Sveitsiske nasjonale koordinater

De sveitsiske nasjonale koordinatene , forkortet CH1903 eller LV03 for "National survey 1903", også referert til som militære koordinater eller Swiss Grid ^** , tilhører et koordinatsystem som brukes i offisielle undersøkelser og på mange kart over Sveits . Fyrstedømmet Liechtenstein bruker også disse koordinatene i den eldre versjonen av de sveitsiske sivile koordinatene (Liechtenstein referansesystem) , som ikke lenger er vanlig i Sveits i dag.

CH1903 er basert på Bessel -ellipsoiden og en skrå, konform sylinderprojeksjon ( Mercator -projeksjon ). På grunn av Sveits lille størrelse er en enkelt kartprojeksjon fra ellipsoiden tilstrekkelig. Det nyere systemet som konverteres er det fra den nasjonale undersøkelsen 1995 ( LV95 ), i form av CHTRS95 ( Swiss Terrestrial Reference System 1995) og CH1903 + .

Kartprojeksjon

Det grunnleggende punktet for dette koordinatsystemet er det tidligere observatoriet i Bern , hvor bygningen for eksakte vitenskaper ved Universitetet i Bern er i dag. Koordinatene i meter er satt til 600 000 / 200 000 i "militære koordinater " -systemet som brukes i dag 46.951081 7.438637 ; I det tidligere brukte systemet med "sivile koordinater" dannet det tidligere observatoriet i Bern opprinnelsen eller nullpunktet med koordinatverdiene 0/0.

Den geodetiske datoen er basert på landets triangulering fra 1903 til 1939 (LV03). Nettverksskalaen er resultatet av de tre grunnlinjene målt i 1880/81 ved Aarberg , Bellinzona og Weinfelden . De kan sees direkte fra et stort område og er godt distribuert i landet.

For projeksjonen kartlegges Bessel -ellipsoiden først på en kule og fra denne på en sylinder som berører sfæren i Bern -meridianen . Kontaktsirkelen mellom sfæren og sylinderen er en stor sirkel og skjærer Bern -meridianen i rette vinkler. I denne dobbelte projeksjonen faller sylinderaksen ikke sammen med jordens akse, men aksene danner en vinkel som tilsvarer bredden til Bern. Fra krysset mellom meridianen og den store sirkelen peker den første koordinataksen ("y-aksen", utviklet stor sirkel) i østlig retning og den andre koordinaten ("x-aksen", 7 ° 26 ′ øst, "Bern meridian ”) peker nordover . I sammenligning med den matematiske konvensjonen byttes x- og y -aksene.

Høydemerket til den tilhørende nivelleringen ligger i en stein i havnebassenget i Genève, Pierre du Niton , med en høyde på 373,60 m over nivået i Marseille .

Militære koordinater

Ved å legge til y = 600 km ( falsk øst ) og x = 200 km ( falsk nord ) til " sivile koordinater", oppnås de "militære koordinatene". Koordinaten 0/0 (nullpunkt) for de «militære koordinatene» er nær Bordeaux i Frankrike . ^[1] Startpunktet og dermed det resulterende nullpunktet ble bevisst valgt slik at feilprosenten ved bestemmelse og overføring av koordinatene til et hvilket som helst punkt i Sveits skal være så liten som mulig.

Dette systemet oppfyller følgende krav:

• Nullpunktet er satt slik at hele landet er i den første kvadranten av koordinatsystemet. Dette betyr at koordinatverdiene i landet alltid er positive.
• Hele landet ligger sør og øst for en linje som går nordøstover fra nullpunktet, dvs. i den nedre halvdelen av kvadranten. Dette sikrer at verdien av y-koordinaten (øst) i landet alltid er større enn den for x-koordinaten (nord).
• De nordligste og østligste punktene i landet er mindre enn 1000 km fra aksene, noe som betyr at alle punkter i Sveits har maksimalt sekssifrede koordinater.

Disse fordelene med de "militære koordinatene" ble også anerkjent i den offisielle undersøkelsen av Sveits, og derfor var det i 1918 en jevn overgang til de "militære koordinatene".

