Claudius Ptolemaios

fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigasjon Hopp til søk
Portrett av Claudius Ptolemaios som bokbelysning i manuskriptet Venezia, Biblioteca Nazionale Marciana, Gr. Linje 388, fol. 6v (1400 -tallet)
Claudius Ptolemaios, moderne ideelt portrett

Claudius Ptolemaios ( gammelgresk Κλαύδιος Πτολεμαῖος Klaúdios Ptolemaíos , latin Claudius Ptolomaeus ; * rundt 100, muligens i Ptolemais Hermeiou , Egypt ; † etter 160, sannsynligvis i Alexandria ) [1] var en gresk matematiker , geograf , astronom , astrolog , musikkteoretiker og filosof . Han bodde i Alexandria i den romerske provinsen Egypt . Spesielt ble hans tre arbeider om astronomi, geografi og astrologi ansett som vitenskapelige standardverk og viktige datasamlinger i Europa fram til den tidlige moderne perioden .

Cassiodorus hadde fortsatt det geografiske verket i 561/62, men det var ikke før den latinske oversettelsen av en kopi fra Konstantinopel, som ble laget i Firenze fra 1397, at Geographike Hyphegesis ble mottatt igjen. [2]

Ptolemaios skrev μαθηματική σύνταξις mathematiké sýntaxis ("matematisk kompilering"), senere μέγιστη σύνταξις megíste sýntaxis ("største samling"), i dag kalte Almagest (avledet fra arabisk al-maǧisṭī ) avhandling om matematikk og astronomi i 13 bøker. Dette arbeidet forble standard astronomiarbeid i Europa til slutten av middelalderen. I tillegg til en detaljert stjernekatalog, inneholdt den en detaljert utdypning av det geosentriske synet på verden , som senere ble oppkalt etter ham det ptolemaiske verdensbildet .

På den måten avviste han, som de fleste av hans samtidige, det heliosentriske verdensbildet representert av Aristarchus fra Samos og Seleukos i Seleukia , som først skulle implementeres i Europa 1400 år senere av Nicolaus Copernicus , Johannes Kepler og Galileo Galilei .

Liv

Lite er kjent om Ptolemaios 'liv, egentlig bare det han selv ga ned i verkene sine. Dette er datoer fra astronomiske observasjoner, den eldste fra 26. mars 127, den siste fra 2. februar 141. [3] I en senere kommentar står det at han levde under keiser Hadrian og fram til Marcus Aurelius regjeringstid. Bare Alexandria er nevnt i hans astronomiske observasjoner, og det er ingen grunn til å anta at han noen gang har bodd noe annet sted. Astronomen Theodoros Meliteniotes skrev rundt 1360 at han ble født i Ptolemais Hermiou, men dette er ellers ikke bevist. Hans navn Ptolemaios indikerer greske eller helleniserte forfedre og hans opprinnelse fra Egypt, fornavnet Claudius indikerer at en av hans forfedre oppnådde romersk statsborgerskap under keiser Claudius eller keiser Nero . [4]

Ptolemaios nevner bare to samtidige, en viss Syron, som han dedikerte sine astronomiske og astrologiske arbeider til, og en viss Theon, som ga ham observasjoner. [5]

Han publiserte verkene sine på gresk . Det tidligste av hans store verk, Almagest, [6] ble opprettet mellom 141 - tidspunktet for den siste observasjonen som ble registrert der - og inskripsjonen til Kanobos , som ble satt i det tiende året av keiser Antoninus Pius (147/ 148), som viser delvis forbedrede detaljer fra Almagest. [7] Siden det var så lite kjent om ham, levde han tilsynelatende tilbaketrukket, men hadde en opprinnelse fra en velstående familie, noe som tillot ham å studere matematikk og astronomi. Han var også godt bevandret i filosofi, spesielt platonsk og aristotelisk filosofi , så vel som matematikk, men hadde liten interesse for biologi og medisin. I sin tid hadde Alexandria ikke lenger samme posisjon som et forskningssenter som det hadde i den hellenistiske perioden , men det fortsatte å være et viktig senter for astronomisk forskning. Alexandria -biblioteket vil ha vært et viktig arbeidsverktøy for Ptolemaios arbeid.

astronomi

Ptolemaisk verdensbilde

Det ptolemaiske systemet med jorden i sentrum
Verdensbildet ifølge Ptolemaios i Kopernikusstraße t -banestasjon i Hannover

