Persistenslengde

fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigasjon Hopp til søk

Lengden på utholdenhet i polymerfysikk er en lengde som er et mål på stivheten til en polymerkjede . [1] Det er definert som lengden over hvilken retningskorrelasjonen mellom segmentene i polymerkjeden går tapt. [2]

I en polymersmelte eller løsning får en polymer en tilfeldig spiralform . Avhengig av typen kjemisk binding mellom monomerene , er en polymerkjede mer "stiv" eller mer fleksibel, noe som resulterer i en mer eller mindre løs spolekonformasjon.

Matematisk definisjon

Definisjon via korrelasjonsfunksjonen

Hvis man generaliserer dette til ujevne lengder, betyr dette: betegner en lineær koordinat langs konturen av kjeden og en enhetsvektor , som gir den lokale orienteringen til kjeden, blir deretter til korrelasjonsfunksjonen

med

  • [-] korrelasjonsfunksjonen, med (som oftest: )
  • [-] den relative lengden med , med
  • [-] enhetsvektoren i tangensiell retning med
  • [m] løpekoordinaten langs kjedens akse
  • [m] den totale lengden må være betydelig større enn , der kan være hva som helst.

for stort strebe mot null. Jo mer kompakt polymerballen er, desto raskere synker korrelasjonsfunksjonen.

Persistenslengden P som et mål på kompaktiteten til spolestrukturen er definert som integralen over korrelasjonsfunksjonen:

med

  • [m] lengden på utholdenhet
  • [-] korrelasjonsfunksjonen, med

Alternativ versjon

[3]

Generalisering av Kuhn -lengden

I tilfelle av en uendelig lang polymerkjede hvis bindingsvektorer ΔL alle har samme lengde og tilsvarer lengden ΔL i , er persistenslengden til en hvilken som helst bindingsvektor fra kjeden definert som summen av anslagene til alle bindingsvektorene ΔL med L> L i i retning av ΔL i . [4]

Dette betyr at:

[4]

Her er ΔL i bindingslengden og Θ i, j er vinkelen mellom bindingsvektorene ΔL i og ΔL i en strømkonformasjon. Produktet er lik lengden på projeksjonen av bindingsvektoren ΔL ved punktet L_j i retningen til ΔL i . Det betyr, er gjennomsnittet over alle konformasjoner av projeksjonen av ΔL på ΔL i . For alle bindingsvektorer ΔL i og ΔL gjelder begge i tillegg til For bindingsvektorer som er tilstrekkelig fjerne, gjelder imidlertid følgende: .

I praksis er utholdenhetslengden et mål på den indre fleksibiliteten til en polymerkjede. For et "stivt" polymermolekyl med sterkt begrenset rotasjon er P "stort" og for et "statistisk virvar" er det "lite". [4]

[5]
[5]

Eksponentielle definisjoner

[6]

[7]

Stivhet definisjon

[6] [8] [9] [10] [11] [12]

litteratur

Se også

Individuelle bevis

  1. ^ Peter W. Atkins, Julio De Paula: Fysisk kjemi . John Wiley & Sons, 2013, ISBN 978-3-527-33247-2 , s.   703 ( begrenset forhåndsvisning i Google boksøk).
  2. Atsushi Ikai: Introduksjon til Nanobiomechanics Imaging og måling av Atomic Force Microscopy. John Wiley & Sons, 2012, ISBN 3-527-63295-6 ( begrenset forhåndsvisning i Google boksøk).
  3. ^ Lengde på utholdenhet. Hentet 21. juni 2018 .
  4. a b c MD Lechner, Klaus Gehrke, Eckhard H. Nordmeier: Makromolekylær kjemi En lærebok for kjemikere, fysikere, materialforskere og prosessingeniører . Springer-Verlag, 2014, ISBN 978-3-642-41769-6 , s.   50 ( begrenset forhåndsvisning i Google boksøk).
  5. ^ A b John A. Schellman: Fleksibiliteten til DNA: II. Spontan og ligand indusert forvrengninger . I: Elsevier (red.): Biofysisk kjemi . teip   11 , nei.   3 , juni 1980, ISSN 0301-4622 , s.   329-337 , doi : 10.1016 / 0301-4622 (80) 87005-0 .
  6. a b no: Persistenslengde
  7. Ott, A. og Magnasco, M. og Simon, A. og Libchaber, A:. Måling av utholdenhet lengden av polymerisert aktin med fluorescens mikroskopi. I: American Physical Society (red.): Phys. Rev. E. teip   48 , nei.   3 , september 1993, s.   R1642-R1645 , doi : 10.1103 / PhysRevE.48.R1642 .
  8. C. Bouchiat og MD Wang og J.-F. Allemand og T. Strick og SM Block og V. Croquette: Estimering av persistenslengden til et ormlignende kjedemolekyl fra kraftforlengelsesmålinger . I: Biophysical Journal . teip   76 , nei.   1 , 1999, ISSN 0006-3495 , s.   409-413 , doi : 10.1016 / S0006-3495 (99) 77207-3 .
  9. ^ Lev Davidovich Landau og Evgenii Mikhailovich Lifshitz: Statistisk fysikk Del1 . Pergamon, Oxford 1958, kapittel XII Fluktuasjoner: §127 Svingninger i krumning av lange molekyler, s.   §127 (engelsk, fulviofrisone.com [PDF] Russisk: Курс теоретической физики Ландау и Лифшица .).
  10. ^ Lev Davidovich Landau og Evgenii Mikhailovich Lifshitz: Textbook of Theoretical Physics Volume V: Statistical Physics Part 1 [Statistical physics Part1] . I: Lærebok i teoretisk fysikk . Akademie Verlag, Berlin 1966, kapittel XII Svingninger: §127 Svingninger i bøyning av lange molekyler, s.   §127 ( fulviofrisone.com [PDF] Russisk: Курс теоретической физики Ландау и Лифшица .).
  11. Jeffrey Skolnick og Marshall Fixman: Elektro utholdenhet lengden av en skrueformet polyelektrolytt. I: ACS Publications (red.): Makromolekyler . teip   5 , september 1977, s.   944-948 , doi : 10.1021 / ma60059a011 .
  12. ^ Barkley, Mary D og Zimm, Bruno H: Teori om vridning og bøyning av kjedemakromolekyler; analyse av fluorescensdepolarisering av {DNA} . I: AIP Publishing (red.): Journal of Chemical Physics . teip   70 , nei.   6 , mars 1979, s.   2991-3007 , doi : 10.1063 / 1.437838 .