
		Timothy Gowers (Storbritannia)	1963		Bidrag til teorien om Banach -rom , enklere bevis på et Szemerédi -teorem ( funksjonell analyse , kombinatorikk )
		Maxim Konzewitsch (Russland)	1964		Seksjonsteori om modulrommet for algebraiske kurver , konstruksjon av nodeinvarianter og en kvantisering av Poisson -manifolder , metode for å telle rasjonelle algebraiske kurver ( matematisk fysikk , algebraisk geometri , topologi )
		Curtis McMullen (USA)	1958		Avklaring av et spørsmål om iterativ tilnærming til polynomligninger , arbeid med Mandelbrot-settet og Julia-settene , bidrag til Thurstons program for å introdusere hyperboliske strukturer på tredimensjonale manifolder ( kompleks dynamikk , hyperbolsk geometri )
2002	Beijing	Laurent Lafforgue (Frankrike)	1966		Bidrag til Langlands -programmet ( tallteori )
		Vladimir Wojewodski (Russland)	1966	2017	Bevis på Milnor-antagelsen , nye kohomologi- teorier for algebraiske varianter ( K-teori , algebraisk geometri , topologi )
2006	Madrid	Andrei Okunkow (Russland)	1969		Artikler som kombinerer sannsynlighetsteori , representasjonsteori og algebraisk geometri
		Grigori Perelman (Russland)	1966		Innsikt i den analytiske og geometriske strukturen til Ricci -elven , hvorfra beviset på geometrization -formodningen , som fremdeles var under vurdering på det tidspunktet, resulterer, som Poincaré -formodningen følger ( differensialgeometri , topologi ). Godtok ikke prisen.
		Terence Tao (Australia)	1975		Bidrag til partielle differensialligninger , kombinatorikk , Fourier -analyse og additiv tallteori
		Wendelin Werner (Frankrike)	1968		Bidrag til Schramm-Loewner-utviklingen , geometrien til den todimensjonale browniske bevegelsen og konformfeltteorien
2010	Hyderabad	Elon Lindenstrauss (Israel)	1970		Resultater om dimensjonal stivhet i ergodisk teori og dens anvendelser i tallteori
		Ngô Bảo Châu (Vietnam, Frankrike)	1972		Bevis på det grunnleggende lemmaet i Langlands-programmet ved å utvikle nye algebro-geometriske metoder
		Stanislav Smirnov (Russland)	1970		Bevis for den konforme variasjonen til perkolasjonsteorien og den plane Ising -modellen i statistisk fysikk
		Cédric Villani (Frankrike)	1973		Bevis på ikke -lineær Landau -demping og konvergens til likevekt for Boltzmann -ligningen
2014	Seoul	Artur Ávila (Brasil, Frankrike)	1979		Grunnleggende bidrag til dynamiske systemer med renormaliseringsgruppen som et samlende prinsipp
		Manjul Bhargava (Canada)	1974		Bidrag til tallteori , utvikling av kraftige nye metoder i tallets geometri, for eksempel i en ny tolkning og utvidelse av komposisjonslovene for kvadratiske former for Gauss og grenser for gjennomsnittlig rangering av elliptiske kurver
		Martin Hairer (Østerrike)	1975		Bidrag til stokastiske partielle differensialligninger og spesielt utviklingen av en regelmessighetsstruktur for dem
		Maryam Mirzakhani (Iran)	1977	2017	Bidrag til (hyperbolsk) geometri i forbindelse med modulære mellomrom på Riemann -overflater ( Teichmüller -rom ) og deres dynamikk
2018	Rio de Janeiro	Caucher Birkar (Storbritannia, Iran)	1978		Bevis på begrensningen av Fano -varianter og bidrag til programmet for minimale modeller initiert av Shigefumi Mori i birasjonell klassifisering av algebraiske varianter i mer enn tre dimensjoner
		Alessio Figalli (Italia)	1984		Bidrag til teorien om optimal transport og dens anvendelse på delvise differensialligninger , sannsynlighetsteori og metrisk geometri
		Peter Scholze (Tyskland)	1987		Innledning perfektoiderrom for å behandle aritmetisk- algebraisk geometri over p-adiske legemer med applikasjoner til Galois-representasjoner og for å utvikle nye kohomologi-teorier
		Akshay Venkatesh (Australia, India)	1981		Synthese aus analytischer Zahlentheorie , homogener Dynamik, Topologie und Darstellungstheorie und die damit erzielte Lösung lange offener Vermutungen über die Gleichverteilung zahlentheoretischer Objekte

