Væskemekanikk

fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigasjon Hopp til søk

Fluidmekanikk, fluidmekanikk eller fluidmekanikk er den vitenskap av den fysiske oppførselen til fluidene . Kunnskapen som er oppnådd i væskemekanikk er loven om strømningsprosesser og brukes til å løse strømningsproblemer i design av komponenter gjennom eller rundt strømning, så vel som overvåking av strømmer . Den brukes blant annet innen maskinteknikk , kjemiteknikk , vann- og energiledelse , meteorologi , astrofysikk og medisin . Den finner sitt grunnlag i kontinuummekanikk og termodynamikk , det vil si klassisk fysikk .

Historisk utvikling

Væskemekanikk er basert på kontinuummekanikk , fysikk og differensialberegning , hvis historiske utvikling kan sees opp der. På dette tidspunktet bør den spesifikke væskemekaniske utviklingen skisseres.

Archimedes (287–212 f.Kr.) omhandlet problemer med væskemekanikk ( Archimedes -prinsippet , Archimedes -skrue ). Sextus Iulius Frontinus (ca. 35-103 e.Kr.) dokumenterte sin kunnskap om vannforsyning i antikken, over tusen år før Leonardo da Vinci (1452-1519) behandlet strømningsprosesser.

Galileo Galilei (1564–1642) ga drivkraft til eksperimentell hydrodynamikk og reviderte begrepet vakuum introdusert av Aristoteles . Evangelista Torricelli (1608–1647) gjenkjente årsaken til lufttrykket i vekten av jordens atmosfære og koblet den horisontalt utstøtte væskestrålen til lovene om fritt fall ( Torricellis lov om utslipp ). Blaise Pascal (1623-1662) behandles, blant annet med hydrostatiske og formulert prinsippet om all-round trykk forplantning. Edme Mariotte (1620–1684) ga bidrag til problemer med væsker og gasser og satte opp de første konstituerende lovene. Henri de Pitot (1695–1771) studerte dynamisk trykk i strømmer.

Isaac Newton publiserte sin tre-bind Principia med bevegelseslovene i 1686 og definerte også viskositeten til en ideell ( newtonsk ) væske i den andre boken. Daniel Bernoulli (1700–1782) grunnla hydromekanikk ved å kombinere trykk og hastighet i energilikningen oppkalt etter ham, og Leonhard Euler (1707–1783) formulerte bevegelsesligningene for ideelle væsker . Fra nå av kunne kunnskap også oppnås ved å undersøke de matematiske ligningene. Jean-Baptiste le Rond d'Alembert (1717–1783) introduserte Eulers tilnærming og komplekse tall i potensiell teori , utledet den lokale massebalansen og formulerte d'Alemberts paradoks , følgelig blir ingen av strømmen av ideelle væsker på en kroppsstyrke utøvd i strømningsretningen (som Euler tidligere beviste). På grunn av dette og andre paradokser av friksjonsfrie strømmer var det klart at Eulers bevegelsesligninger måtte suppleres.

Claude Louis Marie Henri Navier (1785–1836) og George Gabriel Stokes (1819–1903) utvidet Eulers bevegelsesligninger til å omfatte viskøse termer til Navier-Stokes-ligningene , som modellen flyter realistisk. Giovanni Battista Venturi (1746–1822), Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen (1797–1884) og Jean Léonard Marie Poiseuille (1799–1869) gjennomførte eksperimentelle studier i strømninger. William Froude (1810–1879) bestemte skipets svømmemotstand, Ernst Mach (1838–1916) gjorde banebrytende arbeid innen supersonisk aerodynamikk, Lord Rayleigh (1842–1919) undersøkte hydrodynamiske ustabilitet og Vincent Strouhal (1850–1922) undersøkte eksitasjonen av vibrasjoner ved å felle virvler . Hermann von Helmholtz (1821-1894) formulerte de eponymiske virvelsetningene og ble etablert ved matematisk utarbeidede studier om orkaner og stormvitenskapelig meteorologi . Ytterligere banebrytende arbeid ble presentert av Osborne Reynolds (1832–1912, Reynolds -ligninger , Reynolds -nummer ) og Ludwig Prandtl (1875–1953, inkludert på det hydrodynamiske grenselaget ).

Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow (1903–1987) utvidet teorien om turbulent flyt . Fra midten av 1900 -tallet utviklet strømningsmålingsteknologi og numerisk væskemekanikk seg så langt at man kan finne løsninger på praktiske problemer med deres hjelp. [1]

metodikk

Temaet for væskemekanikk er bevegelse av væsker, statiske, flytende eller flytende medier. Søket etter bevegelseslover og løsninger på strømningsproblemer bruker tre metoder:

Analytiske metoder
Lovene er formulert i form av ligninger som kan behandles ved hjelp av anvendt matematikk.
Eksperimentelle metoder
Fenomenologien til strømningsprosessene utforskes med sikte på å finne ut regelmessigheter.
numeriske metoder
Med en detaljert innsikt i kompliserte og kortsiktige flytprosesser, støtter og utfyller beregningene de analytiske og eksperimentelle metodene.

Kompleksiteten til emnet gjør at kombinert bruk av alle tre metodene er nødvendig for å løse praktiske flytproblemer.

Delområder

Væskestatikk

Hydrostatisk paradoks : væsketrykket i bunnen (rødt) er identisk i alle tre karene.

Væskestatikk ser på væsker i hvile , med hydrostatikk som antar inkomprimerbarhet, noe som er en god tilnærming til vann. Trykkfordelingen i stasjonære væsker og de resulterende kreftene på beholdervegger er av interesse her, se bildet. Flytende kropper opplever statisk oppdrift og spørsmålet om forholdene der kroppen er stabil i svømming er av interesse. Termiske effekter er av sekundær betydning her.

Aerostatikk vurderer lovene i en stasjonær atmosfære eller jordens atmosfære, og endringer i tetthet og termiske effekter er avgjørende her. For eksempel vurderes lagdeling av atmosfæren og trykk- og temperaturfordelingen over høyden på jordens atmosfære.

Likhetsteori

NASA vindtunnel med en modell av en MD-11

Likhetsteorien handler om å trekke konklusjoner om et interessant, men eksperimentelt utilgjengelig (ekte) system fra et kjent og tilgjengelig (modell) system. B. større eller mindre, raskere eller langsommere eller bare skiller seg kvantitativt fra modellsystemet i andre dimensjoner, se bilde. To strømninger er kinematisk like hvis de utfører lignende romlige bevegelser. Forutsetningen for dette er at det er lignende grensebetingelser ( geometrisk likhet ) og lignende krefter virker på væskeelementene, noe som betyr dynamisk likhet . Likhetshensynene brukes også på varmetransportproblemer med termisk likhet . Likhetsteorien ble grunnlagt i 1883 av Osborne Reynolds i form av Reynolds likestillingslov, som sier at strømningene på originalen og modellen er mekanisk like hvis Reynolds -tallene stemmer overens.

Stream filamentteori

Strømlinjeteorien anser strømninger langs et (uendelig) tynt strømrør dannet av strømlinjer , der tilstandsvariablene hastighet, trykk, tetthet og temperatur kan antas å være konstant over tverrsnittet av strømlinjen . De integrerte formene til de grunnleggende ligningene kan brukes på disse volumene for å utvikle ytterligere løsninger på strømningsproblemer. Et stasjonært strømningsområde består av bekketråder, slik at strømningens globale egenskaper kan beskrives med egenskapene til strømtrådene. En fremtredende applikasjon er strømmen gjennom rør og dyser . Hele de endimensjonale vannstrømmene er oppsummert under det kollektive navnet hydraulikk . [2] Fluidteknologi og fluidikk bruker hydraulikk og pneumatikk for å overføre energi eller behandle signaler.

Potensielle strømmer

Effektiviserer rundt en vingprofil

I potensielle strømmer skyldes hastighetsfeltet avledningen av et hastighetspotensial , og derfor er slike strømmer grunnleggende fri for friksjon og rotasjon . En laminær strømning ved lave Reynolds -tall følger en potensiell strømning som en god tilnærming hvis det dynamiske væskedynamiske grenselaget ved kantene av strømmen ikke spiller en vesentlig rolle. Potensialteorien brukes i layout og design av fly. Potensielle strømmer er relativt enkle å beregne og tillater analytiske løsninger på mange strømningsproblemer.

En annen idealisering, som tillater rotasjon, men bare anser inkomprimerbare medier, tillater introduksjon av en strømfunksjon . Imidlertid kan dette bare brukes i plan eller som en Stokes strømfunksjon i tredimensjonale, aksialt symmetriske tilfeller. Konturlinjene til strømfunksjonene er strømlinjer.