I følge Ptolemaios er jorden fast i sentrum av universet, Centrum Mundi . Alle andre himmellegemer (måne, sol, de fem planetene som var kjent på den tiden og stjernehimmelen) beveger seg i krystallinske sfærer på sirkulære baner (deferent) som regnes som perfekte rundt sentrum, Centrum Deferentis . Bevegelsen på forsvareren er ikke ensartet. Imidlertid er det enda et punkt der bevegelsen på deferenten ser jevn ut. Dette er Aequantis Center. Alle tre sentrene ligger på en linje (linje med sentre) og blir motvirket av hverandre av planetens eksentrisitet. For å bringe astronomiske observasjoner, særlig planetenes midlertidige bakoverbevegelse, i harmoni med dette systemet, var det imidlertid nødvendig å la alle himmellegemer bevege ytterligere sirkler (episykler) rundt disse deferentene på sine baner - se epicykliske teori - og i noen tilfeller videre bevegelser som roterer de primære episyklene, eller linjen av sentre (måneteori og kvikksølvteori). Ved å bruke slike baner (litt tilbøyelig mot hverandre) var Ptolemaios i stand til å bringe modellen hans i harmoni med observasjonene som fremdeles var åpne øyne den gangen.

På språket i dagens matematikk kan Ptolemaios beregningstype beskrives som en empirisk forløper for Fourier -analyse , som de sekundære periodene til planetbanene (inkludert midtpunktsligningen ) ble empirisk bestemt.

Det ptolemaiske verdensbildet var overlegen det heliosentriske verdensbildet til Nicolaus Copernicus (1500 -tallet) i nøyaktigheten av dens bane forutsigelse. Det ptolemaiske systemet ble erstattet rundt 1600 av det fremdeles geosentriske tykoniske verdenssystemet (oppkalt etter Tycho Brahe ). Det var bare Keplers oppdagelse at planetene kretser rundt solen på ellipser som førte til en modell av det kopernikanske verdensbildet som da var tilstrekkelig nøyaktig og generelt akseptert av astronomer. Ptolemaios beregningsmetoder var ekstremt presise og riktige i sin grunnide som beregningsmetode, men ikke i deres filosofiske tolkning av at alt dreier seg om jorden som sentrum. Gjennombruddet og suksessen til Keplers beregninger skyldtes mindre det faktum at solen og ikke lenger jorden var i sentrum av bevegelsene, men snarere det faktum at Kepler brukte elliptiske baner og ikke lenger sirkulære baner, noe som fører til en større avtale med Tycho Brahe og senere Galileo Galilei utførte faktisk målte planetdata.

kritikk

Representasjon av det ptolemaiske verdenssystemet 1661

I nyere tid har imidlertid prestasjonene til Ptolemaios blitt vurdert mye mer kritisk. Allerede i 1600 snakket Tycho Brahe om "svindel". I 1817 anklaget den franske astronomen og matematikeren Jean-Baptiste Joseph Delambre ham for forfalskede og fabrikerte observasjoner, forutfattede forestillinger, løgner og plagiat. Dette ble gjentatt fullt ut i 1977 og igjen i 1985 av den amerikanske astronomen Robert Russell Newton . I følge Newton er nesten alle observasjoner som angivelig er gjort av Ptolemaios selv fiktive eller overtatt fra Hipparchus , hvis lengdeinformasjon bare ble lagt til 2 ° 40 ', verdien av den akkumulerte presesjonen (3 ° 40' ville ha vært riktig). BL van der Waerden godkjente denne fordømmende dommen fra Ptolemaios i sin bok The Astronomy of the Greeks , utgitt i 1988.

På den annen side, allerede i 1796, presenterte Pierre Simon Laplace en enkel forklaring: Forskjellen på en lysbue kan begrunnes med en like stor feil i teorien om solens bevegelse på den tiden. Bradley E. Schaefer kom til den konklusjon i 2002 at et betydelig antall observasjonsdata nevnt av Ptolemaios var innhentet av Ptolemaios (eller hans assistenter) selv. Men hvis eldre data matchet modellen hans bedre enn hans egen, tok han den over uten å uttrykkelig angi kilden. Denne tilnærmingen var vanlig i en tid da vitenskapelig arbeid ennå ikke var underlagt dagens standarder.

Andre verk

Et annet astronomisk verk av Ptolemaios er hans "planetariske hypoteser", der han brukte resultatene fra Almagest til å komme med uttalelser om universets dimensjoner i stor skala. Basert på modellen hans, estimerte han gjennomsnittlig avstand til solen til 1 210 (faktisk: 23 480) og avstanden til den faste stjernekulen som 20 000 jordradier. Det viser også hvordan en klar mekanisk modell av kosmos kan bygges.

