Elektrisk strøm

Som elektrisk energi ( symbol $E.$ ${\ displaystyle E}$ $E.$ ) er begrepet som brukes for å beskrive energi som overføres ved hjelp av elektrisitet eller lagres i elektriske felt . Energi som omdannes mellom elektrisk energi og andre energiformer kalles elektrisk arbeid (symbol $W.$ ${\ displaystyle W}$ $W.$ ). Før 1970 var begrepet elektrisitetsarbeid også i bruk. I energibransjen kalles den overførte elektriske energien også mengden elektrisitet eller (sjeldnere) mengden elektrisitet .

Watt-sekund ( symbol Ws) eller ekvivalent joule (J) brukes som måleenhet for elektrisk energi og arbeid. Når det gjelder kvantitativ informasjon om energiforbruk innen elektrisk energiteknologi , er den større måleenheten kilowattimen (kWh).

1 kWh = 3.600.000 J; 1 J ≈ 2,778 · 10 ⁻⁷ kWh.

Elektrisk energi kan brukes på mange måter, siden den kan konverteres til andre energiformer med lave tap og lett kan transporteres. Generasjonen og tilbudet til økonomien og forbrukerne er av stor betydning i moderne samfunn.

Manifestasjoner

I kraftverk , batterier og akkumulatorer genereres elektrisk energi gjennom konvertering fra andre energiformer, f.eks. B. fra termisk energi eller kjemisk energi . Dette transporteres til forbrukerne via kraftledninger, hvor det konverteres tilbake til andre energityper (kinetisk, potensiell, lys eller varmeenergi).

Den elektriske energien er lokalisert i det elektromagnetiske feltet , som manifesterer seg makroskopisk i strøm og spenning (se nedenfor ).

Energi til et batteri

Et batteri opprettholder grunnlaget for deres kjemiske energiinnhold ved tilstrekkelig lav strøm mellom polene, en konstant spenning oppreist (spenningen kan avta når strømstyrken øker). Dette fortsetter til en viss ladning har strømmet gjennom kretsen. Hvor mye kostnad $Sp$ ${\ displaystyle Q}$ $Sp$ kan strømme kan bestemmes basert på den nominelle kapasiteten (felles enhet ampere-time , 1 Ah = 3600 C ). Da synker spenningen $U$ ${\ displaystyle U}$ $U$ under pålydende. I henhold til definisjonen av elektrisk spenning , er det her arbeidet $Q\cdot U$ ${\ displaystyle Q \ cdot U}$ ${\ displaystyle Q \ cdot U}$ (se nedenfor ), slik at for eksempel en mignoncelle med 1,5 V nominell spenning og 2,3 Ah nominell kapasitet kan gi minst 3,45 Wh ≈ 12 kJ elektrisk energi.

Felt energi

Elektrisk energi kan lagres både i det elektriske feltet og i magnetfeltet. Dette inkluderer lagring av energi i en kondensator (elektrostatisk felt) eller i en spole (magnetfelt).

Magnetisk energi uttrykkes i et magnetfelt og utøver en kraft på ladninger i bevegelse, den såkalte Lorentz-kraften . Man snakker her om elektromagnetisme . Elektromagnetiske krefter kan være veldig sterke; de brukes i elektriske motorer og generatorer . I praksis kan magnetisk energi lagres kort i en spole; Med superledende magnetisk energilagring er lengre lagringstid med høy energi mulig.

I en elektrisk oscillerende krets blir elektrisk og magnetisk energi periodisk omdannet til hverandre.

På grunn av den matematiske likheten mellom energi og arbeid , brukes formelsymbolene avhengig av hvor nyttig det er. Denne delen vil $E.$ ${\ displaystyle E}$ $E.$ anvendes, selv om det i litteraturen ligningene om feltenergi blir også ofte brukt $W.$ ${\ displaystyle W}$ $W.$ som det brukes i den følgende delen for å unngå forvirring med det elektriske feltet.

En kondensators energi

Energien som er lagret i det elektriske feltet til en kondensator er

E={\frac {1}{2}}\cdot C\cdot U^{2}

{\ displaystyle E = {\ frac {1} {2}} \ cdot C \ cdot U ^ {2}}

{\ displaystyle E = {\ frac {1} {2}} \ cdot C \ cdot U ^ {2}}

,

der $C.$ ${\ displaystyle C}$ $C.$ kondensatorens kapasitans og $U$ ${\ displaystyle U}$ $U$ er den påførte elektriske spenningen.

Kondensatorer lagrer betydelig mindre energimengder enn batterier. For å lagre større energimengder, som bruk av batteri eller akkumulator ikke er et alternativ for, brukes det dobbeltlagskondensatorer .

Energi fra en spole

Energien som er lagret i magnetfeltet til en spole er

E={\frac {1}{2}}\cdot L\cdot I^{2}

{\ displaystyle E = {\ frac {1} {2}} \ cdot L \ cdot I ^ {2}}

{\ displaystyle E = {\ frac {1} {2}} \ cdot L \ cdot I ^ {2}}

,

der $L.$ ${\ displaystyle L}$ $L.$ induktansen til spolen og $JEG.$ ${\ displaystyle I}$ $JEG.$ er styrken til strømmen som strømmer gjennom den.

