Molekylær Monte Carlo -metode

fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigasjon Hopp til søk

Metropolis Monte Carlo simulering av flytende argon (uten reell fysisk dynamikk)

I den molekylære Monte Carlo -modelleringen [1] blir molekylære systemer undersøkt av Monte Carlo -simuleringer . [2]

I statistisk fysikk brukes [3] [4] til modellering av likevektsegenskaper [4] [5] på atom til molekylnivå og kan i individuelle tilfeller oppnå en akselerasjon av en faktor på over 10 10 sammenlignet med molekylær dynamikk simuleringer . [5]

Den kan bestemme den potensielle energien, samt gi statistisk informasjon om atomenes posisjon og også bestemme tilstandsvariabler i Boltzmann -statistikken . Monte Carlo og molekylær dynamikk er de vanligste modellene av væsker på atomnivå. [6] De empiriske kraftfeltene som brukes til dette kommer fra både ab initio -beregninger og eksperimenter og brukes for både molekylær dynamikk og molekylær Monte Carlo -metode. Noen programsystemer [7] bruker multi-atom-modeller ("grovkornig modell"), [8] [9] [10] de bruker ikke den molekylære Monte Carlo-metoden på individuelle atomer, men på atomets tyngdepunkt grupper eller hele molekyler. Metoder som brukes til å modellere molekylære systemer er den kinetiske Monte Carlo -metoden og kvante Monte Carlo -metoden .

fremgangsmåte

Først velger man intelligent atomenes startposisjon. [11] Så velger man et nytt koordinatsett av atomene, [11] her ved å bruke Metropolis -algoritmen , som er den vanligste, [11] individuelle atomer forskyves med en forhåndsdefinert avstand og i en tilfeldig retning. I tillegg til Metropolis -algoritmen er det f.eks. B. PHOBOS Glauber Monte Carlo -metoden. [12] Siden dette skjer i et kraftfelt , fører det vanligvis til en endring i den indre energien . I Metropolis -algoritmen antas det alltid en tilstand hvis den nye energitilstanden er lavere. Men hvis den nye tilstanden har en høyere indre energi, blir denne tilstanden bare akseptert med en viss sannsynlighet (mindre enn 1), [11] dette avhenger av den interne energiforskjellen mellom de to tilstandene så vel som av temperaturen, så bare indirekte molekylvibrasjonen eller de brune bevegelsene er vist. Hvis man bare antar tilstander med lavere energi, ville man minimere entropien og dermed gjøre en simulering ved absolutt null. Siden atomene i den molekylære Monte Carlo-metoden ikke forskyves i henhold til kraftfeltene og Newtons lover , kan Monte Carlo-metoden konvergere beregningsmessig raskere, spesielt i gassformige tilstander, siden ingen (langdistanse) krefter må beregnes, som er på grunn av diagonalisering av store matriser kan være prosessorkrevende .

I beregningstrinn betyr dette:

  1. Velg startkoordinatene til atomene. [13] [11]
  2. Kontroller om avslutningskriteriet (antall trinn, konvergenskriterium) er oppfylt.
  3. Velg et nytt koordinatsett med atomer, [11] her forskyves normalt ett eller flere atomer på en gitt avstand i en tilfeldig retning fra forrige posisjon. [1. 3]
  4. Beregn sannsynligheten som staten blir akseptert med, [11] her er Metropolis -algoritmen den vanligste for å bestemme sannsynligheten. [11] Tilstanden antas i Metropolis -algoritmen hvis den potensielle energien er lavere [13][14] og i tilfelle den potensielle energien er høyere, antas dette med en sannsynlighet for e - βΔ V. [1] [13] [15] [5][14] [16] (Med PHOBOS-Glauber-Monte-Carlo vil den nye staten ha en sannsynlighet for antatt. [12] )
    • Hvis staten blir akseptert, aksepteres koordinatsettet som tidligere ble bestemt i punkt 3 og brukes som utgangspunkt for de neste MC -trinnene. [11]
    • Hvis staten ikke godtas, gjentas trinn 3 og 4 til en tilstand er funnet som godtas. [11]
  5. Gå til punkt 2. [13]

Forskjell på molekylær dynamikk

Når det gjelder gassformede tilstander, er den molekylære Monte Carlo -metoden foretrukket, [6][17] på den annen side, når det gjelder faste eller flytende tilstander, molekylær dynamikk.[17] Metodene kan også kombineres eller veksles for å oppnå raskere konvergens. I den (statiske) Monte Carlo -metoden kartlegges verken dynamikken eller tidspunktet for systemet direkte, men bare tilstandsvariablene kan bestemmes. Den kinetiske Monte Carlo -metoden kan simulere tidsavhengigheter.