I nivå, tetthetsstabile og rotasjonsfrie strømninger kan hastighetsfeltet uttrykkes med komplekse funksjoner, og dermed kan deres vidtrekkende egenskaper brukes. Ved hjelp av denne teorien kunne de første løftgenererende vingprofilene utvikles på begynnelsen av 1900-tallet, se bildet.

Gassdynamikk

Temaet for gassdynamikk er den raske strømmen av variabel væske i tetthet som finnes i fly og i dyser . Disse strømmer er preget av Mach -nummer M. Komprimerbarhet blir bare signifikant fra Mach -tall større enn 0,2, slik at høye Reynolds -tall da er tilstede og viskositetsbetingelser og gravitasjonskrefter er ubetydelige. Strømmene er også raskere enn varmetransporten, og derfor kan man anta adiabatiske tilstandsendringer . Lovene er avledet med strømfilament og likhetsteori. Et spesielt fenomen som kan oppstå her er sjokkbølgen og kompresjonssjokket , hvor den mest kjente representanten er lydbarrieren .

Væskedynamikk

Stokes vinker med orbitale linjer (turkis) av noen vannpartikler

Væskedynamikk er grenen som omhandler væsker i bevegelse. Analytiske løsninger kan bare oppnås her ved å begrense dem til en eller to dimensjoner, til inkomprimerbarhet, enkle grensebetingelser og til små Reynolds -tall, der akselerasjonsbetingelsene kan neglisjeres i forhold til viskositetsbetingelsene. Selv om slike løsninger har liten praktisk relevans, utdyper de likevel forståelsen av flytprosesser.

Med små Reynolds-tall er væskens viskositet i stand til å dempe små svingninger i strømningsvariablene, slik at en laminær strømning, som også kan være tidsavhengig, da er stabil med hensyn til små forstyrrelser. Etter hvert som Reynolds -tallet øker, blir denne dempningsmekanismen overveldet og laminær strømning endres til en uregelmessig turbulent strømning . Turbulensforskning oppnår innsikt i slike strømmer gjennom statistiske vurderinger.

Motsatt, med store Reynolds -tall, er viskositetsbetingelsene små sammenlignet med akselerasjonsbetingelsene, og påvirkningen av grensebetingelsene på strømmen er begrenset til områder nær veggen. Grenselagsteorien grunnlagt av Ludwig Prandtl omhandler disse.

Aerodynamikk undersøker kroppens oppførsel i komprimerbare væsker (f.eks. Luft) og bestemmer krefter og øyeblikk som virker på kropper i en strømning. Aerodynamikk inkluderer å forutsi vindkrefter på bygninger, kjøretøyer og skip.

Kunnskapsfeltet om bølgebevegelsene i væsker omhandler de tidsmessige og romlige bevegelsene til et fluid rundt en gjennomsnittlig hvilestilling. Aeroakustikk omhandler lovene til slike bølger - lydbølger - i luften. Hydromekanikk skiller blant annet gravitasjonsbølgene , de høyere Stokes -bølgene, se bildet, de små kapillærbølgene og de aperiodiske solitonene . I væskedynamikk undersøkes årsakene, egenskapene og de grunnleggende ligningene for disse bølgebevegelsene .

Flerfasestrømmer med faste, flytende og / eller gassformige komponenter er strømningsformene som forekommer hyppigst i natur og teknologi og er derfor av særlig relevans. På den ene siden kan blandingen allerede være representert i kontinuummodellen, slik at blandingen er tilstede i alle væskeelementer, noe som har fordeler når man skal vurdere store bevegelser. På den annen side kan strømmen av hver fase beskrives separat, og den totale strømmen kommer da fra interaksjonen mellom fasene ved deres grensesnitt. Små skala effekter er i forgrunnen her.

Sigevannstrømmer gjennom porøse medier er av interesse for hydrogeologi og filterteknologi . Overflatespenningen , som ellers er av mindre betydning for strømmer, er avgjørende for bevegelsen her. Fordi poreformen til den faste fasen er ukjent, brukes modeller som fører til Richards -ligningen .

Lineær stabilitetsteori

Kelvin Helmholtz virvler i atmosfæren bak Monte Duval, Australia

Dette emnet undersøker i hvilken grad bevegelsestilstanden til en væske er stabil med hensyn til små forstyrrelser. Strømmen vurderes ved et grenselag, som kan være med en vegg ( hydrodynamisk grenselag ) eller med en væske med andre egenskaper. Når det gjelder ustabilitet, kan svingninger i dette grenselaget føre til kvalitativt forskjellige tilstander, som ofte har klare strukturer (se Kelvin-Helmholtz ustabilitet på bildet).