Trivia

Caucher Birkar , einem der Preisträger von 2018, wurde kurz nach der Verleihung die Medaille gestohlen, ^[6] sie wurde ihm aber ersetzt. ^[7]

Preiskomitee

Die Preiskomitees bestehen in der Regel aus neun Mathematikern, die von ICM zu ICM wechseln, wobei vor der Preisverleihung nur der Vorsitzende des aktuellen Komitees bekanntgegeben wird. Der Vorsitzende ist in der Regel der Präsident der IMU und die Komiteemitglieder werden vom Exekutivkomitee der IMU bestimmt. Mitglieder des Komitees waren: ^[8]

• 1936 Francesco Severi (Vorsitz), Constantin Carathéodory , George David Birkhoff , Élie Cartan , Teiji Takagi
• 1950 Harald Bohr (Vorsitz), Lars Valerian Ahlfors , Karol Borsuk , Maurice René Fréchet , Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow , William Vallance Douglas Hodge , Damodar Dharmananda Kosambi , Harold Calvin Marston Morse
• 1954 Hermann Weyl (Vorsitz), Enrico Bompiani , Florent Bureau , Åke Pleijel , Alexander Markowitsch Ostrowski , Gábor Szegő , Edward Charles Titchmarsh
• 1958 Heinz Hopf (Vorsitz), K. Chandrasekharan , Kurt Friedrichs , Philip Hall , Laurent Schwartz , Carl Ludwig Siegel , Oscar Zariski
• 1962 Rolf Nevanlinna (Vorsitz), Pawel Sergejewitsch Alexandrow , Emil Artin , Shiing-Shen Chern , Claude Chevalley , Hassler Whitney , Kōsaku Yosida
• 1966 Georges de Rham (Vorsitz), Harold Davenport , Max Deuring , William Feller , Jean-Pierre Serre , Michail Alexejewitsch Lawrentjew , Donald Spencer , René Thom
• 1970 Henri Cartan (Vorsitz), Joseph L. Doob , Friedrich Hirzebruch , Lars Hörmander , Shokichi Iyanaga , John Willard Milnor , Igor Rostislawowitsch Schafarewitsch , Pál Turán
• 1974 K. Chandrasekharan (Vorsitz), John Frank Adams , Kunihiko Kodaira , Bernard Malgrange , Lew Pontrjagin , John T. Tate , Andrzej Mostowski , Antoni Zygmund
• 1978 Hugh Montgomery (Vorsitz), Lennart Carleson , Martin Eichler , Ioan James , Jürgen Moser , Juri Wassiljewitsch Prochorow , Béla Szőkefalvi-Nagy , Jacques Tits
• 1982 Lennart Carleson (Vorsitz), Huzihiro Araki , Paul Malliavin , David Bryant Mumford , Guri Iwanowitsch Martschuk , Louis Nirenberg , Andrzej Schinzel , CTC Wall
• 1986 Jürgen Moser (Vorsitz), Pierre Deligne , James Glimm , Lars Hörmander , Kiyoshi Ito , John Willard Milnor , CS Seshadri , Sergei Petrowitsch Nowikow
• 1990 Ludwig Dmitrijewitsch Faddejew (Vorsitz), Michael Francis Atiyah , Jean-Michel Bismut , Enrico Bombieri , Charles Fefferman , Peter Lax , Kenkichi Iwasawa , Igor Rostislawowitsch Schafarewitsch
• 1994 David Bryant Mumford (Vorsitz), Luis Caffarelli , Masaki Kashiwara , Barry Mazur , Alexander Schrijver , Dennis Sullivan , Jacques Tits , SR Srinivasa Varadhan
• 1998 Yuri Manin (Vorsitz), John M. Ball , John Coates , Johannes Jisse Duistermaat , Michael Freedman , Jürg Fröhlich , Robert MacPherson , Kyōji Saitō , Stephen Smale
• 2002 Jakow Grigorjewitsch Sinai (Vorsitz), James Arthur , Jean Bourgain , Spencer Bloch , Helmut Hofer , Yasutaka Ihara , H. Blaine Lawson , Sergei Petrowitsch Nowikow , George Papanicolaou , Efim Zelmanov
• 2006 John M. Ball (Vorsitz), Enrico Arbarello , Jeff Cheeger , Donald A. Dawson , Gerhard Huisken , Curtis McMullen , Alexei Nikolajewitsch Parschin , Thomas C. Spencer , Michèle Vergne
• 2010 László Lovász (Vorsitz), Corrado de Concini , Jakow Matwejewitsch Eliaschberg , Peter Gavin Hall , William Timothy Gowers , Ngaiming Mok , Stefan Müller , Peter Sarnak , Karen Uhlenbeck
• 2014 Ingrid Daubechies (Vorsitz), Luigi Ambrosio , David Eisenbud , Kenji Fukaya , Étienne Ghys , Benedict Gross , Frances Kirwan , János Kollár , Maxim Kontsevich , Michael Struwe , Ofer Zeitouni , Günter Ziegler
• 2018 Shigefumi Mori (Vorsitz), Hélène Esnault , Eduard Feireisl , Alice Guionnet , Nigel Hitchin , John Morgan , Hee Oh , Andrei Okounkov , MS Raghunathan , Kenneth A. Ribet , Terence Tao

