Høyde (geodesi)

fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigasjon Hopp til søk

I geodesi er høyden den vertikale avstanden mellom et bestemt punkt og en referanseflate . Hvis dette punktet er på overflaten av jorden eller terrenget , blir det også referert til som terrenghøyden eller den geografiske høyden . Med høyden som den tredje koordinaten - i tillegg til den geografiske breddegrad og lengdegrad eller den riktige og høye verdien av et kartesisk koordinatsystem - kan posisjonen til hvert punkt på, over eller under jordoverflaten beskrives tydelig.

De viktigste høyde definisjonene
● Ellipsoidal høyde h,
● normal høyde H N og
● Ortometrisk høyde H

Ulike geometriske figurer kan tjene som høydehenvisningsoverflater i betydningen høyere geodesi , for eksempel geoiden , en quasigeoid eller en nasjonalt gyldig referanse -ellipsoid tilpasset det respektive landet. Gjennomsnittlig havnivå som følge av langsiktige nivåmålinger av en egnet kyststasjon ble vanligvis angitt som nullnivå for et slikt referanseområde. Avhengig av land eller applikasjon brukes forskjellige høydefinisjoner og forskjellige nullnivåer (se høyde over havet ).

Høyde definisjoner

Generelt forventes det

  1. en høyde er en geometrisk mengde og måles i lengdenheter, og
  2. det renner ikke vann mellom punkter i samme høyde.

På grunn av den forskjellige tyngdekraften ved ekvator og ved polene, kan høyder ikke være geometrisk korrekte (1.) og fysisk korrekte (2.) samtidig.

For å oppfylle punkt 2 må punktene ha det samme tyngdekraftpotensialet og dermed ligge på en potensial for tyngdekraften . Bare tyngdekraften er sterkere ved polene 1/189 enn ved ekvator, slik at de er 1/189 nærmere hverandre ved polene.

Derfor brukes noen rent geometrisk eller fysisk definerte høyder:

  1. Ellipsoide høyder (GPS -høyder) som rent geometrisk definerte høyder, uttrykt i en lengdeenhet ,
  2. Geopotensielle nivåer som rent fysiske høyder, forskjellen mellom to gravitasjonspotensialer .

Med utjevning får du forskjellige høydeforskjeller hvis du går jevnt langs forskjellige stier. Grunnen til denne såkalte teoretiske sløyfe- lukningsfeilen er at høydeoverføringen finner sted langs de ikke-parallelle ekvipotensielle overflatene, men forskjellene måles i meter. For å eliminere motsetningene er det nødvendig å ta hensyn til gravitasjonsfeltet for store områder med større høydeforskjeller. Ulike metriske høydesystemer som tar hensyn til tyngdekraften er utviklet for praktisk bruk:

  • Normal-ortometriske eller normal-sfæroidiske høyder
  • Normale høyder
  • Ortometriske høyder.

Det er merkbare forskjeller mellom høydesystemene , som i høyfjellet kan nå dimensjoner på centimeter til desimeter per kilometer. Uregelmessighetene i jordens gravitasjonsfelt har blitt undersøkt siden slutten av 1800 -tallet under begrepene vertikal avvik eller tyngdekraftanomali og geoid , og i dag måles de med tilstrekkelig nøyaktighet.

Ellipsoide høyder

Geometrisk definerte høyder omtales nå som ellipsoidehøyden h . De angir avstanden til et punkt fra en geodynamisk definert referanse -ellipsoid langs den normale ellipsoiden. To punkter med samme ellipsoide høyde ligger imidlertid ikke på den samme potensialoverflaten , slik at vann kan strømme mellom dem.

Ellipsoidehøyder kan bestemmes direkte ved hjelp av GPS . En enkel konvertering fra planert til ellipsoide høyder uten kunnskap om de alvorlige forstyrrelsene er ikke mulig. Alternativt kan ellipsoide høyder bestemmes ved å lage en romlig polygon .

Geopotensielle nivåer

Et geopotensielt nivå C er den negative gravitasjonspotensialforskjellen mellom et overflatepunkt på jorden og geoiden . Punkter med samme geopotensielle nivå danner en potensial for overflate .

Siden det er en gravitasjonspotensialforskjell, er SI -enheten joule per kilo (J / kg) eller (m² / s²). Noen ganger brukes også geopotensielle enheter (gpu) som en enhet (1 gpu = 10 J / kg). Tidligere ble det også angitt geopotensielle nivåer i enhets geopotensialmåler (gpm) og avledet geopotensielt dekameter (gpdm). 1 gpm = 10 gpdm tilsvarer 9.80665 J / kg. Mengden tilsvarer den dynamiske mengden. Geopotensielle notater kan stammer fra utjevnede høydeforskjeller og tyngdekraftmålinger vær bestemt.

eller.

Dynamiske høyder

Dynamiske høyder H Dyn er avledet fra de geopotensielle høyder vanligvis med normal tyngdekraft ved havnivå ved 45 ° breddegrad omdannes til dimensjonen meter . De uttrykker avstanden som potensialflatene har ville hatt. Den faktiske (metriske) avstanden varierer imidlertid omtrent på grunn av den lavere gravitasjonsakselerasjonen ved ekvator sammenlignet med polene .

med

Dynamiske høyder er ubrukelige for geodetisk praksis på grunn av de store dynamiske korreksjonene. De skyldes imidlertid direkte ved å skalere den geopotensielle høyden. De er viktige i synoptisk meteorologi og atmosfærisk forskning ( hovedtrykksflater ).