Strømmålingsteknologi

Anvendelsesområder for strømningsmålingsteknologi er forskning og utvikling, der det er nødvendig å undersøke eller optimalisere flytprosesser. Imidlertid er strømningsmålingsteknologi også en viktig komponent for prosesskontroll i industrielle anlegg i kjemisk eller energibransjen. Pålitelig informasjon om egenskapene til turbulente strømninger kan bare skaffes gjennom strømningsmåleteknologi.

Av spesiell interesse er de grunnleggende mengdene hastighet, trykk og temperatur. Målinger kan tas med målesonder plassert i strømmen. Pitotrør måler det totale trykket i væsken, hvorfra man kan trekke konklusjoner indirekte om hastigheten. Termisk anemometri er en annen indirekte hastighetsmålemetode Ulempen med disse indirekte målemetodene er at målesignalet ikke bare er avhengig av hastigheten, men også av andre tilstandsvariabler, som derfor må være kjent.

Metoder som Particle Image Velocimetry og Laser Doppler Anemometry (se bildet) tillater direkte og lokal hastighetsmåling uten sonder. Spesielt innen luftakustikk er det ikke gjennomsnittsverdiene som er av interesse, men snarere fluktuasjonsverdiene til trykket, spesielt spektral effekttettheten , som oppnås gjennom ytterligere signalbehandling .

Numerisk væskemekanikk

Visualisering av en CFD-simulering av Boeing X-43Mach 7

Datamaskinens ytelse gjør at grunnlegningene kan løses i realistiske grenseverdiproblemer, og de realistiske resultatene som er oppnådd, har gjort numerisk væskemekanikk til et viktig verktøy i væskemekanikk. De numeriske metodene har etablert seg i den aerodynamiske designen og optimaliseringen, fordi de gir et detaljert innblikk i strømningsprosessene, se bildet og undersøkelser av modellvarianter.

Metodene kjent fra anvendt matematikk for å løse vanlige differensialligninger gir strømningsområdet et "numerisk rutenett" under forberedelse. Potensielle strømninger krever minst mulig innsats, og Euler -ligningene tillater også relativt grove rutenett. Grenselagene og turbulensen, som er viktige ved bruk av Navier-Stokes-ligningene, krever en høy romlig oppløsning av rutenettet. I tre dimensjoner øker antallet frihetsgrader med dimensjonens tredje kraft, slik at selv i det 21. århundre ikke er forsøk på direkte numerisk simulering i applikasjoner i kjøretøyutvikling. Derfor brukes turbulensmodeller som gjør at nødvendig oppløsning kan reduseres. Likevel må systemer med titalls millioner ligninger for flere tusen iterasjon eller tidstrinn løses, noe som krever et datanettverk og effektiv programmering .

Tverrfaglige arbeidsområder

Reologi

Reologi eller flytingsvitenskap er en tverrfaglig vitenskap som omhandler deformasjon og strømningsatferd av materie og derfor også påvirker væskemekanikk. Fenomenologisk reologi omhandler formulering av materialmodeller, strukturell reologi søker å forklare den makroskopiske materialatferden fra stoffenes mikroskopiske struktur, og reometri gir målemetoder for å bestemme de reologiske egenskapene, f.eks. B. viskositeten , klar.

Fluid energimaskiner

En disiplin som arbeider sammen med maskinteknikk søker å utlede makroskopiske verdier av strømningene med integrerte former for de grunnleggende ligningene, for eksempel volumstrømmer, krefter, arbeid og ytelse. Disse mengdene er av særlig interesse for ingeniørproblemer i maskiner med flytende kraft. Et av de første resultatene i dette området ble formulert av Leonhard Euler i Euler -turbinligningen oppkalt etter ham.

Mikrofluidikk

Mikrofluidikk er delområdet til mikrosystemteknologi som undersøker flyten rundt objekter eller strømmer gjennom kanaler med dimensjoner mindre enn en millimeter, se bildet. Kontinuum mekanisk behandling av flyt- og transportprosesser i denne lengdeskalaen er ikke lett mulig i mange tilfeller. Korreksjoner til ligningene eller til og med molekylær dynamikk simuleringer er nødvendige for å korrekt gjengi strømningsprosessene. Et fremtredende program er skrivehodet til en blekkskriver . Men også konstruksjonen av et komplett analyselaboratorium på en brikke ( engelsk lab-on-a-chip for "laboratorium på en chip" eller mikro-totalanalysesystem for "mikro-komplett analysesystem") krever kunnskap om flyten og transportprosesser på mikroskala. [3]