En annen samling, spesielt beregnet på praktiske formål, er hans "Handy Tables". I fasen (stigende og fallende av stjernene med værtegn ) satte han også sammen en stjernekatalog [8] basert på stjernenes forløp gjennom hele året og utvidet den til Hipparchos med omtrent en fjerdedel. Han skrev de to skriftene Analemma og Planisphaerium for anvendelse av matematikk på astronomiske spørsmål. Det er også verdt å nevne astronomisk kanoinnskriften på en stele.

Ptolemaios tildeler datoer fra den egyptiske kalenderen til sin kronologiske informasjon om astronomiske poster. For å unngå tvetydighet navngir han begynnelsen og slutten på den gamle egyptiske dagen for nattlige hendelser. På grunn av disse presise detaljene kan de respektive hendelsene i den julianske kalenderen dateres nøyaktig.

matematikk

Ptolemaios 'teorem

Det eneste kjente uavhengige matematiske verket er avhandlingen om postulatet om paralleller , som bare har overlevd i Proklos , der han ønsket å gi et bevis for Euklides aksiom av paralleller , men som er matematisk feil. Andre matematiske forklaringer ble inkorporert i de ovennevnte først og fremst applikasjonsorienterte astronomiske skrifter.

Slik skrev han Ptolemaios 'teorem . Denne matematiske setningen gjelder for akkord -firkanter, dvs. firkanter som en sirkel kan konstrueres til gjennom alle fire hjørner. Ptolemaios teorem sier at for en kvadratisk akkord er summen av produktet av motsatte sidelengder produktet av de to diagonaler. Derfor ac + bd = ef . Siden symmetriske trapes også har en omkrets, oppnås spesialtilfellet ac + b 2 = e 2 for de symmetriske bena b = d og diagonalene e = f . Setningen gjelder også rektangler som også har omkrets. Her gjelder da a = c , slik at Ptolemaios sats inneholder Pythagoras -setningen som et spesialtilfelle: a 2 + b 2 = e 2 . Som Pythagoras teorem, er Ptolemaios teorem reversibel.

Bygging av den vanlige femkanten etter Ptolemaios

I Almagest (I 10) er det følgende konstruksjon av sidelengdene til den vanlige fem - eller dekagon : For gitt radius (diameter [AB]) for den ønskede fem- eller dekagon radiusen [OB] halveres (midtpunkt M) og sirkelen rundt M tegnet av C. Skjæringspunktet mellom denne sirkelen og diameteren [AB] er punkt D. Da er det = OD lengden på siden av den tilhørende dekagon og = CD for den tilsvarende femkanten . Også er = r = OC lengden på siden av den tilsvarende sekskanten. Konstruksjonen er basert på to sett med elementene i Euklid , nemlig XIII 10 ( ) og XIII 9 ( ) samt konstruksjon II 11 (kontinuerlig inndeling ).

Til senebordet til Ptolemaios

For sine astronomiske beregninger i Almagest bruker Ptolemaios akkordvinkelfunksjonen , som ikke lenger er i bruk i dag: er akkordets lengde til den sentrale vinkelen i enhetssirkelen. I kapittel I.11 er denne funksjonen for området før med trinnstørrelse tabellert. Slike senebord tjente de samme formålene som sinustabeller, siden følgende gjelder:

Informasjonen fra Almagest bør tjene som et eksempel på nøyaktigheten som er oppnådd:

I sekstitallet systemet betyr dette

Dette oppnår omtrent 5-sifret nøyaktighet, som sammenligningen viser:

Følgende gjelder i figuren:

og

I enhetssirkelen har Pythagoras teorem deretter formen:

geografi

Ptolemaios syn på jorden i en skildring fra 1400 -tallet

I tillegg til den omfattende kanonen for viktige byer , skrev Ptolemaios Geographia ( Geographike Hyphegesis , Explicatio geografica , "geografisk guide"), der han registrerte den kjente verden og dens innbyggere.