I kontrast var matrikkelmålinga av Liechtenstein hos de "sivile koordinatene". Det er ikke mulig å blande sammen koordinatene på fyrstedømmets territorium, så det ble ikke funnet en endring. ^[2]

Eksempel på koordinater

• Bern y = 600000, x = 200000 (Sidlerstr. 5, 3012 Bern, University of Bern, Exact Sciences; WGS84 : 46.9510827861504654, 7.4386324175389165)
• Rigi y = 679520, x = 212273
• Zürich-Seebach y = 684592, x = 252857
• Vaduz LI y = 158008, x = 23061 (CH1903: y = 758008, x = 223061)

bruksområder

CH1903 er det "offisielle" koordinatsystemet i Sveits. Office for Spatial Planning and Surveying, Federal Statistical Office og mange andre myndigheter bruker CH1903 for georeferanse . Det offisielle nasjonale kartet over Sveits bruker de sveitsiske nasjonale koordinatene. Nødetater i Liechtenstein og Sveits bruker også dette koordinatsystemet utelukkende. De sveitsiske nasjonale koordinatene brukes også av den sveitsiske hæren , grensevakten , sivilforsvaret , REGA , det kantonale politiet og andre sveitsiske redningstjenester. EPSG har tilordnet koden 21781 til CH1903 -systemet.

Den nasjonale undersøkelsen i Liechtenstein, og dermed hele oppmålings- og kartleggingssystemet, bruker fremdeles de sveitsiske sivile koordinatene med henvisning til Bern. ^[2]

Konvertering av WGS84 til CH1903

Beregningsbaser

Konverteringen fra de ellipsoide WGS84 -koordinatene til de sveitsiske projeksjonskoordinatene (CH1903) kan enkelt gjøres ved hjelp av en tilnærmingsformel. Med formlene beskrevet nedenfor er en nøyaktighet på omtrent en meter mulig.

1. Koordinater konverteres til sexagesimalsekunder. Resultat: breddegrad φ og lengdegrad λ.

2. Hjelpemengdene φ 'og λ' dannes av φ og λ. Formlene for dette er:

${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\phi </span></span>}}^{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\prime </span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>\frac{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\phi </span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">-</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">169028,66</span></span>}}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">10.000</span></span>}}}${\ displaystyle \ varphi '= {\ frac {\ varphi -169028.66} {10000}}}

${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\lambda </span></span>}}^{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\prime </span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>\frac{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\lambda </span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">-</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">26782.5</span></span>}}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">10.000</span></span>}}}${\ displaystyle \ lambda '= {\ frac {\ lambda -26782.5} {10000}}}

3. Til slutt, de sveitsiske koordinatene ( ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">x</span></span>}}${\ displaystyle x} og ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">y</span></span>}}${\ displaystyle y} i m) beregnet:

{\ displaystyle {\ begin {matrix} x & = & 200147.07 \\\ & + & 308807.95 \ cdot \ varphi '\\\ & + & 3745.25 \ cdot \ lambda' ^ {2} \\\ & + & 76. 63 \ cdot \ varphi '^ {2} \\\ & + & 119.79 \ cdot \ varphi'^ {3} \\\ & - & 194.56 \ cdot \ lambda '^ {2} \ cdot \ varphi' \ end { matrise}}}

{\ displaystyle {\ begin {matrix} y & = & 600072.37 \\\ & + & 211455.93 \ cdot \ lambda '\\\ & - & 10938.51 \ cdot \ lambda' \ cdot \ varphi '\\\ & - & 0.36 \ cdot \ lambda '\ cdot \ varphi' ^ {2} \\\ & - & 44.54 \ cdot \ lambda ' ^ {3} \ end {matrise}}}

eksempel

Praktisk eksempel: sentrum av La Chaux-des-Breuleux på

φ = 47 ° 13 '15 "N

λ = 7 ° 1 '41 "E

Konvertering til seksagesimale sekunder:

φ = ( 47 * 3600) + ( 13 * 60) + 15 = 169995

λ = ( 7 x 3600) + ( 1 x 60) + 41 = 25301

Beregning av tilleggsvariablene:

φ ′ = ( 169995 - 169028,66) / 10000 = 0,096634

λ ′ = ( 25301 - 26782.5) / 10000 = −0.14815

Beregning av målekoordinater:

x = 200147,07 + 308807,95 · φ ′ + 3745,25 · λ′² + 76,63 · φ′² + 119,79 · φ′³ - 194,56 · λ′² · φ ′

x = 230071

y = 600072,37 + 211455,93 · λ ′ - 10938,51 · λ ′ · φ ′ - 0,36 · λ ′ · φ′² - 44,54 · λ′³

y = 568902

De nasjonale koordinatene til La Chaux-des-Breuleux er derfor 568'902 / 230'071.

Liechtenstein

Disse verdiene for Bern (600 000 /200 000) må legges til de nasjonale undersøkelseskoordinatene i Liechtenstein. Den høye verdien (x-koordinat, alltid mindre enn 100 000) er bare gitt med fem sifre, begge koordinater i meter.