Biovæske mekanikk

Bio-flow-mekanikk omhandler strømmen i og rundt levende kropper, hvis karakteristiske trekk blant annet er at de er avgrenset av fleksible og strukturerte overflater. Bevegelsen av protozoer, rumpetroll og fisk opp til hval i vannet blir undersøkt. Når du beveger deg gjennom luften, blir spesielt flyging av fugler utforsket. Transport av varme og stoffer i levende vesener under pust, i blod- og lymfesystemet og vannsystemet er også av interesse for medisin. [4]

Magnetohydrodynamikk

Magnetohydrodynamikk (MHD) tar hensyn til de elektriske og magnetiske egenskapene til væsker, gasser og plasmaer og undersøker også bevegelsen under effekten av feltene generert av selve mediet og bevegelsen i ytre felt. Bevegelsesligningene er Euler -ligningene som utvides av elektrodynamiske krefter, hvis løsning kan være svært komplisert. Imidlertid kan det å gjøre ytterligere forutsetninger forenkle ligningene for å gjøre dem lettere å løse. Antagelsen om at plasmaets elektriske ledningsevne er uendelig høy, derfor har det ingen elektrisk motstand, fører til den "ideelle MHD" i motsetning til "resistive MHD" med begrenset ledningsevne. Typiske anvendelsesområder for magnetohydrodynamikk er strømningskontroll og strømningsmåling i metallurgi og halvleder enkeltkrystallvekst samt beskrivelse av plasma i stjernestemning og fusjonsreaktorer . [5]

Kontinuum mekaniske grunnleggende

Sett fra statistisk mekanikk kan strømninger sees på som partikkelstrømmer eller som kontinuumstrømmer . Sistnevnte tilnærming kommer fra kontinuummekanikk , [6] der væskens molekylære struktur blir ignorert og de tilnærmes som et kontinuum der de fysiske egenskapene kontinuerlig blir smurt ut over rommet. Denne fenomenologiske tilnærmingen gjør det mulig å formulere realistiske spådommer effektivt. De kinematiske, fysiske og konstituerende kontinuum mekaniske ligningene som er relevante for væskemekanikk, er oppsummert nedenfor.

kinematikk

Væskemekanikk bruker Eulers tilnærming , som undersøker de fysiske mengdene som er tilstede på et fast punkt i rommet. Fordi fysikklovene refererer til materielle punkter (her: flytende elementer) og ikke til punkter i rommet, må det vesentlige derivatet brukes for tidsderivatet . Dette består av en lokal og en konvektiv del:

Feltet f som transporteres av væsken kan verdsettes skalar eller vektorer og, i likhet med hastigheten, avhenger av plassering og tid. Det delvise derivatet er det lokale derivatet , dvs. endringshastigheten observert på et fast punkt i rommet, og det andre uttrykket med gradientgrad eller Nabla -operatøren er den konvektive delen . I tilfelle av en vektormengde er notasjonen med vektorgradienten i væskemekanikk foretrukket.

I væskemekanikk er hastigheten den primære ukjente og dens gradient, hastighetsgradienten

er en sentral parameter ved beskrivelse av flytprosesser. Hastighetskomponentene forholde seg til et kartesisk koordinatsystem med x-, y- og z -koordinater. For et flytende element med (uendelig lite) dv, resulterer frekvensen av endring i volum

Sporet Sp av hastighetsgradienten er dermed et mål på hastigheten på volumendringen, som er forbundet med en endring i tetthet på grunn av massebalansen nedenfor. Sporet er lik divergens div av hastighetsfeltet : Hastighetsgradienten kan deles additivt i en symmetrisk del d og en skjevsymmetrisk del w :

Overskriften betegner transponering . Den symmetriske delen d er forvrengningshastigheten tensor som med

strekkfrekvensen i -Richtung und die Schergeschwindigkeit in der 1-2-Ebene berechnet, die von zueinander senkrechten Einheitsvektoren (mit der Länge eins) aufgespannt wird. Der schiefsymmetrische Anteil w ist der Wirbeltensor , dem über

ein Vektor zugeordnet werden kann, der im Fall des Wirbeltensors Winkelgeschwindigkeit genannt wird und die Drehgeschwindigkeit der Fluidelemente um sich selbst angibt. Nach obiger Definition berechnet sich

Die Rotation rot des Geschwindigkeitsfeldes wird als Wirbelstärke oder Wirbelvektor bezeichnet:

Gelegentlich wird auch definiert, was keinen wesentlichen Unterschied ausmacht.