Moderne representasjon på begynnelsen av 1900 -tallet

Som referanse for lengdegrader (± 180 °) definerte han meridianen som ble brukt fram til 1800-tallet av det han kalte "makaron nesoi" (latin: "insulae fortunatae" ), dagens Kanariøyer ( Ferro-Meridian ). Hans definisjon av breddegrad er fortsatt gyldig i dag (ekvator 0 °, poler ± 90 °). I tillegg legger han frem hypotesen om det ukjente sørlige kontinentet Terra Australis . Ptolemaios, som Aristoteles tidligere, visste at jorden var en sfære; han presenterte flere passende anslag for deres representasjon på ett arknivå. Han gjorde også forskjellige forbedringer av det tidligere arbeidet til Marino of Tire . Imidlertid brukte han brukt informasjon eller sagn, slik at representasjonene hans, spesielt av folkene som ble behandlet, ofte er unøyaktige eller til og med villedende. Han behandlet også beregningene av jordens omkrets av Eratosthenes og Poseidonios . Dermed adopterte han feil resultater av sistnevnte, som deretter gikk over i den allment kjente litteraturen og førte til Christopher Columbus , førte til den konklusjon at jordens omkrets på ca. 17.000 nautiske mil (30.000 km) var for liten.

Ptolemaios ga bare ned skriftlige instruksjoner og tabeller for å lage kart, men tegnet bare noen få grove skisser selv. Geografier ble senere skrevet i hans navn, og mange kart ble lagt til gjennom århundrene. [9]

Musikkteori

Ptolemaios skrev også treboken " Harmonik ", det viktigste musikkteoretiske verket som ble overlevd i sen antikk etter Aristoxenus og Euclid . Han prøvde - som sannsynligvis allerede Eratosthenes - et kompromiss mellom Aristoxenus og pytagoreerne , som Boethius senere orienterte seg om. Matematisk representerte han posisjonen til Euklid, ideelt og terminologisk, men læren om Aristoxenus basert på musikalsk oppfatning. I sin harmoni ga han mange detaljer fra eldre gamle musikkteoretikere, for eksempel tetrachordene ( tonetyper ) til Archytas , Eratosthenes og Didymos , som ellers ville gå tapt.

Optikk og epistemologi

Hans arbeid Optikk omhandler lysets egenskaper. Den omhandler eksperimentelt og matematisk, blant annet refleksjon , brytning og farger. Optiske illusjoner nevnes også . I den filosofiske avhandlingen peri kriteriou kai hegemonikou (Latin de iudicandi facultate et animi principatu , "Av dømmekraft og forståelse") representerer han en blanding av neoplatoniske og stoiske synspunkter.

Han skrev også det todelte verket Criterion for Epistemology, der grunnen alene er tilstrekkelig for å gjenkjenne sannhet. Han går også inn på dyrenes tenkning og bestemmer det såkalte hegemonikonet , kroppens funksjonelle sentrum, på den ene siden for "liv" i hjertet og på den andre siden for å ta etiske beslutninger, dvs. for "å leve godt" i hjernen.

astrologi

I tillegg skrev Ptolemaios det fire bind store astrologiske grunnverket Tetrabiblos ("fire bøker"; gresk Ἀποτελεσματικά), som virket eksemplarisk i mange århundrer Apotelesmatika var kanskje tittelen på verket gitt av Ptolemaios selv), som er basert på hans astronomiske skrifter og representerer det grunnleggende i astrologi og effektene av himmellegemene på den jordiske sfæren og materien, så vel som mennesket.

Navnebror

Månekrateret Ptolemaios ble oppkalt etter ham i 1935, Ptolemaios -fjellet i Antarktis i 1962, samt Ptolemaiosjøen i Nubia.

Tekstutgang

Quadripartite , 1622
  • Johan Ludvig Heiberg (red.): Claudii Ptolemaei opera quae exstant omnia . Teubner, Leipzig, bind I (Syntaxis, også Almagest) i to bind 1898, 1903, bind II (Opera astronomica minora), 1907. Del III, 1 (Tetrabiblos) ble redigert av Franz Boll, Emilie Boer og dukket opp i 1954 (og 1998 redigert av Wolfgang Huebner ), Del III, 2 (fragmenter, tvilsomme verk) ble utgitt i 1952, 1961 av Friedrich Lammert .
  • Claudius Ptolemaios: Tetrabiblos. Basert på den sjeldne utgaven fra 1553 hentet av Philipp Melanchthon . 2. utgave. Chiron, Tübingen 2000, ISBN 3-925100-17-2 . ; 3. utgave, ibid. 2012.
  • Frank E. Robbins (red.): Ptolemaios Tetrabiblos , Loeb Classical Library, Harvard University Press 1940.
  • Ingemar Düring: Harmoniteorien til Klaudios Ptolemaios . Elander, Göteborg, 1930; Gjengitt av Olms, Hildesheim 1982.
  • Jon Solomon (red.): Ptolemaios. Harmonics , Mnemosyne, Bibliotheca Classica Batava, Supplementum, Leiden: Brill 2000 (oversettelse til engelsk)
  • AM Smith (red.): Ptolemaios teori om visuell persepsjon: En engelsk oversettelse av optikken med introduksjon og kommentar , Transactions of the American Philosophical Society, bind 86, del 2, Philadelphia 1996.
  • A. Lejeune (red.): L'optique de Claude Ptolémée , Löwen 1956 og Leiden: Brill 1989 (latin / fransk)