Eksempel Vaduz :

Liechtenstein referansesystem: 158008/23061

158008 + 600000 = 758008

23061 + 200000 = 223061

Sveitsiske militære koordinater: 758'008 / 223'061

Landundersøkelse 1995

Den nasjonale undersøkelsen LV95 introduserte to nye referansesystemer, som skulle erstatte det historiske systemet basert på nasjonal triangulering. EPSG -koden for dette er 2056:

• CHTRS95 ( Swiss Terrestrial Reference System 1995 ) er tett basert på det europeiske referansesystemet ETRS89 . Rammen er definert slik at begge systemene samtidig ${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">t</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">1993.0</span></span>}}${\ displaystyle t_ {0} = 1993.0} er identiske.

• Det lokale referansesystemet CH1903 + bruker samme ellipsoid som CH1903 ( Bessel 1841 ). Målet var å matche det eksisterende systemet så tett som mulig. De projiserte koordinatene gis imidlertid en ekstra forskyvning på 2000 km eller 1000 km for klar differensiering. Dette betyr at projeksjonssenteret i det gamle Bern -observatoriet har koordinatene 2.600.000 m / 1.200.000 m. Det grunnleggende punktet er imidlertid flyttet til Zimmerwald , ettersom det gamle grunnpunktet ikke lenger kan brukes i dag. En fiktiv opprinnelse til koordinater, som på grunn av projeksjonsforvrengningen som oppstår uansett ikke kan fastslås pålitelig, ville være 2863 km unna i WSW eller 300 km vest for Madeira.

For å konvertere fra CH1903 + til CH1903, må lokale forvrengninger av det over 100 år gamle systemet simuleres. Ved hjelp av et transformasjonsdatasett kan korreksjonene på opptil 1,6 m beregnes i henhold til en klart definert algoritme.

Tidsramme for overgangen

Konverteringen til den nye referanserammen begynte rundt 2005. I henhold til geoinformasjonsforordningen, art. 53, ^[3] , må dataene for den offisielle undersøkelsen overføres fra CH1903 / LV03 til CH1903 + / LV95 innen utgangen av 2016 (referansedata) eller slutten av 2020 (andre geografiske referansedata ) senest. Liechtenstein vil også delta i denne overgangen. ^[2]

Eksempel på koordinater

Målepunkt	ETRS89		CH1903		CH1903 +
Zimmerwald	7 ° 27'54.983506 "E.	46 ° 52'37.540562 "N.	y = 602 030,680	x = 191 775,030	E = 2.602.030.740	N = 1.191.775,030
Bern	7 ° 26'19.076715 "E.	46 ° 57'3.897982 "N.	y = 600 000 000	x = 200 000 000	E = 2.600.000.000	N = 1.200.000.000
Løfter	9 ° 47'3.697723 "E.	47 ° 30'55.172797 "N.	y = 776.668,105	x = 265 372,681	E = 2.776.668.590	N = 1.265.372.250
Monte Generoso	9 ° 1'16.389053 "E.	45 ° 55'45.438020 "N.	y = 722,758,810	x = 87.649.670	E = 2.722.759.060	N = 1.087.648.190

Kilde: Swisstopo ^[4]

litteratur

• Gubler et al.: Federal State Topography 1976 og 1984. 1996.

weblenker

• Sveitsiske kartprognoser - Offisiell definisjon av sveitsiske nasjonale koordinater
• Formler og konstanter for beregning av sveitsisk skrå sylinderprojeksjon og transformasjon mellom koordinatsystemer - Federal Office of Topography swisstopo (oktober 2008; PDF -fil; 475 kB)

GIS og verktøy:

• NAVREF - konverteringsskjema for sveitsiske nasjonale koordinater (CH1903) ⇔ WGS84
• Kodeksempler for konvertering mellom CH1903 og WGS84 (opprettet av Swisstopo under en MIT -lisens, gaffel på Github)
• map.geo.admin - Offisiell sveitsisk geografisk informasjonsplattform (med xy -koordinatsøkverktøy)
• Liechtenstein geodataportal , GIS for sivilingeniørkontoret (koordinater under ←? → «Tiltak»)
• Koordinator - OpenStreetMap -modifikasjon for sveitsiske nasjonale koordinater
• Finn koordinater og vis dem i forskjellige systemer.

Individuelle bevis

1. ↑ Thomas Dähler: Den sveitsiske koordinaten nullpunkt nær Bordeaux I: Schweizerische Bauzeitung. Bind 93, utgave 14, 1975 ( e-periodica.ch E-Periodica, PDF; 2,4 MB).
2. ↑ ^{a b c} Liechtenstein nasjonale undersøkelse: Generelt ( Memento 13. november 2009 i Internettarkivet )
3. ↑ Art. 53 Overgangsbestemmelser SR 510.620 Forordning om geoinformasjon
4. ↑ cms.geo.admin.ch (PDF), swisstopo.admin.ch