Naturgesetze

Die Kontinuumsmechanik formuliert die folgenden, an jedem Fluidelement geltenden Naturgesetze:

  1. Massenbilanz:
  2. Impulsbilanz: und
  3. Energiebilanz:

Darin sind ρ die Dichte , eine Schwerebeschleunigung, der Cauchy'sche Spannungstensor , u die innere Energie , der Wärmestrom, innere Wärmequellen z. B. aus Phasenübergängen, „ “ das Frobenius-Skalarprodukt von Vektoren und „:“ dasjenige von Tensoren. Die Drehimpulsbilanz reduziert sich auf die Forderung nach der Symmetrie des Spannungstensors

Materialmodelle

Abgeschlossen wird das System aus kinematischen und Bilanzgleichungen durch ein Materialmodell des Fluids, das den Spannungstensor in Abhängigkeit von dem Verzerrungsgeschwindigkeitstensor, der Dichte oder weiteren Konstitutivvariablen spezifiziert. Das Materialmodell der klassischen Materialtheorie für das linear viskose oder newtonsche Fluid

ist das, in der Strömungsmechanik hauptsächlich benutzte Materialmodell. Darin sind p der im Allgemeinen von der Dichte ρ abhängige Druck, λ und μ die ersten und zweiten Lamé-Konstanten und I der Einheitstensor . Der Verzerrungsgeschwindigkeitstensor ist im Allgemeinen voll besetzt und dann treten geschwindigkeitsabhängige Schubspannungen auf, die sich makroskopisch als Viskosität bemerkbar machen. In Kombination mit der Impulsbilanz liefert dieses Modell die Navier-Stokes-Gleichungen . Weil der Druck, die Dichte und der Verzerrungsgeschwindigkeitstensor objektiv sind (siehe Euklidische Transformation ), sind die Navier-Stokes-Gleichungen invariant gegenüber einem Wechsel des Bezugssystems .

Im wichtigen Sonderfall der Inkompressibilität , die bei Strömungsgeschwindigkeiten weit unterhalb der Wellenausbreitungsgeschwindigkeit im Fluid in guter Näherung angenommen werden kann, vereinfacht sich diese Gleichung zu

und der Druck p ergibt sich nicht mehr aus einer konstitutiven Beziehung, sondern allein aus den Randbedingungen und der Impulsbilanz. Bei großen Reynoldszahlen oder abseits von Grenzschichten können die viskosen Anteile vernachlässigt werden:

Ein Fluid mit diesem Spannungstensor gehorcht den Euler-Gleichungen der Strömungsmechanik . Wenn hier die Dichte eine eineindeutige Funktion des Drucks ist, dann ist das Fluid Cauchy-elastisch und konservativ, Kompressionsarbeit in ihm jedenfalls reversibel.

Neben diesen klassischen Materialmodellen betrachtet die Strömungsmechanik auch jedes andere fließende Material, unter anderem Plasma , nicht-newtonsche Fluide oder duktile Materialien bei großen Verformungen, wo die elastische Deformation gegenüber der plastischen vernachlässigt werden kann.

Literatur

Weblinks

Commons : Strömungsmechanik – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
Wiktionary: Strömung – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise

  1. F. Durst: Grundlagen der Strömungsmechanik . Springer, 2006, ISBN 3-540-31323-0 , S.   10–16 .
  2. H. Oertel (Hrsg.): Prandtl-Führer durch die Strömungslehre. Grundlagen und Phänomene . 13. Auflage. Springer Vieweg, 2012, ISBN 978-3-8348-1918-5 , S.   58 .
  3. Nam-Trung Nguyen: Mikrofluidik. Entwurf, Herstellung und Charakterisierung . Vieweg+Teubner Verlag, 2004, ISBN 978-3-519-00466-0 .
  4. H. Oertel: Bioströmungsmechanik. Grundlagen, Methoden und Phänomene . 2. Auflage. Vieweg+Teubner, 2012, ISBN 978-3-8348-1765-5 .
  5. Peter A. Davidson: An introduction to magnetohydrodynamics . Cambridge Univ. Press, Cambridge 2006, ISBN 978-0-521-79487-9 .
  6. Peter Haupt: Continuum Mechanics and Theory of Materials . Springer, 2002, ISBN 3-540-43111-X .