For utgavene av Almagest og Geographike Hyphegesis og relatert litteratur, se der.

litteratur

Oversiktsrepresentasjoner i manualer

Undersøkelser

  • Franz Boll : Studier om Claudius Ptolemaeus. Et bidrag til historien til gresk filosofi og astrologi . I: Nye årbøker for filologi og utdanning. Tilleggsvolum 21.2. Teubner, Leipzig 1894, s. 49–244.
  • Alexander Jones (red.): Ptolemaios i perspektiv: bruk og kritikk av arbeidet hans fra antikken til det nittende århundre. Springer, Dordrecht et al. 2010.
  • Klaus Geus : Ptolemaios - reaksjonær, teoretiker, plagiat? I: Thomas Beck et al. (Red.): Barrierer og tilganger. Historien om europeisk ekspansjon. Festschrift for Eberhard Schmitt på 65 -årsdagen. Harrassowitz, Wiesbaden 2004, ISBN 3-447-04848-4 , s. 36-50
  • Gerd Graßhoff: Historien om Ptolemaios stjernekatalog . Springer, New York et al. 1990, ISBN 0-387-97181-5 .
  • Wilfried Neumaier: Hva er et lydsystem? En historisk-systematisk teori om de tilfeldige lydsystemene, basert på de gamle teoretikerne, Aristoxenus, Eucleides og Ptolemaios, representert ved hjelp av moderne algebra . Lang, Frankfurt am Main et al. 1986, ISBN 3-8204-9492-8 .
  • Ingemar Düring : Ptolemaios og Porphyrios om musikk . Göteborg 1934, opptrykk Olms, Hildesheim 1987, ISBN 3-487-07932-1 .

weblenker

Commons : Claudius Ptolemaios - samling av bilder

Tekster Almagest

Geografi

Tetrabiblos

Digitale kopier

Fotnoter

  1. Gerald J. Toomer: Ptolemaios. I: Dictionary of Scientific Biography. Bind 11, New York 1976, s. 186-206.
  2. ^ Thomas Szabó: Firenze og målingen av Europa . I: Marina Montesano: “Come l'orco della fiaba”. Studi per Franco Cardini . SISMEL. Edizioni del Galluzzo, Florenz 2010, s. 595–626, her: s. 595.
  3. ^ Gerald J. Toomer: Ptolemaios (eller Claudius Ptolemaeus). I: Dictionary of Scientific Biography. Bind 11. Charles Scribners sønner, New York 1975, s. 186
  4. ^ Gerald J. Toomer: Ptolemaios (eller Claudius Ptolemaeus). I: Dictionary of Scientific Biography. Bind 11. Charles Scribners sønner, New York 1975, s. 187
  5. ^ Alexander Jones : Claudius Ptolemaios - innflytelsesrik astronom og astrolog fra Alexandria. I: Akademie Aktuell. Bayerske vitenskapsakademi. Utgave 3, 2013, s. 14–17, her s. 14 ( online ).
  6. ^ Gerald J. Toomer, Ptolemaios (eller Claudius Ptolemaeus). I: Dictionary of Scientific Biography. Bind 11. Charles Scribners sønner, New York 1975, s. 187
  7. ^ Paul Kunitzsch : Ptolemaios og astronomien: The Almagest. I: Akademie Aktuell. Bayerske vitenskapsakademi. Utgave 3, 2013, s. 18–23, her s. 19 ( online ).
  8. ^ Christian HF Peters , Edward Ball Knobel: Ptolemaios katalog over stjerner. En revisjon av Almagest. Washington 1915 (= Carnegie Institution of Washington. Publikasjon nr. 86).
  9. Tristan Thielmann: Kilde for orientering. Et design av Leon Battista Alberti. I: Sabiene Autsch, Sara Hornäk (red.): Spaces in Art. Kunstneriske, kunst- og mediefaglige design. transkripsjon Verlag, Bielefeld 2010, ISBN 978-3-8376-1595-1 , s. 231–250, her: s. 235.
  10. ^ SNAC - Stevenson, Edward Luther, 1858-1944