Flerskala modeller

Modelleringsmetode avhengig av størrelsesorden

Den molekylære Monte Carlo-metoden og molekylær dynamikk er semi-empiriske metoder og egner seg for systemer som ikke lenger kan modelleres med ab initio-beregninger i en meningsfull beregningstid, men der, i motsetning til kontinuummekanikk , de enkelte atomene fortsatt kan være brukt og ikke bare viser dens tetthet.

Individuelle bevis

  1. a b Jihan Kim, Jocelyn M. Rodgers, Manuel Athenes, Berend Smit: Molecular monte carlo simuleringer ved bruk av grafikkbehandlingsenheter: Å kaste bort resirkulering eller ikke? I: Journal of chemical theory and computation . teip   7 , nei.   10 . ACS Publications, oktober 2011, ISSN 1549-9618 , s.   3208-3222 , doi : 10.1021 / ct200474j , PMID 26598157 .
  2. Johannes Schlundt: Modellering og simulering Monte Carlo -simulering . (PDF) Universität Hamburg, 7. januar 2013, s. 19–21 , åpnet 4. juli 2017 .
  3. ^ David P. Landau, Kurt Binder: En guide til Monte Carlo -simuleringer i statistisk fysikk . 3. Utgave. Cambridge university press, New York, NY, USA 2009, ISBN 978-0-511-65176-2 , bibcode : 2009gmcs.book ..... L (538 s., PDF ).
  4. a b Ruslan Zinetullin: For kalibrering av kinetiske Monte Carlo -simuleringer av Molecular Dynamics. Fakultet for fysikk, University of Duisburg-Essen, Duisburg 16. november 2010 (147 sider).
  5. a b c David J. Earl, Michael W. Deem: Monte Carlo -simuleringer . I: Andreas Kukol (red.): Molekylær modellering av proteiner . Humana Press, 2008, ISBN 978-1-59745-177-2 , ISSN 1064-3745 , s.   25–36 , doi : 10.1007 / 978-1-59745-177-2_2 ( springer.com [PDF; åpnet 26. juli 2017]).
  6. ^ A b William L. Jorgensen, Julian Tirado-Rives: Monte Carlo vs molekylær dynamikk for konformasjonsprøvetaking . I: Antologi for fysisk kjemi . teip   100 , nei.   34 . ACS Publications, august 1996, s.   14508-14513 , doi : 10.1021 / jp960880x .
  7. ^ Introduksjon av DNA -modell. I: oxDNA. Hentet 2. juli 2017 .
  8. ^ Grovkornet molekylær dynamikk. Hentet 6. juli 2017 .
  9. grovkornet modeller. Hentet 6. juli 2017 .
  10. ^ Kurt Binder: Monte Carlo og molekylær dynamikk simuleringer i polymervitenskap . Oxford University Press, 1995 ( begrenset forhåndsvisning i Google boksøk).
  11. a b c d e f g h i j Jan K. Labanowski: Molecular Dynamics og Monte Carlo. I: The Computational Chemistry List. Hentet 7. juli 2017 .
  12. a b David Holec: 308,882 modellering av atomistiske materialer . TU Wien, Wien november 2016 ( tuwien.ac.at [åpnet 28. november 2016] teknisk rapport).
  13. a b c d e Bingqing Cheng : Monte Carlo er ikke bare en prøvetakingsmetode. Det er også en filosofi. Quora , 2004, åpnet 23. juli 2017 .
  14. a b Daan Frenkel, Berend Smit: Monte Carlo -simuleringer og molekylær dynamikk . 4. januar 2007.
  15. ^ Alfred B. Bortz, Malvin H. Kalos, Joel L. Lebowitz: En ny algoritme for Monte Carlo -simulering av Ising -spinnsystemer . I: Samling av beregningsfysikk . teip   17 , nei.   1. Elsevier, 1975, ISSN 0021-9991 , s.   10-18 , doi : 10.1016 / 0021-9991 (75) 90060-1 , bibcode : 1975JCoPh..17 ... 10B .
  16. Ahmad Kadoura, Amgad Salama, Shuyu Sun: Fremskynder Monte Carlo molekylær simulering av et ikke-konservativt tidlig avvisningsprogram . I: Mol Simul . teip   42 , nei.   3 . Taylor & Francis, april 2016, ISSN 0892-7022 , s.   229–241 , doi : 10.1080 / 08927022.2015.1025268 (engelsk).
  17. ^ A b Monte Carlo eller Molecular Dynamics. I: Condensed Matter Theory, University of Durham . Hentet 1. juli 2017 .