Ortometriske høyder

Den ortometriske høyden H skyldes avstanden langs den buede loddlinjen mellom et punkt på jordoverflaten og geoiden . De geopotensielle punktene blir med gjennomsnittlig akselerasjon av tyngdekraften konvertert langs loddlinjen. Tyngdekraften kan ikke måles i jordens indre, så den kan bare beregnes ved å hypotesere massefordelingen. Ortometriske høyder er derfor underlagt hypoteser. Som regel ligger ikke punkter med samme ortometriske høyde på samme jevne overflate.

med

Avviket mellom ellipsoidal og ortometrisk høyde kalles geoidundulation kalt. Det er opptil 100 m globalt; B. maks 5 m.

Normale høyder

Normal høyde, quasigeoid og høyde -anomali

Normale høyder beskrive avstanden til et punkt langs den lett buede normale loddlinjen (se øverste figur) fra quasigeoid . De ble utviklet av den sovjetiske geofysikeren Mikhail Sergejewitsch Molodensky og kan - i motsetning til ortometriske høyder - bestemmes uten hypoteser:

Den gjennomsnittlige normale tyngdekraften brukes for konvertering av geopotensielle verdier brukt:

Avviket mellom den ellipsoide høyden og den normale høyden blir høyden anomali eller quasigeoid høyde og er mellom 36 og 50 m i Tyskland:

Ortometriske og normale høyder er forskjellige på grunn av forskjellen i faktisk alvorlighetsgrad av normal alvorlighetsgrad . Forskjellene kan være opptil en meter eller mer i høyfjellet; i lavlandet er de ofte bare i millimeterområdet; i de gamle forbundsstatene er de −5 til +4 cm.

Normale ortometriske høyder

Hvis ingen tyngdekraftmålinger er tilgjengelige, kan tyngdekraftkorreksjonen av de observerte høydeforskjellene bare utføres med normal tyngdekraft. De avledede høyder kalles da normale ortometriske høyder eller sfæroidale ortometriske høyder H Sph . Avvikene fra normale høyder er små, ettersom korreksjonene bare er forskjellige på grunn av den lille delen av overflaten i åpen luftgradient.

med

Rettelser

Den faktiske målingen av høydemålingen er ikke høyder over havet , men høydeforskjeller . I nasjonale undersøkelser bestemmes disse vanligvis ved utjevning . Om de målte høydeforskjellene som skal konverteres til en av høyde definisjonene er korreksjoner å feste.

Dynamisk korreksjon

Med dynamisk korreksjon kan de nivåiserte høydeforskjellene konverteres til dynamiske høydeforskjeller.

Ortometrisk korreksjon

Med den ortometriske korreksjonen er det to hypoteser, posisjonsavhengige komponenter i tillegg til den strengt fastsettbare dynamiske komponenten.

Forutsatt gjennomsnittlig jordskorptetthet på 2,67 g / cm³, gjelder gjennomsnittlig tyngdekraft :

Normal korreksjon

På samme måte kan normale høydeforskjeller beregnes med normal korreksjon. Her i stedet for middels alvorlighetsgrad hypotesefri gjennomsnittlig normal tyngdekraft brukt.

Normal ortometrisk korreksjon

Med normal ortometrisk korreksjon, i stedet for den målte alvorlighetsgraden normal alvorlighetsgrad brukes til dynamisk korreksjon.

Oversikt

Navn på definisjon →
Eiendom ↓
Geopotensial
Kote
Dynamisk
høyde
Ortometrisk
høyde
vanlig
høyde
Normal orto-
metrisk høyde
Nivåert
høyde
Ellipsoidal
høyde
Forkortelse C. H Dyn H H N H Sph H
enhet m² / s² = J / kg = 0,1 gpu m Merknad 1 m
Referanseområde Geoid Quasigeoid Referanse ellipsoid
besluttsomhet Utjevning GPS / plass -polygon
Måling av lokalt
Akselerasjon på grunn av tyngdekraften nødvendig?
Ja Nei
Forutsetninger om tetthetsfordelingen
nødvendig i det indre av jorden?
Nei Ja Nei
Nivåsløyfe lukking feil Nei nei på overflaten Ja (-) Ja (-)
Ekvipotensielle overflater alle høyder i høyden 0 Nei
(tilnærmet i høyde 0)
Nei (-) Nei (--) Nei (---)
Merknad 1 Den dynamiske høyden indikerer ikke avstanden fra referanseflaten.

Rød tekst : ugunstig egenskap ved den respektive høyde definisjonen. "(-), (-), (---)": styrken av ulempene.

Grønn tekst : Fordelaktig egenskap ved den respektive høyde definisjonen.

Se også

litteratur

  • Wolfgang Torge : Geodesi. 2. utgave. Walter de Gruyter, Berlin et al. 2003, ISBN 3-11-017545-2 .
  • S. Schneid, H. Meichle: Normale høyder i Baden-Württemberg. Arbeid med introduksjon av høyder i systemet til det tyske hovedhøydenettverket 1992 (DHHN92). I DVW -kommunikasjon. Utgave 2/2005, DVW Landesverein Baden-Württemberg lv-bw.de (PDF; 4,4 MB)