Elektrisk arbeid

Det elektriske arbeidet som er involvert i å flytte en ladning $Sp$ ${\ displaystyle Q}$ $Sp$ mellom to punkter mellom hvilke spenningen $U$ ${\ displaystyle U}$ $U$ eksisterer, er i henhold til definisjonen av elektrisk spenning

W=U\cdot Q

{\ displaystyle W = U \ cdot Q}

{\ displaystyle W = U \ cdot Q}

.

Når ladningen beveger seg mot de elektriske feltkreftene, øker den elektriske energien på bekostning av andre energiformer (positivt elektrisk arbeid), mens når ladningen beveger seg i retning av de elektriske feltkreftene, reduseres den elektriske energien til fordel for andre energiformer (negativt elektrisk arbeid). I beregninger oppnås disse tegnene bare hvis de fysiske tegnkonvensjonene blir observert; elektriske spenninger må vurderes som positive hvis det elektriske potensialet øker i den aktuelle retningen.

Arbeid i kretsen

Er over en periode $\Delta t$ ${\ displaystyle \ Delta t}$ $\ Delta t$ Hvis spenningen og strømmen er konstant ( dvs. like store mengder ), kan ladningen erstattes av produktet av strømmen og tidsperioden. Arbeidet $\Delta W$ ${\ displaystyle \ Delta W}$ $\ Delta W$ i denne perioden er:

\Delta W=U\cdot I\cdot \Delta t

{\ displaystyle \ Delta W = U \ cdot I \ cdot \ Delta t}

{\ displaystyle \ Delta W = U \ cdot I \ cdot \ Delta t}

.

Produktet av spenning og strøm er den elektriske kraften $P.$ ${\ displaystyle P}$ $P.$ , dette indikerer arbeidet per periode og er også konstant under nevnte forhold:

\Delta W=P\cdot \Delta t

{\ displaystyle \ Delta W = P \ cdot \ Delta t}

{\ displaystyle \ Delta W = P \ cdot \ Delta t}

.

For det elektriske energibehovet til en elektrisk forbruker som drives med nettspenning , er dette vanligvis merket med sin nominelle effekt , ofte på et typeskilt. Brukeren definerer tidsperioden ut fra varigheten forbrukeren slås på. (I enheter med standby -modus , der bare deler kan slås av og andre deler kjøres hele dagen, er standby -strømmen ganske skjult.) Hvis en forbruker drives med vekslende mengder, må spenningsfallet og det aktive strømforbruket være kjent.

I det mer generelle tilfellet med variabel spenning $u$ ${\ displaystyle u}$ $u$ og strømstyrke $Jeg$ ${\ displaystyle i}$ $Jeg$ gjelder øyeblikkelig verdi av tjenesten $s$ ${\ displaystyle p}$ $s$ (på grunn av $p=\mathrm {d} W/\mathrm {d} t$ ${\ displaystyle p = \ mathrm {d} W / \ mathrm {d} t}$ ${\ displaystyle p = \ mathrm {d} W / \ mathrm {d} t}$ og $i=\mathrm {d} Q/\mathrm {d} t$ ${\ displaystyle i = \ mathrm {d} Q / \ mathrm {d} t}$ ${\ displaystyle i = \ mathrm {d} Q / \ mathrm {d} t}$ )

p=u\cdot i

{\ displaystyle p = u \ cdot i}

p = u \ cdot i

,

det elektriske arbeidet resulterer fra dette gjennom integrering med hensyn til tid:

W_{12}=\int _{t_{1}}^{t_{2}}u\cdot i\cdot \mathrm {d} t

{\ displaystyle W_ {12} = \ int _ {t_ {1}} ^ {t_ {2}} u \ cdot i \ cdot \ mathrm {d} t}

{\ displaystyle W_ {12} = \ int _ {t_ {1}} ^ {t_ {2}} u \ cdot i \ cdot \ mathrm {d} t}

.

Arbeid i det elektriske feltet

Arbeidet involvert i å flytte en ladning i et elektrisk felt fra punkt A til punkt B er beregnet som skalarproduktet av kraft, som i mekanikk ${\vec {F}}$ ${\ displaystyle {\ vec {F}}}$ ${\ vec {F}}$ og bort ${\vec {s}}$ ${\ displaystyle {\ vec {s}}}$ ${\ vec {s}}$ , i det mer generelle tilfellet av ikke-konstant kraft som en integrasjon av kraften i henhold til banen:

W_{ab}=\int _{a}^{b}{\vec {F}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}

{\ displaystyle W_ {ab} = \ int _ {a} ^ {b} {\ vec {F}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s}}}

{\ displaystyle W_ {ab} = \ int _ {a} ^ {b} {\ vec {F}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s}}}

.