Literatur

• Henry S. Tropp: The Origins and History of the Fields Medal. Historia Mathematica 3, Mai 1976, S. 167–181 (englisch).
• Michael Atiyah , Daniel Iagolnitzer (Hrsg.): Fields medallists' lectures. World Scientific / Singapore University Press, Singapur 1997, ISBN 981-02-3102-4 (englisch, französisch).
• Michail Monastyrski: Modern mathematics in the light of the Fields medals. AK Peters, Wellesley 1998, ISBN 1-56881-065-2 (englisch).
• Carl Riehm: The Early History of the Fields Medal . ( PDF ; 373 kB), Notices of the AMS 49, August 2002, S. 778–782 (englisch).
• EM Riehm, F. Hoffman: Turbulent Times in Mathematics: The Life of JC Fields and the History of the Fields Medal. American Mathematical Society & Fields Institute, 2011.
• Guillermo P. Curbera: Interlude. Awards of the ICM. In: Mathematicians of the world, unite! AK Peters, Wellesley 2009, ISBN 978-1-56881-330-1 , S. 109–123 (englisch).
• Elaine McKinnon Riehm: The Fields Medal: Serendipity and JL Synge. (PDF; 2,3 MB), Fields Notes 10, Mai 2010, S. 1–2 (englisch).

Weblinks

• The Fields Medal. In: fields.utoronto.ca. The Fields Institute, abgerufen am 31. Dezember 2018 (englisch).  
• The Fields Medalists, chronologically listed. In: mathunion.org. IMU, abgerufen am 31. Dezember 2018 (englisch).  
• Alejandro López-Ortiz: Fields Medal. Historical Introduction. In: cs.uwaterloo.ca. 1998, abgerufen am 31. Dezember 2018 (englisch, mit dem Text des Briefes von JC Fields).  
• Michael Barany: The Myth and the Medal. (PDF; 840 kB) In: ams.org. Notices AMS, Januar 2015, abgerufen am 31. Dezember 2018 .  
• Michael Barany: The Fields Medal should return to its roots. In: nature.com. 12. Januar 2018, abgerufen am 31. Dezember 2018 .  

Einzelnachweise

1. ↑ ^{a b} Michael Monastyrsky: Some Trends in Modern Mathematics and the Fields Medal ( PDF -Datei, 97 kB), CMS Notes 33, März 2001, S. 3–5, und April 2001, S. 11–13 (englisch).
2. ↑ Physical Medal , Beschreibung der materiellen Fakten (englisch), abgerufen am 1. August 2018.
3. ↑ Marcus Manilius : M. Manilii astronomicon liber quartus. Zeile 392, 1. Jahrhundert n. Chr. (lateinisch).
4. ↑ Michael Barany: The Fields Medal should return to its roots. In: Nature . Band 553, 2018, S. 271–273.
5. ↑ Léon Motchane , Präsident des IHES , an dem Grothendieck war, nahm sie für ihn in Empfang.
6. ↑ World's most prestigious maths medal is stolen minutes after professor wins it. Artikel in The Guardian vom 1. August 2018, abgerufen am 3. August 2018.
7. ↑ Top math laureate gets new medal after prize stolen. ( Memento vom 3. August 2018 im Internet Archive ). In: AFP.com. 3. August 2018, abgerufen am 3. August 2018.
8. ↑ Fields Medal – Former Prize Committees. In: mathunion.org. International Mathematical Union, abgerufen am 1. August 2018 .