Kraften oppstår som en motkraft til det elektriske feltkraften på ladningen, som er produktet av den elektriske feltstyrken ${\vec {E}}$ ${\ displaystyle {\ vec {E}}}$ ${\ vec {E}}$ og gebyr beregnes:

{\vec {F}}=-({\vec {E}}\cdot Q)

{\ displaystyle {\ vec {F}} = - ({\ vec {E}} \ cdot Q)}

{\ displaystyle {\ vec {F}} = - ({\ vec {E}} \ cdot Q)}

.

Det elektriske arbeidet kan dermed uttrykkes generelt som:

W_{ab}=-Q\int _{a}^{b}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}

{\ displaystyle W_ {ab} = - Q \ int _ {a} ^ {b} {\ vec {E}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s}}}

{\ displaystyle W_ {ab} = - Q \ int _ {a} ^ {b} {\ vec {E}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s}}}

.

Arbeid når du endrer avstanden mellom to ladninger

Strømmen på en ladning $q$ ${\ displaystyle q}$ $q$ som er i det fjerne $r$ ${\ displaystyle r}$ $r$ fra en kostnad $Sp$ ${\ displaystyle Q}$ $Sp$ er i henhold til Coulombs lov

F_{\text{C}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\cdot {\frac {Q\cdot q}{r^{2}}}

{\ displaystyle F _ {\ text {C}} = {\ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} \ cdot {\ frac {Q \ cdot q} {r ^ {2}}} }

{\ displaystyle F _ {\ text {C}} = {\ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} \ cdot {\ frac {Q \ cdot q} {r ^ {2}}} }

.

Skiftet fra $q$ ${\ displaystyle q}$ $q$ slik at avstanden fra $r_{1}$ ${\ displaystyle r_ {1}}$ $r_ {1}$ på $r_{2}$ ${\ displaystyle r_ {2}}$ $r_ {2}$ endringer, tilsvarer et elektrisk arbeid som kan beregnes ved å integrere motstyrken i henhold til banen:

W_{12}=\int _{r_{1}}^{r_{2}}F\cdot \mathrm {d} r=-{\frac {Q\cdot q}{4\pi \varepsilon _{0}}}\cdot \int _{r_{1}}^{r_{2}}{\frac {\mathrm {d} r}{r^{2}}}={\frac {Q\cdot q}{4\pi \varepsilon _{0}}}\cdot \left({\frac {1}{r_{2}}}-{\frac {1}{r_{1}}}\right)

{\ displaystyle W_ {12} = \ int _ {r_ {1}} ^ {r_ {2}} F \ cdot \ mathrm {d} r = - {\ frac {Q \ cdot q} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} \ cdot \ int _ {r_ {1}} ^ {r_ {2}} {\ frac {\ mathrm {d} r} {r ^ {2}}} = {\ frac {Q \ cdot q} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} \ cdot \ venstre ({\ frac {1} {r_ {2}}} - {\ frac {1} {r_ {1}}} \ høyre) }

{\ displaystyle W_ {12} = \ int _ {r_ {1}} ^ {r_ {2}} F \ cdot \ mathrm {d} r = - {\ frac {Q \ cdot q} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} \ cdot \ int _ {r_ {1}} ^ {r_ {2}} {\ frac {\ mathrm {d} r} {r ^ {2}}} = {\ frac {Q \ cdot q} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} \ cdot \ venstre ({\ frac {1} {r_ {2}}} - {\ frac {1} {r_ {1}}} \ høyre) }

.

Det elektriske potensialet i det radielt symmetriske elektriske feltet rundt ladningen kan lett avledes av denne formelen $Sp$ ${\ displaystyle Q}$ $Sp$ trekke for det vil $q$ ${\ displaystyle q}$ $q$ betraktet som en testladning og valgt den uendelige avstanden som referansepunkt :

\varphi =\lim _{r_{1}\to \infty }{\frac {W_{12}}{q}}

{\ displaystyle \ varphi = \ lim _ {r_ {1} \ to \ infty} {\ frac {W_ {12}} {q}}}

{\ displaystyle \ varphi = \ lim _ {r_ {1} \ to \ infty} {\ frac {W_ {12}} {q}}}

;

$q$ ${\ displaystyle q}$ $q$ og $r_{1}$ ${\ displaystyle r_ {1}}$ $r_ {1}$ ikke aktuelt etter omdøping $r_{2}$ ${\ displaystyle r_ {2}}$ $r_ {2}$ i $r$ ${\ displaystyle r}$ $r$ overga seg

\varphi ={\frac {Q}{4\pi \varepsilon _{0}\cdot r}}

{\ displaystyle \ varphi = {\ frac {Q} {4 \ pi \ varepsilon _ {0} \ cdot r}}}

{\ displaystyle \ varphi = {\ frac {Q} {4 \ pi \ varepsilon _ {0} \ cdot r}}}

.

litteratur

Karl Küpfmüller, Wolfgang Mathis, Albrecht Reibiger: Teoretisk elektroteknikk - en introduksjon . 19. utgave. Springer Vieweg, Berlin / Heidelberg 2013, ISBN 978-3-642-37939-0 .